Trigonometri Contoh

$f (x) = \log (14 - x) + \log (x - 5)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$19 x - 70 - x^{2} = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $19 x - 70 - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1.1

Pindahkan $- 70$ .

$19 x - x^{2} - 70 = 0$

Langkah 1.2.1.1.1.2

Susun kembali $19 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 19 x - 70 = 0$

Langkah 1.2.1.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 19 x - 70 = 0$

Langkah 1.2.1.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $19 x$ .

$- (x^{2}) - (- 19 x) - 70 = 0$

Langkah 1.2.1.1.4

Tulis kembali $- 70$ sebagai $- 1 (70)$ .

$- (x^{2}) - (- 19 x) - 1 \cdot 70 = 0$

Langkah 1.2.1.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 19 x)$ .

$- (x^{2} - 19 x) - 1 \cdot 70 = 0$

Langkah 1.2.1.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 19 x) - 1 (70)$ .

$- (x^{2} - 19 x + 70) = 0$

Langkah 1.2.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Faktorkan $x^{2} - 19 x + 70$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $70$ dan jumlahnya $- 19$ .

$- 14, - 5$

Langkah 1.2.1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 14) (x - 5)) = 0$

Langkah 1.2.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 14) (x - 5) = 0$

Langkah 1.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 14 = 0$

$x - 5 = 0$

Langkah 1.2.3

Atur $x - 14$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Atur $x - 14$ sama dengan $0$ .

$x - 14 = 0$

Langkah 1.2.3.2

Tambahkan $14$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 14$

Langkah 1.2.4

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 1.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 14) (x - 5) = 0$ benar.

$x = 14, 5$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = 14, x = 5$ .

Asimtot Tegak: $x = 14, x = 5$

Langkah 2

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 14, x = 5$ dan titik-titik .

Asimtot Tegak: $x = 14, x = 5$

$\begin{array}{c} x & y \end{array}$

Langkah 3