Trigonometri Contoh

$f (x) = - 6 (x - 3) {(x + 4)}^{2}$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 3$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 3) = - 6 \cdot - 3 {((- 3) + 4)}^{2} + 18 {((- 3) + 4)}^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $- 6$ dengan $- 3$ .

$f (- 3) = 18 {((- 3) + 4)}^{2} + 18 {((- 3) + 4)}^{2}$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $- 3$ dan $4$ .

$f (- 3) = 18 \cdot 1^{2} + 18 {((- 3) + 4)}^{2}$

Langkah 1.2.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (- 3) = 18 \cdot 1 + 18 {((- 3) + 4)}^{2}$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $18$ dengan $1$ .

$f (- 3) = 18 + 18 {((- 3) + 4)}^{2}$

Langkah 1.2.1.5

Tambahkan $- 3$ dan $4$ .

$f (- 3) = 18 + 18 \cdot 1^{2}$

Langkah 1.2.1.6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (- 3) = 18 + 18 \cdot 1$

Langkah 1.2.1.7

Kalikan $18$ dengan $1$ .

$f (- 3) = 18 + 18$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $18$ dan $18$ .

$f (- 3) = 36$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $36$ .

$36$

Langkah 1.3

Konversikan $36$ ke desimal.

$y = 36$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = - 6 \cdot - 2 {((- 2) + 4)}^{2} + 18 {((- 2) + 4)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $- 6$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = 12 {((- 2) + 4)}^{2} + 18 {((- 2) + 4)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $- 2$ dan $4$ .

$f (- 2) = 12 \cdot 2^{2} + 18 {((- 2) + 4)}^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 2) = 12 \cdot 4 + 18 {((- 2) + 4)}^{2}$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $12$ dengan $4$ .

$f (- 2) = 48 + 18 {((- 2) + 4)}^{2}$

Langkah 2.2.1.5

Tambahkan $- 2$ dan $4$ .

$f (- 2) = 48 + 18 \cdot 2^{2}$

Langkah 2.2.1.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 2) = 48 + 18 \cdot 4$

Langkah 2.2.1.7

Kalikan $18$ dengan $4$ .

$f (- 2) = 48 + 72$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $48$ dan $72$ .

$f (- 2) = 120$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $120$ .

$120$

Langkah 2.3

Konversikan $120$ ke desimal.

$y = 120$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = - 6 \cdot - 1 {((- 1) + 4)}^{2} + 18 {((- 1) + 4)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = 6 {((- 1) + 4)}^{2} + 18 {((- 1) + 4)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$f (- 1) = 6 \cdot 3^{2} + 18 {((- 1) + 4)}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = 6 \cdot 9 + 18 {((- 1) + 4)}^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $6$ dengan $9$ .

$f (- 1) = 54 + 18 {((- 1) + 4)}^{2}$

Langkah 3.2.1.5

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$f (- 1) = 54 + 18 \cdot 3^{2}$

Langkah 3.2.1.6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = 54 + 18 \cdot 9$

Langkah 3.2.1.7

Kalikan $18$ dengan $9$ .

$f (- 1) = 54 + 162$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $54$ dan $162$ .

$f (- 1) = 216$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $216$ .

$216$

Langkah 3.3

Konversikan $216$ ke desimal.

$y = 216$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = - 6 \cdot 0 {((0) + 4)}^{2} + 18 {((0) + 4)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $- 6$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 {((0) + 4)}^{2} + 18 {((0) + 4)}^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$f (0) = 0 \cdot 4^{2} + 18 {((0) + 4)}^{2}$

Langkah 4.2.1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 16 + 18 {((0) + 4)}^{2}$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $0$ dengan $16$ .

$f (0) = 0 + 18 {((0) + 4)}^{2}$

Langkah 4.2.1.5

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$f (0) = 0 + 18 \cdot 4^{2}$

Langkah 4.2.1.6

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$f (0) = 0 + 18 \cdot 16$

Langkah 4.2.1.7

Kalikan $18$ dengan $16$ .

$f (0) = 0 + 288$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $0$ dan $288$ .

$f (0) = 288$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $288$ .

$288$

Langkah 4.3

Konversikan $288$ ke desimal.

$y = 288$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = - 6 \cdot 1 {((1) + 4)}^{2} + 18 {((1) + 4)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$f (1) = - 6 {((1) + 4)}^{2} + 18 {((1) + 4)}^{2}$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$f (1) = - 6 \cdot 5^{2} + 18 {((1) + 4)}^{2}$

Langkah 5.2.1.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (1) = - 6 \cdot 25 + 18 {((1) + 4)}^{2}$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $- 6$ dengan $25$ .

$f (1) = - 150 + 18 {((1) + 4)}^{2}$

Langkah 5.2.1.5

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$f (1) = - 150 + 18 \cdot 5^{2}$

Langkah 5.2.1.6

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (1) = - 150 + 18 \cdot 25$

Langkah 5.2.1.7

Kalikan $18$ dengan $25$ .

$f (1) = - 150 + 450$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $- 150$ dan $450$ .

$f (1) = 300$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $300$ .

$300$

Langkah 5.3

Konversikan $300$ ke desimal.

$y = 300$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 36 \\ - 2 & 120 \\ - 1 & 216 \\ 0 & 288 \\ 1 & 300 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Naik ke kiri dan turun ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 36 \\ - 2 & 120 \\ - 1 & 216 \\ 0 & 288 \\ 1 & 300 \end{array}$

Langkah 8