Trigonometri Contoh

$\log (\frac{x (x + 4)}{{(x + 2)}^{2}})$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$\frac{x (x + 4)}{{(x + 2)}^{2}} = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x (x + 4) = 0$

Langkah 1.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 1.2.2.2

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.2.2.3

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 1.2.2.3.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 1.2.2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x + 4) = 0$ benar.

$x = 0, - 4$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = 0, x = - 4$ .

Asimtot Tegak: $x = 0, x = - 4$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \log (\frac{(1) ((1) + 4)}{{((1) + 2)}^{2}})$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $1 + 4$ dengan $1$ .

$f (1) = \log (\frac{1 + 4}{{(1 + 2)}^{2}})$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (1) = \log (\frac{1 + 4}{3^{2}})$

Langkah 2.2.2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (1) = \log (\frac{1 + 4}{9})$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$f (1) = \log (\frac{5}{9})$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\log (\frac{5}{9})$ .

$\log (\frac{5}{9})$

Langkah 2.3

Konversikan $\log (\frac{5}{9})$ ke desimal.

$y = - 0.2552725$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \log (\frac{(2) ((2) + 4)}{{((2) + 2)}^{2}})$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$f (2) = \log (\frac{2 \cdot 6}{{(2 + 2)}^{2}})$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$f (2) = \log (\frac{2 \cdot 6}{4^{2}})$

Langkah 3.2.2.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = \log (\frac{2 \cdot 6}{16})$

Langkah 3.2.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$f (2) = \log (\frac{12}{16})$

Langkah 3.2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$f (2) = \log (\frac{4 (3)}{16})$

Langkah 3.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$f (2) = \log (\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 4})$

Langkah 3.2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (2) = \log (\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 4})$

Langkah 3.2.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (2) = \log (\frac{3}{4})$

Langkah 3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\log (\frac{3}{4})$ .

$\log (\frac{3}{4})$

Langkah 3.3

Konversikan $\log (\frac{3}{4})$ ke desimal.

$y = - 0.12493873$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = \log (\frac{(3) ((3) + 4)}{{((3) + 2)}^{2}})$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$f (3) = \log (\frac{3 \cdot 7}{{(3 + 2)}^{2}})$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$f (3) = \log (\frac{3 \cdot 7}{5^{2}})$

Langkah 4.2.2.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = \log (\frac{3 \cdot 7}{25})$

Langkah 4.2.3

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$f (3) = \log (\frac{21}{25})$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\log (\frac{21}{25})$ .

$\log (\frac{21}{25})$

Langkah 4.3

Konversikan $\log (\frac{21}{25})$ ke desimal.

$y = - 0.07572071$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 0, x = - 4$ dan titik-titik $(1, - 0.2552725), (2, - 0.12493873), (3, - 0.07572071)$ .

Asimtot Tegak: $x = 0, x = - 4$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 0.255 \\ 2 & - 0.125 \\ 3 & - 0.076 \end{array}$

Langkah 6