Trigonometri Contoh

$f (x) = 0.8 x + 2.9 f^{- 1}$

Langkah 1

Tentukan di mana pernyataan $0.8 x + \frac{2.9}{f}$ tidak terdefinisi.

$x = 0$

Langkah 2

Asimtot tegak terjadi pada daerah diskontinuitas tanpa batas.

Tidak Ada Asimtot Tegak

Langkah 3

Mempertimbangkan fungsi rasional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ di mana $n$ merupakan derajat dari pembilangnya dan $m$ merupakan derajat dari penyebutnya.

1. Jika $n < m$ , maka sumbu-x, $y = 0$ , adalah asimtot datar.

2. Jika $n = m$ , maka asimtot datarnya adalah garis $y = \frac{a}{b}$ .

3. Jika $n > m$ , maka tidak ada asimtot datar (ada sebuah asimstot miring).

Langkah 4

Temukan $n$ dan $m$ .

$n = 1$

$m = 0$

Langkah 5

Karena $n > m$ , tidak ada asimtot datar.

Tidak Ada Asimtot Datar

Langkah 6

Tentukan asimtot miring menggunakan pembagian polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Untuk menuliskan $0.8 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{f}{f}$ .

$\frac{0.8 x f}{f} + \frac{2.9}{f}$

Langkah 6.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{0.8 x f + 2.9}{f}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $0.1$ dari $0.8 x f + 2.9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{0.8 f x + 2.9}{f}$

Langkah 6.1.3.2

Faktorkan $0.1$ dari $0.8 f x$ .

$\frac{0.1 (8 f x) + 2.9}{f}$

Langkah 6.1.3.3

Faktorkan $0.1$ dari $2.9$ .

$\frac{0.1 (8 f x) + 0.1 (29)}{f}$

Langkah 6.1.3.4

Faktorkan $0.1$ dari $0.1 (8 f x) + 0.1 (29)$ .

$\frac{0.1 (8 f x + 29)}{f}$

Langkah 6.1.4

Sederhanakan.

$\frac{0.8 f x + 2.9}{f}$

Langkah 6.2

Faktorkan $0.1$ dari $0.8 f x + 2.9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $0.1$ dari $0.8 f x$ .

$\frac{0.1 (8 f x) + 2.9}{f}$

Langkah 6.2.2

Faktorkan $0.1$ dari $2.9$ .

$\frac{0.1 (8 f x) + 0.1 (29)}{f}$

Langkah 6.2.3

Faktorkan $0.1$ dari $0.1 (8 f x) + 0.1 (29)$ .

$\frac{0.1 (8 f x + 29)}{f}$

Langkah 6.3

Perluas $0.1 (8 f x + 29)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{0.1 (8 f x) + 0.1 \cdot 29}{f}$

Langkah 6.3.2

Pindahkan tanda kurung.

$\frac{0.1 (8 f) x + 0.1 \cdot 29}{f}$

Langkah 6.3.3

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{0.1 \cdot (8 f x) + 0.1 \cdot 29}{f}$

Langkah 6.3.4

Kalikan $0.1$ dengan $8$ .

$\frac{0.8 f x + 0.1 \cdot 29}{f}$

Langkah 6.3.5

Kalikan $0.1$ dengan $29$ .

$\frac{0.8 f x + 2.9}{f}$

Langkah 6.4

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$f$

$0$

$0.8 f x$

$2.9$

Langkah 6.5

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $0.8 f x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $f$ .

					$0.8 x$
	$f$	+	$0$		$0.8 f x$	+	$2.9$

Langkah 6.6

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$0.8 x$
$f$	+	$0$		$0.8 f x$	+	$2.9$
			+	$0.8 x f$	+	$0$

Langkah 6.7

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $0.8 x f + 0$

				$0.8 x$
$f$	+	$0$		$0.8 f x$	+	$2.9$
			-	$0.8 x f$	-	$0$

Langkah 6.8

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$0.8 x$
$f$	+	$0$		$0.8 f x$	+	$2.9$
			-	$0.8 x f$	-	$0$
					+	$2.9$

Langkah 6.9

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$0.8 x + \frac{2.9}{f}$

Langkah 6.10

Asimtot miring adalah bagian polinomial dari hasil pembagian panjang.

$y = 0.8 x$

Langkah 7

Ini adalah himpunan semua asimtot.

Tidak Ada Asimtot Tegak

Tidak Ada Asimtot Datar

Asimtot Miring: $y = 0.8 x$

Langkah 8