Trigonometri Contoh

$f (x) = \ln (3 - \ln (x))$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$3 - \ln (x) = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \ln (x) = - 3$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $- \ln (x) = - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- \ln (x) = - 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \ln (x)}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\ln (x)}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 1.2.2.2.2

Bagilah $\ln (x)$ dengan $1$ .

$\ln (x) = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$\ln (x) = 3$

Langkah 1.2.3

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (x)} = e^{3}$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali $\ln (x) = 3$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{3} = x$

Langkah 1.2.5

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = e^{3}$ .

$x = e^{3}$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = e^{3}$ .

Asimtot Tegak: $x = e^{3}$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $20$ pada pernyataan tersebut.

$f (20) = \ln (3 - \ln (20))$

Langkah 2.2

Jawaban akhirnya adalah $\ln (3 - \ln (20))$ .

$\ln (3 - \ln (20))$

Langkah 2.3

Konversikan $\ln (3 - \ln (20))$ ke desimal.

$= - 5.45667404$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $19$ pada pernyataan tersebut.

$f (19) = \ln (3 - \ln (19))$

Langkah 3.2

Jawaban akhirnya adalah $\ln (3 - \ln (19))$ .

$\ln (3 - \ln (19))$

Langkah 3.3

Konversikan $\ln (3 - \ln (19))$ ke desimal.

$= - 2.89027338$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $18$ pada pernyataan tersebut.

$f (18) = \ln (3 - \ln (18))$

Langkah 4.2

Jawaban akhirnya adalah $\ln (3 - \ln (18))$ .

$\ln (3 - \ln (18))$

Langkah 4.3

Konversikan $\ln (3 - \ln (18))$ ke desimal.

$= - 2.21066025$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = e^{3}$ dan titik-titik $(20, - 5.45667404), (19, - 2.89027338), (18, - 2.21066025)$ .

Asimtot Tegak: $x = e^{3}$

$\begin{array}{c} x & y \\ 18 & - 2.211 \\ 19 & - 2.89 \\ 20 & - 5.457 \end{array}$

Langkah 6