Trigonometri Contoh

$f (x) = \frac{π}{3} x^{3} - 5 π x^{2} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = \frac{π {(- 2)}^{3}}{3} - 5 π {(- 2)}^{2} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = \frac{π \cdot - 8}{3} - 5 π {(- 2)}^{2} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 1.2.1.2

Pindahkan $- 8$ ke sebelah kiri $π$ .

$f (- 2) = \frac{- 8 \cdot π}{3} - 5 π {(- 2)}^{2} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 1.2.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 2) = - \frac{8 \cdot π}{3} - 5 π {(- 2)}^{2} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 1.2.1.4

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 2) = - \frac{8 π}{3} - 5 π \cdot 4 + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $4$ dengan $- 5$ .

$f (- 2) = - \frac{8 π}{3} - 20 π + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 1.2.2

Untuk menuliskan $- 20 π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (- 2) = - \frac{8 π}{3} - 20 π \cdot \frac{3}{3} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 1.2.3

Gabungkan $- 20 π$ dan $\frac{3}{3}$ .

$f (- 2) = - \frac{8 π}{3} + \frac{- 20 π \cdot 3}{3} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 2) = \frac{- 8 π - 20 π \cdot 3}{3} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 1.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 2) = \frac{- 8 π - 20 π \cdot 3 + 500 π d}{3}$

Langkah 1.2.6

Kalikan $3$ dengan $- 20$ .

$f (- 2) = \frac{- 8 π - 60 π + 500 π d}{3}$

Langkah 1.2.7

Kurangi $60 π$ dengan $- 8 π$ .

$f (- 2) = \frac{- 68 π + 500 π d}{3}$

Langkah 1.2.8

Faktorkan $- 1$ dari $- 68 π$ .

$f (- 2) = \frac{- (68 π) + 500 π d}{3}$

Langkah 1.2.9

Faktorkan $- 1$ dari $500 π d$ .

$f (- 2) = \frac{- (68 π) - (- 500 π d)}{3}$

Langkah 1.2.10

Faktorkan $- 1$ dari $- (68 π) - (- 500 π d)$ .

$f (- 2) = \frac{- (68 π - 500 π d)}{3}$

Langkah 1.2.11

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.11.1

Tulis kembali $- (68 π - 500 π d)$ sebagai $- 1 (68 π - 500 π d)$ .

$f (- 2) = \frac{- 1 (68 π - 500 π d)}{3}$

Langkah 1.2.11.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 2) = - \frac{68 π - 500 π d}{3}$

Langkah 1.2.12

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{68 π - 500 π d}{3}$ .

$- \frac{68 π - 500 π d}{3}$

Langkah 1.3

Konversikan $- \frac{68 π - 500 π d}{3}$ ke desimal.

$y = - \frac{68 π - 500 π d}{3}$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = \frac{π {(- 1)}^{3}}{3} - 5 π {(- 1)}^{2} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = \frac{π \cdot - 1}{3} - 5 π {(- 1)}^{2} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $π$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 \cdot π}{3} - 5 π {(- 1)}^{2} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 1) = - \frac{π}{3} - 5 π {(- 1)}^{2} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = - \frac{π}{3} - 5 π \cdot 1 + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$f (- 1) = - \frac{π}{3} - 5 π + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 2.2.2

Untuk menuliskan $- 5 π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (- 1) = - \frac{π}{3} - 5 π \cdot \frac{3}{3} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $- 5 π$ dan $\frac{3}{3}$ .

$f (- 1) = - \frac{π}{3} + \frac{- 5 π \cdot 3}{3} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 1) = \frac{- π - 5 π \cdot 3}{3} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 2.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 1) = \frac{- π - 5 π \cdot 3 + 500 π d}{3}$

Langkah 2.2.6

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$f (- 1) = \frac{- π - 15 π + 500 π d}{3}$

Langkah 2.2.7

Kurangi $15 π$ dengan $- π$ .

$f (- 1) = \frac{- 16 π + 500 π d}{3}$

Langkah 2.2.8

Faktorkan $- 1$ dari $- 16 π$ .

$f (- 1) = \frac{- (16 π) + 500 π d}{3}$

Langkah 2.2.9

Faktorkan $- 1$ dari $500 π d$ .

$f (- 1) = \frac{- (16 π) - (- 500 π d)}{3}$

Langkah 2.2.10

Faktorkan $- 1$ dari $- (16 π) - (- 500 π d)$ .

$f (- 1) = \frac{- (16 π - 500 π d)}{3}$

Langkah 2.2.11

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.11.1

Tulis kembali $- (16 π - 500 π d)$ sebagai $- 1 (16 π - 500 π d)$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 (16 π - 500 π d)}{3}$

Langkah 2.2.11.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 1) = - \frac{16 π - 500 π d}{3}$

Langkah 2.2.12

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{16 π - 500 π d}{3}$ .

$- \frac{16 π - 500 π d}{3}$

Langkah 2.3

Konversikan $- \frac{16 π - 500 π d}{3}$ ke desimal.

$y = - \frac{16 π - 500 π d}{3}$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = \frac{π {(0)}^{3}}{3} - 5 π {(0)}^{2} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (0) = - 5 π {(0)}^{2} + \frac{π {(0)}^{3} + 500 π d}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = - 5 π {(0)}^{2} + \frac{π \cdot 0 + 500 π d}{3}$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $π$ dengan $0$ .

$f (0) = - 5 π {(0)}^{2} + \frac{0 + 500 π d}{3}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $0$ dan $500 π d$ .

$f (0) = - 5 π {(0)}^{2} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = - 5 π \cdot 0 + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 3.2.4.2

Kalikan $- 5 π \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1

Kalikan $0$ dengan $- 5$ .

$f (0) = 0 π + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 3.2.4.2.2

Kalikan $0$ dengan $π$ .

$f (0) = 0 + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 3.2.5

Tambahkan $0$ dan $\frac{500 π d}{3}$ .

$f (0) = \frac{500 π d}{3}$

Langkah 3.2.6

Jawaban akhirnya adalah $\frac{500 π d}{3}$ .

$\frac{500 π d}{3}$

Langkah 3.3

Konversikan $\frac{500 π d}{3}$ ke desimal.

$y = \frac{500 π d}{3}$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \frac{π {(1)}^{3}}{3} - 5 π {(1)}^{2} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = \frac{π \cdot 1}{3} - 5 π {(1)}^{2} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $π$ dengan $1$ .

$f (1) = \frac{π}{3} - 5 π {(1)}^{2} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 4.2.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = \frac{π}{3} - 5 π \cdot 1 + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$f (1) = \frac{π}{3} - 5 π + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $- 5 π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (1) = \frac{π}{3} - 5 π \cdot \frac{3}{3} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $- 5 π$ dan $\frac{3}{3}$ .

$f (1) = \frac{π}{3} + \frac{- 5 π \cdot 3}{3} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (1) = \frac{π - 5 π \cdot 3}{3} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 4.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (1) = \frac{π - 5 π \cdot 3 + 500 π d}{3}$

Langkah 4.2.6

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$f (1) = \frac{π - 15 π + 500 π d}{3}$

Langkah 4.2.7

Kurangi $15 π$ dengan $π$ .

$f (1) = \frac{- 14 π + 500 π d}{3}$

Langkah 4.2.8

Faktorkan $- 1$ dari $- 14 π$ .

$f (1) = \frac{- (14 π) + 500 π d}{3}$

Langkah 4.2.9

Faktorkan $- 1$ dari $500 π d$ .

$f (1) = \frac{- (14 π) - (- 500 π d)}{3}$

Langkah 4.2.10

Faktorkan $- 1$ dari $- (14 π) - (- 500 π d)$ .

$f (1) = \frac{- (14 π - 500 π d)}{3}$

Langkah 4.2.11

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.11.1

Tulis kembali $- (14 π - 500 π d)$ sebagai $- 1 (14 π - 500 π d)$ .

$f (1) = \frac{- 1 (14 π - 500 π d)}{3}$

Langkah 4.2.11.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (1) = - \frac{14 π - 500 π d}{3}$

Langkah 4.2.12

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{14 π - 500 π d}{3}$ .

$- \frac{14 π - 500 π d}{3}$

Langkah 4.3

Konversikan $- \frac{14 π - 500 π d}{3}$ ke desimal.

$y = - \frac{14 π - 500 π d}{3}$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \frac{π {(2)}^{3}}{3} - 5 π {(2)}^{2} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = \frac{π \cdot 8}{3} - 5 π {(2)}^{2} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 5.2.1.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $π$ .

$f (2) = \frac{8 \cdot π}{3} - 5 π {(2)}^{2} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 5.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = \frac{8 π}{3} - 5 π \cdot 4 + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $4$ dengan $- 5$ .

$f (2) = \frac{8 π}{3} - 20 π + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 5.2.2

Untuk menuliskan $- 20 π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = \frac{8 π}{3} - 20 π \cdot \frac{3}{3} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan $- 20 π$ dan $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = \frac{8 π}{3} + \frac{- 20 π \cdot 3}{3} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (2) = \frac{8 π - 20 π \cdot 3}{3} + \frac{500 π d}{3}$

Langkah 5.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (2) = \frac{8 π - 20 π \cdot 3 + 500 π d}{3}$

Langkah 5.2.6

Kalikan $3$ dengan $- 20$ .

$f (2) = \frac{8 π - 60 π + 500 π d}{3}$

Langkah 5.2.7

Kurangi $60 π$ dengan $8 π$ .

$f (2) = \frac{- 52 π + 500 π d}{3}$

Langkah 5.2.8

Faktorkan $- 1$ dari $- 52 π$ .

$f (2) = \frac{- (52 π) + 500 π d}{3}$

Langkah 5.2.9

Faktorkan $- 1$ dari $500 π d$ .

$f (2) = \frac{- (52 π) - (- 500 π d)}{3}$

Langkah 5.2.10

Faktorkan $- 1$ dari $- (52 π) - (- 500 π d)$ .

$f (2) = \frac{- (52 π - 500 π d)}{3}$

Langkah 5.2.11

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.11.1

Tulis kembali $- (52 π - 500 π d)$ sebagai $- 1 (52 π - 500 π d)$ .

$f (2) = \frac{- 1 (52 π - 500 π d)}{3}$

Langkah 5.2.11.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (2) = - \frac{52 π - 500 π d}{3}$

Langkah 5.2.12

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{52 π - 500 π d}{3}$ .

$- \frac{52 π - 500 π d}{3}$

Langkah 5.3

Konversikan $- \frac{52 π - 500 π d}{3}$ ke desimal.

$y = - \frac{52 π - 500 π d}{3}$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{68 π - 500 π d}{3} \\ - 1 & - \frac{16 π - 500 π d}{3} \\ 0 & \frac{500 π d}{3} \\ 1 & - \frac{14 π - 500 π d}{3} \\ 2 & - \frac{52 π - 500 π d}{3} \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

The leading coefficient test requires one variable only

Langkah 8