Trigonometri Contoh

Grafik g(x)=2cos(2x-pi)+4
Langkah 1
Gunakan bentuk untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.
Langkah 2
Tentukan amplitudo .
Amplitudo:
Langkah 3
Tentukan periodenya menggunakan rumus .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 3.1.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 3.1.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 3.1.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.4.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.2
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 3.2.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 3.2.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 3.2.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.4.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.3
Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.
Langkah 4
Tentukan geseran fase menggunakan rumus .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Geseran fase fungsi dapat dihitung dari .
Geseran Fase:
Langkah 4.2
Ganti nilai dari dan dalam persamaan untuk geseran fase.
Geseran Fase:
Geseran Fase:
Langkah 5
Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.
Amplitudo:
Periode:
Geseran Fase: ( ke kanan)
Pergeseran Tegak:
Langkah 6
Pilih beberapa titik untuk grafik.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Tentukan titik pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.1.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.1.2.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.1.2.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.1.2.1.3
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 6.1.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.1.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.2
Tentukan titik pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.2.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.2.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.2.1.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2.2.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.2.2.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 6.2.2.1.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.2.2.1.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2.1.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.2.2.1.6
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 6.2.2.1.7
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.2.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.3
Tentukan titik pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.3.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1.1
Kurangi dengan .
Langkah 6.3.2.1.2
Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.
Langkah 6.3.2.1.3
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 6.3.2.1.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.2.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.3.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.4
Tentukan titik pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.4.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.2.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.4.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.4.2.1.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.4.2.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.4.2.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 6.4.2.1.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.4.2.1.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.2.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.4.2.1.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.4.2.1.6
Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.
Langkah 6.4.2.1.7
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 6.4.2.1.8
Kalikan dengan .
Langkah 6.4.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.4.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.5
Tentukan titik pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.5.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.5.2.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.5.2.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.5.2.1.3
Kurangi rotasi penuh dari sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan dan lebih kecil dari .
Langkah 6.5.2.1.4
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 6.5.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 6.5.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.5.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.6
Sebutkan titik-titik pada tabel.
Langkah 7
Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.
Amplitudo:
Periode:
Geseran Fase: ( ke kanan)
Pergeseran Tegak:
Langkah 8