Trigonometri Contoh

$f (x) = 8 (x + \frac{π}{2}) + 3$

Langkah 1

Tulis kembali fungsinya sebagai persamaan.

$y = 8 x + 4 π + 3$

Langkah 2

Gradien dan perpotongannya sumbu y tidak dapat ditentukan untuk soal ini karena ini tidak linear.

Tidak Linear

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 3.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m =$

$b =$

Langkah 3.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien:

perpotongan sumbu y: $(0,)$

Gradien:

perpotongan sumbu y: $(0,)$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 8 x + 4 π + 3$

Langkah 4.1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 x + 4 π + 3 = 0$ .

$8 x + 4 π + 3 = 0$

Langkah 4.1.2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Kurangkan $4 π$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x + 3 = - 4 π$

Langkah 4.1.2.2.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x = - 4 π - 3$

Langkah 4.1.2.3

Bagi setiap suku pada $8 x = - 4 π - 3$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Bagilah setiap suku di $8 x = - 4 π - 3$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 4 π}{8} + \frac{- 3}{8}$

Langkah 4.1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 4 π}{8} + \frac{- 3}{8}$

Langkah 4.1.2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 π}{8} + \frac{- 3}{8}$

Langkah 4.1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.3.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 π$ .

$x = \frac{4 (- π)}{8} + \frac{- 3}{8}$

Langkah 4.1.2.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x = \frac{4 (- π)}{4 (2)} + \frac{- 3}{8}$

Langkah 4.1.2.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{4 (- π)}{4 \cdot 2} + \frac{- 3}{8}$

Langkah 4.1.2.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- π}{2} + \frac{- 3}{8}$

Langkah 4.1.2.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{π}{2} + \frac{- 3}{8}$

Langkah 4.1.2.3.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{π}{2} - \frac{3}{8}$

Langkah 4.1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{π}{2} - \frac{3}{8}, 0)$

Langkah 4.2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 8 (0) + 4 π + 3$

Langkah 4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 8 (0) + 4 π + 3$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan $8 (0) + 4 π + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Kalikan $8$ dengan $0$ .

$y = 0 + 4 π + 3$

Langkah 4.2.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $4 π$ .

$y = 4 π + 3$

Langkah 4.2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 4 π + 3)$

Langkah 4.3

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{π}{2} - \frac{3}{8} & 0 \\ 0 & 4 π + 3 \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien:

perpotongan sumbu y: $(0,)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{π}{2} - \frac{3}{8} & 0 \\ 0 & 4 π + 3 \end{array}$

Langkah 6