Trigonometri Contoh

Grafik f(x)=6tan(4x-2)
Langkah 1
Tentukan asimtot.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Untuk sebarang , asimtot tegaknya terjadi pada , di mana adalah sebuah bilangan bulat. Gunakan periode dasar untuk , , untuk menentukan asimtot tegak . Atur di dalam fungsi tangen, , untuk agar sama dengan untuk menentukan di mana asimtot tegaknya terjadi untuk .
Langkah 1.2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.3.1.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.2.2.3.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.3.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.2.3.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.2.3.1.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.3.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.2.3.1.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.3.1.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.2.3.1.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.2.3.1.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.3
Atur bilangan di dalam fungsi tangen agar sama dengan .
Langkah 1.4
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.4.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.4.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.4.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.2.3.1.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.4.2.3.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.2.3.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.2.3.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.2.3.1.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.2.3.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.2.3.1.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.2.3.1.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.2.3.1.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.2.3.1.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.5
Periode dasar untuk akan terjadi pada , di mana dan adalah asimtot tegak.
Langkah 1.6
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 1.7
Asimtot tegak untuk muncul pada , , dan setiap , di mana adalah bilangan bulat.
Langkah 1.8
Tangen hanya memiliki asimtot tegak.
Tidak Ada Asimtot Datar
Tidak Ada Asimtot Miring
Asimtot Tegak: di mana adalah bilangan bulat
Tidak Ada Asimtot Datar
Tidak Ada Asimtot Miring
Asimtot Tegak: di mana adalah bilangan bulat
Langkah 2
Gunakan bentuk untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.
Langkah 3
Karena grafik fungsi tidak memiliki nilai maksimum ataupun minimum, tidak ada nilai untuk amplitudonya.
Amplitudo: Tidak Ada
Langkah 4
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 4.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 4.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 5
Tentukan geseran fase menggunakan rumus .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Geseran fase fungsi dapat dihitung dari .
Geseran Fase:
Langkah 5.2
Ganti nilai dari dan dalam persamaan untuk geseran fase.
Geseran Fase:
Langkah 5.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Faktorkan dari .
Geseran Fase:
Langkah 5.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1
Faktorkan dari .
Geseran Fase:
Langkah 5.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Geseran Fase:
Langkah 5.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Geseran Fase:
Geseran Fase:
Geseran Fase:
Geseran Fase:
Langkah 6
Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.
Amplitudo: Tidak Ada
Periode:
Geseran Fase: ( ke kanan)
Pergeseran Tegak: Tidak Ada
Langkah 7
Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.
Asimtot Tegak: di mana adalah bilangan bulat
Amplitudo: Tidak Ada
Periode:
Geseran Fase: ( ke kanan)
Pergeseran Tegak: Tidak Ada
Langkah 8