Trigonometri Contoh

Grafik h(x)=3|cos(x)|
Langkah 1
Menentukan verteks nilai mutlak. Dalam hal ini, verteks untuk adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Untuk menentukan koordinat dari puncak, atur bagian dalam nilai mutlak sama dengan . Dalam hal ini, .
Langkah 1.2
Selesaikan persamaan untuk menemukan koordinat untuk verteks nilai mutlak.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 1.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.2.3
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 1.2.4
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.2.4.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.2.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.2.4.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.4.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.2.5
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 1.2.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 1.2.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 1.2.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 1.2.7
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 1.3
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 1.4
Verteks nilai mutlaknya adalah .
Langkah 2
Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 3
Nilai mutlak dapat digambarkan menggunakan titik-titik di sekitar verteks
Langkah 4