Trigonometri Contoh

$f (x) = - 12 \arccos (x)$

Langkah 1

Pilih beberapa titik untuk grafik.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = - 12 \arccos (- 1)$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Nilai eksak dari $\arccos (- 1)$ adalah $π$ .

$f (- 1) = - 12 π$

Langkah 1.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $- 12 π$ .

$- 12 π$

Langkah 1.2

Tentukan titik pada $x = - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- \frac{1}{2}$ pada pernyataan tersebut.

$f (- \frac{1}{2}) = - 12 \arccos (- \frac{1}{2})$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Nilai eksak dari $\arccos (- \frac{1}{2})$ adalah $\frac{2 π}{3}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = - 12 \frac{2 π}{3}$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 12$ .

$f (- \frac{1}{2}) = 3 (- 4) (\frac{2 π}{3})$

Langkah 1.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{1}{2}) = 3 \cdot (- 4 \frac{2 π}{3})$

Langkah 1.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{1}{2}) = - 4 (2 π)$

Langkah 1.2.2.3

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$f (- \frac{1}{2}) = - 8 π$

Langkah 1.2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- 8 π$ .

$- 8 π$

Langkah 1.3

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = - 12 \arccos (0)$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Nilai eksak dari $\arccos (0)$ adalah $\frac{π}{2}$ .

$f (0) = - 12 \frac{π}{2}$

Langkah 1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 12$ .

$f (0) = 2 (- 6) (\frac{π}{2})$

Langkah 1.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (0) = 2 \cdot (- 6 \frac{π}{2})$

Langkah 1.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (0) = - 6 π$

Langkah 1.3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 6 π$ .

$- 6 π$

Langkah 1.4

Tentukan titik pada $x = \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{1}{2}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{1}{2}) = - 12 \arccos (\frac{1}{2})$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Nilai eksak dari $\arccos (\frac{1}{2})$ adalah $\frac{π}{3}$ .

$f (\frac{1}{2}) = - 12 \frac{π}{3}$

Langkah 1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 12$ .

$f (\frac{1}{2}) = 3 (- 4) (\frac{π}{3})$

Langkah 1.4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{1}{2}) = 3 \cdot (- 4 \frac{π}{3})$

Langkah 1.4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{1}{2}) = - 4 π$

Langkah 1.4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 4 π$ .

$- 4 π$

Langkah 1.5

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = - 12 \arccos (1)$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Nilai eksak dari $\arccos (1)$ adalah $0$ .

$f (1) = - 12 \cdot 0$

Langkah 1.5.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $0$ .

$f (1) = 0$

Langkah 1.5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.6

Sebutkan titik-titik pada tabel.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & - 12 π \\ - \frac{1}{2} & - 8 π \\ 0 & - 6 π \\ \frac{1}{2} & - 4 π \\ 1 & 0 \end{array}$

Langkah 2

Fungsi trigonometri dapat digambarkan menggunakan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & - 12 π \\ - \frac{1}{2} & - 8 π \\ 0 & - 6 π \\ \frac{1}{2} & - 4 π \\ 1 & 0 \end{array}$

Langkah 3