Trigonometri Contoh

$f (x) = \log (4 x^{2})$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$4 x^{2} = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagi setiap suku pada $4 x^{2} = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Bagilah setiap suku di $4 x^{2} = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 1.2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 1.2.1.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{4}$

Langkah 1.2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 1.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 1.2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 1.2.3.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = 0$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $5$ pada pernyataan tersebut.

$f (5) = \log (4 {(5)}^{2})$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (5) = \log (4 \cdot 25)$

Langkah 2.2.2

Kalikan $4$ dengan $25$ .

$f (5) = \log (100)$

Langkah 2.2.3

Basis logaritma $10$ dari $100$ adalah $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Tulis kembali sebagai persamaan.

$\log (100) = x$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali $\log (100) = x$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ tidak sama dengan $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{x} = 100$

Langkah 2.2.3.3

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$10^{x} = 10^{2}$

Langkah 2.2.3.4

Karena bilangan pokoknya sama, dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x = 2$

Langkah 2.2.3.5

Variabel $x$ sama dengan $2$ .

$f (5) = 2$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $2$ .

$2$

Langkah 2.3

Konversikan $2$ ke desimal.

$y = 2$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \log (4 {(1)}^{2})$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = \log (4 \cdot 1)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$f (1) = \log (4)$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\log (4)$ .

$\log (4)$

Langkah 3.3

Konversikan $\log (4)$ ke desimal.

$y = 0.60205999$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \log (4 {(2)}^{2})$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = \log (4 \cdot 4)$

Langkah 4.2.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$f (2) = \log (16)$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\log (16)$ .

$\log (16)$

Langkah 4.3

Konversikan $\log (16)$ ke desimal.

$y = 1.20411998$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 0$ dan titik-titik $(5, 2), (1, 0.60205999), (2, 1.20411998)$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0.602 \\ 2 & 1.204 \\ 5 & 2 \end{array}$

Langkah 6