Trigonometri Contoh

$f (x) = \sqrt{\ln (y - 2 x)} + \arcsin (x + 1)$

Langkah 1

Domain dalam suku-suku $y$ adalah semua nilai-nilai $y$ yang membuat bilangan di bawah akarnya tidak negatif.

$[- 2, - 1]$

${y | - 2 \leq y \leq - 1}$

Langkah 2

Untuk menentukan titik-titik akhir, substitusikan batas-batas nilai $y$ dari domain ke dalam $f (y) = \sqrt{\ln (y - 2 y)} + \arcsin (y + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $y$ dengan $S E T, x | - 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (S E T, x | - 2) = \sqrt{\ln ((S E T, x | - 2) - 2 (S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 2$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$f (S E T, x | - 2) = \sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$

Langkah 2.2.2

Jawaban akhirnya adalah $\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$ .

$\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$

Langkah 2.3

Ganti variabel $y$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = \sqrt{\ln ((- 1) - 2 \cdot - 1)} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Langkah 2.4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{\ln (- 1 + 2)} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Langkah 2.4.1.2

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$f (- 1) = \sqrt{\ln (1)} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Langkah 2.4.1.3

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$f (- 1) = \sqrt{0} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Langkah 2.4.1.4

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$f (- 1) = \sqrt{0^{2}} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Langkah 2.4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (- 1) = 0 + \arcsin ((- 1) + 1)$

Langkah 2.4.1.6

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f (- 1) = 0 + \arcsin (0)$

Langkah 2.4.1.7

Nilai eksak dari $\arcsin (0)$ adalah $0$ .

$f (- 1) = 0 + 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (- 1) = 0$

Langkah 2.4.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 3

Titik-titik akhirnya adalah $(\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1), S E T, x | - 2), (0, - 1)$ .

$(\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1), S E T, x | - 2), (0, - 1)$

Langkah 4

Akar kuadrat dapat digambarkan dengan grafik menggunakan titik-titik di sekitar verteks $(\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1), S E T, x | - 2), (0, - 1),$

Langkah 5