Trigonometri Contoh

$f (x) = \arccos (2 x)$

Langkah 1

Pilih beberapa titik untuk grafik.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan titik pada $x = - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- \frac{1}{2}$ pada pernyataan tersebut.

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos (2 (- \frac{1}{2}))$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos (2 (\frac{- 1}{2}))$

Langkah 1.1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos (2 (\frac{- 1}{2}))$

Langkah 1.1.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos (- 1)$

Langkah 1.1.2.2

Nilai eksak dari $\arccos (- 1)$ adalah $π$ .

$f (- \frac{1}{2}) = π$

Langkah 1.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $π$ .

$π$

Langkah 1.2

Tentukan titik pada $x = - \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- \frac{1}{4}$ pada pernyataan tersebut.

$f (- \frac{1}{4}) = \arccos (2 (- \frac{1}{4}))$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{1}{4}) = \arccos (2 (\frac{- 1}{4}))$

Langkah 1.2.2.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (- \frac{1}{4}) = \arccos (2 (\frac{- 1}{2 (2)}))$

Langkah 1.2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{1}{4}) = \arccos (2 (\frac{- 1}{2 \cdot 2}))$

Langkah 1.2.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{1}{4}) = \arccos (\frac{- 1}{2})$

Langkah 1.2.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{1}{4}) = \arccos (- \frac{1}{2})$

Langkah 1.2.2.3

Nilai eksak dari $\arccos (- \frac{1}{2})$ adalah $\frac{2 π}{3}$ .

$f (- \frac{1}{4}) = \frac{2 π}{3}$

Langkah 1.2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\frac{2 π}{3}$ .

$\frac{2 π}{3}$

Langkah 1.3

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = \arccos (2 (0))$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$f (0) = \arccos (0)$

Langkah 1.3.2.2

Nilai eksak dari $\arccos (0)$ adalah $\frac{π}{2}$ .

$f (0) = \frac{π}{2}$

Langkah 1.3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Langkah 1.4

Tentukan titik pada $x = \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{1}{4}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{1}{4}) = \arccos (2 (\frac{1}{4}))$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (\frac{1}{4}) = \arccos (2 (\frac{1}{2 (2)}))$

Langkah 1.4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{1}{4}) = \arccos (2 (\frac{1}{2 \cdot 2}))$

Langkah 1.4.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{1}{4}) = \arccos (\frac{1}{2})$

Langkah 1.4.2.2

Nilai eksak dari $\arccos (\frac{1}{2})$ adalah $\frac{π}{3}$ .

$f (\frac{1}{4}) = \frac{π}{3}$

Langkah 1.4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\frac{π}{3}$ .

$\frac{π}{3}$

Langkah 1.5

Tentukan titik pada $x = \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{1}{2}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{1}{2}) = \arccos (2 (\frac{1}{2}))$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{1}{2}) = \arccos (2 (\frac{1}{2}))$

Langkah 1.5.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{1}{2}) = \arccos (1)$

Langkah 1.5.2.2

Nilai eksak dari $\arccos (1)$ adalah $0$ .

$f (\frac{1}{2}) = 0$

Langkah 1.5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.6

Sebutkan titik-titik pada tabel.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - \frac{1}{2} & π \\ - \frac{1}{4} & \frac{2 π}{3} \\ 0 & \frac{π}{2} \\ \frac{1}{4} & \frac{π}{3} \\ \frac{1}{2} & 0 \end{array}$

Langkah 2

Fungsi trigonometri dapat digambarkan menggunakan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - \frac{1}{2} & π \\ - \frac{1}{4} & \frac{2 π}{3} \\ 0 & \frac{π}{2} \\ \frac{1}{4} & \frac{π}{3} \\ \frac{1}{2} & 0 \end{array}$

Langkah 3