Trigonometri Contoh

$f (x) = \log_{2} (2 x - 1)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$2 x - 1 = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 1$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = \frac{1}{2}$ .

Asimtot Tegak: $x = \frac{1}{2}$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \log_{2} (2 (2) - 1)$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f (2) = \log_{2} (4 - 1)$

Langkah 2.2.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$f (2) = \log_{2} (3)$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\log_{2} (3)$ .

$\log_{2} (3)$

Langkah 2.3

Konversikan $\log_{2} (3)$ ke desimal.

$y = 1.5849625$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = \log_{2} (2 (3) - 1)$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f (3) = \log_{2} (6 - 1)$

Langkah 3.2.2

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$f (3) = \log_{2} (5)$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\log_{2} (5)$ .

$\log_{2} (5)$

Langkah 3.3

Konversikan $\log_{2} (5)$ ke desimal.

$y = 2.32192809$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = \log_{2} (2 (4) - 1)$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$f (4) = \log_{2} (8 - 1)$

Langkah 4.2.2

Kurangi $1$ dengan $8$ .

$f (4) = \log_{2} (7)$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\log_{2} (7)$ .

$\log_{2} (7)$

Langkah 4.3

Konversikan $\log_{2} (7)$ ke desimal.

$y = 2.80735492$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = \frac{1}{2}$ dan titik-titik $(2, 1.5849625), (3, 2.32192809), (4, 2.80735492)$ .

Asimtot Tegak: $x = \frac{1}{2}$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 1.585 \\ 3 & 2.322 \\ 4 & 2.807 \end{array}$

Langkah 6