Trigonometri Contoh

$f (x) = \arcsin (\frac{x}{6}) + 3$

Langkah 1

Pilih beberapa titik untuk grafik.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan titik pada $x = - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 6$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 6) = \arcsin (\frac{- 6}{6}) + 3$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Bagilah $- 6$ dengan $6$ .

$f (- 6) = \arcsin (- 1) + 3$

Langkah 1.1.2.1.2

Nilai eksak dari $\arcsin (- 1)$ adalah $- \frac{π}{2}$ .

$f (- 6) = - \frac{π}{2} + 3$

Langkah 1.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{π}{2} + 3$ .

$- \frac{π}{2} + 3$

Langkah 1.2

Tentukan titik pada $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 3$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 3) = \arcsin (\frac{- 3}{6}) + 3$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$f (- 3) = \arcsin (\frac{3 (- 1)}{6}) + 3$

Langkah 1.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$f (- 3) = \arcsin (\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}) + 3$

Langkah 1.2.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- 3) = \arcsin (\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}) + 3$

Langkah 1.2.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- 3) = \arcsin (\frac{- 1}{2}) + 3$

Langkah 1.2.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 3) = \arcsin (- \frac{1}{2}) + 3$

Langkah 1.2.2.1.3

Nilai eksak dari $\arcsin (- \frac{1}{2})$ adalah $- \frac{π}{6}$ .

$f (- 3) = - \frac{π}{6} + 3$

Langkah 1.2.2.2

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{π}{6} + 3$ .

$- \frac{π}{6} + 3$

Langkah 1.3

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = \arcsin (\frac{0}{6}) + 3$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Bagilah $0$ dengan $6$ .

$f (0) = \arcsin (0) + 3$

Langkah 1.3.2.1.2

Nilai eksak dari $\arcsin (0)$ adalah $0$ .

$f (0) = 0 + 3$

Langkah 1.3.2.2

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$f (0) = 3$

Langkah 1.3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $3$ .

$3$

Langkah 1.4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = \arcsin (\frac{3}{6}) + 3$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$f (3) = \arcsin (\frac{3 (1)}{6}) + 3$

Langkah 1.4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$f (3) = \arcsin (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}) + 3$

Langkah 1.4.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (3) = \arcsin (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}) + 3$

Langkah 1.4.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (3) = \arcsin (\frac{1}{2}) + 3$

Langkah 1.4.2.1.2

Nilai eksak dari $\arcsin (\frac{1}{2})$ adalah $\frac{π}{6}$ .

$f (3) = \frac{π}{6} + 3$

Langkah 1.4.2.2

Jawaban akhirnya adalah $\frac{π}{6} + 3$ .

$\frac{π}{6} + 3$

Langkah 1.5

Tentukan titik pada $x = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Ganti variabel $x$ dengan $6$ pada pernyataan tersebut.

$f (6) = \arcsin (\frac{6}{6}) + 3$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Bagilah $6$ dengan $6$ .

$f (6) = \arcsin (1) + 3$

Langkah 1.5.2.1.2

Nilai eksak dari $\arcsin (1)$ adalah $\frac{π}{2}$ .

$f (6) = \frac{π}{2} + 3$

Langkah 1.5.2.2

Jawaban akhirnya adalah $\frac{π}{2} + 3$ .

$\frac{π}{2} + 3$

Langkah 1.6

Sebutkan titik-titik pada tabel.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 6 & - \frac{π}{2} + 3 \\ - 3 & - \frac{π}{6} + 3 \\ 0 & 3 \\ 3 & \frac{π}{6} + 3 \\ 6 & \frac{π}{2} + 3 \end{array}$

Langkah 2

Fungsi trigonometri dapat digambarkan menggunakan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 6 & - \frac{π}{2} + 3 \\ - 3 & - \frac{π}{6} + 3 \\ 0 & 3 \\ 3 & \frac{π}{6} + 3 \\ 6 & \frac{π}{2} + 3 \end{array}$

Langkah 3