Trigonometri Contoh

$f (x) = - 5 \cos (\frac{π}{4}) (x + 5 (2))$

Langkah 1

Tulis kembali fungsinya sebagai persamaan.

$y = - \frac{5 x \sqrt{2}}{2} - 25 \sqrt{2}$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{5 \sqrt{2}}{2} x) - 25 \sqrt{2}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{5 \sqrt{2}}{2} x - 25 \sqrt{2}$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{5}{2}$

$b = - 25 \sqrt{2}$

Langkah 3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{5}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 25 \sqrt{2})$

Gradien: $- \frac{5}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 25 \sqrt{2})$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{5 \sqrt{2}}{2} x) - 25 \sqrt{2}$

Langkah 4.1.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{5 \sqrt{2}}{2} x - 25 \sqrt{2}$

Langkah 4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - \frac{5 \sqrt{2}}{2} x - 25 \sqrt{2}$

Langkah 4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{5 \sqrt{2}}{2} x - 25 \sqrt{2} = 0$ .

$- \frac{5 \sqrt{2}}{2} x - 25 \sqrt{2} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{x (5 \sqrt{2})}{2} - 25 \sqrt{2} = 0$

Langkah 4.2.2.2.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$- \frac{5 x \sqrt{2}}{2} - 25 \sqrt{2} = 0$

Langkah 4.2.2.3

Tambahkan $25 \sqrt{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{5 x \sqrt{2}}{2} = 25 \sqrt{2}$

Langkah 4.2.2.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}}$ .

$\frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (- \frac{5 x \sqrt{2}}{2}) = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Langkah 4.2.2.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1.1

Sederhanakan $\frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (- \frac{5 x \sqrt{2}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 x \sqrt{2}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} \cdot \frac{- 5 x \sqrt{2}}{2} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.1.2

Faktorkan $5$ dari $5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{1}{5 (- \frac{\sqrt{2}}{2})} \cdot \frac{- 5 x \sqrt{2}}{2} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.1.3

Faktorkan $5$ dari $- 5 x \sqrt{2}$ .

$\frac{1}{5 (- \frac{\sqrt{2}}{2})} \cdot \frac{5 (- x \sqrt{2})}{2} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5 (- \frac{\sqrt{2}}{2})} \cdot \frac{5 (- x \sqrt{2})}{2} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{- \frac{\sqrt{2}}{2}} \cdot \frac{- x \sqrt{2}}{2} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.2

Kalikan $\frac{1}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$ dengan $\frac{- x \sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{- x \sqrt{2}}{- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 2} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x \sqrt{2}}{- 2 \frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.4

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{- x \sqrt{2}}{\frac{- 2 \sqrt{2}}{2}} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.5

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 \sqrt{2}$ .

$\frac{- x \sqrt{2}}{\frac{2 (- \sqrt{2})}{2}} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1.1.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{- x \sqrt{2}}{\frac{2 (- \sqrt{2})}{2 (1)}} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- x \sqrt{2}}{\frac{2 (- \sqrt{2})}{2 \cdot 1}} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- x \sqrt{2}}{\frac{- \sqrt{2}}{1}} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.5.2.4

Bagilah $- \sqrt{2}$ dengan $1$ .

$\frac{- x \sqrt{2}}{- \sqrt{2}} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.6

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1.1.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.7.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Langkah 4.2.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1

Sederhanakan $\frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{1}{5 (- \frac{\sqrt{2}}{2})} (25 \sqrt{2})$

Langkah 4.2.2.5.2.1.1.2

Faktorkan $5$ dari $25 \sqrt{2}$ .

$x = \frac{1}{5 (- \frac{\sqrt{2}}{2})} (5 (5 \sqrt{2}))$

Langkah 4.2.2.5.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{1}{5 (- \frac{\sqrt{2}}{2})} (5 (5 \sqrt{2}))$

Langkah 4.2.2.5.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{- \frac{\sqrt{2}}{2}} (5 \sqrt{2})$

Langkah 4.2.2.5.2.1.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$ .

$x = \frac{5}{- \frac{\sqrt{2}}{2}} \sqrt{2}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.3

Gabungkan $\frac{5}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$ dan $\sqrt{2}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{2}}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = 5 \sqrt{2} (- \frac{2}{\sqrt{2}})$

Langkah 4.2.2.5.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{\sqrt{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$x = 5 \sqrt{2} \frac{- 2}{\sqrt{2}}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.5.2

Faktorkan $\sqrt{2}$ dari $5 \sqrt{2}$ .

$x = \sqrt{2} \cdot 5 \frac{- 2}{\sqrt{2}}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \sqrt{2} \cdot 5 \frac{- 2}{\sqrt{2}}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 5 \cdot - 2$

Langkah 4.2.2.5.2.1.6

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$x = - 10$

Langkah 4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 10, 0)$

Langkah 4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 0 - 25 \sqrt{2}$

Langkah 4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 0 - 25 \sqrt{2}$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan $- \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 0 - 25 \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Kalikan $- \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$y = 0 \frac{5 \sqrt{2}}{2} - 25 \sqrt{2}$

Langkah 4.3.2.2.1.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

$y = 0 - 25 \sqrt{2}$

Langkah 4.3.2.2.2

Kurangi $25 \sqrt{2}$ dengan $0$ .

$y = - 25 \sqrt{2}$

Langkah 4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 25 \sqrt{2})$

Langkah 4.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 10 & 0 \\ 0 & - 25 \sqrt{2} \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $- \frac{5}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 25 \sqrt{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 10 & 0 \\ 0 & - 25 \sqrt{2} \end{array}$

Langkah 6