Trigonometri Contoh

$f (x) = \arccos (\frac{x}{4})$

Langkah 1

Pilih beberapa titik untuk grafik.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan titik pada $x = - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 4$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 4) = \arccos (\frac{- 4}{4})$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Bagilah $- 4$ dengan $4$ .

$f (- 4) = \arccos (- 1)$

Langkah 1.1.2.2

Nilai eksak dari $\arccos (- 1)$ adalah $π$ .

$f (- 4) = π$

Langkah 1.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $π$ .

$π$

Langkah 1.2

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = \arccos (\frac{- 2}{4})$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$f (- 2) = \arccos (\frac{2 (- 1)}{4})$

Langkah 1.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (- 2) = \arccos (\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2})$

Langkah 1.2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- 2) = \arccos (\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2})$

Langkah 1.2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- 2) = \arccos (\frac{- 1}{2})$

Langkah 1.2.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 2) = \arccos (- \frac{1}{2})$

Langkah 1.2.2.3

Nilai eksak dari $\arccos (- \frac{1}{2})$ adalah $\frac{2 π}{3}$ .

$f (- 2) = \frac{2 π}{3}$

Langkah 1.2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\frac{2 π}{3}$ .

$\frac{2 π}{3}$

Langkah 1.3

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = \arccos (\frac{0}{4})$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$f (0) = \arccos (0)$

Langkah 1.3.2.2

Nilai eksak dari $\arccos (0)$ adalah $\frac{π}{2}$ .

$f (0) = \frac{π}{2}$

Langkah 1.3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Langkah 1.4

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \arccos (\frac{2}{4})$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f (2) = \arccos (\frac{2 (1)}{4})$

Langkah 1.4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (2) = \arccos (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2})$

Langkah 1.4.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (2) = \arccos (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2})$

Langkah 1.4.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (2) = \arccos (\frac{1}{2})$

Langkah 1.4.2.2

Nilai eksak dari $\arccos (\frac{1}{2})$ adalah $\frac{π}{3}$ .

$f (2) = \frac{π}{3}$

Langkah 1.4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\frac{π}{3}$ .

$\frac{π}{3}$

Langkah 1.5

Tentukan titik pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = \arccos (\frac{4}{4})$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Bagilah $4$ dengan $4$ .

$f (4) = \arccos (1)$

Langkah 1.5.2.2

Nilai eksak dari $\arccos (1)$ adalah $0$ .

$f (4) = 0$

Langkah 1.5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.6

Sebutkan titik-titik pada tabel.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 4 & π \\ - 2 & \frac{2 π}{3} \\ 0 & \frac{π}{2} \\ 2 & \frac{π}{3} \\ 4 & 0 \end{array}$

Langkah 2

Fungsi trigonometri dapat digambarkan menggunakan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 4 & π \\ - 2 & \frac{2 π}{3} \\ 0 & \frac{π}{2} \\ 2 & \frac{π}{3} \\ 4 & 0 \end{array}$

Langkah 3