Trigonometri Contoh

$f (x) = \frac{1}{2} \cdot \sin (3 x + \frac{π}{4}) + 3$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \sin (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = \frac{1}{2}$

$b = 3$

$c = - \frac{π}{4}$

$d = 3$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $\frac{1}{2}$

Langkah 3

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan periode dari $\frac{\sin (3 x + \frac{π}{4})}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.1.2

Ganti $b$ dengan $3$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

Langkah 3.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$\frac{2 π}{3}$

Langkah 3.2

Tentukan periode dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2.2

Ganti $b$ dengan $3$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

Langkah 3.2.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$\frac{2 π}{3}$

Langkah 3.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$\frac{2 π}{3}$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{- \frac{π}{4}}{3}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $- \frac{π}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 4.4

Kalikan $- \frac{π}{4} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{π}{4}$ .

Geseran Fase: $- \frac{π}{3 \cdot 4}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

Geseran Fase: $- \frac{π}{12}$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $\frac{1}{2}$

Periode: $\frac{2 π}{3}$

Geseran Fase: $- \frac{π}{12}$ ( $\frac{π}{12}$ ke kiri)

Pergeseran Tegak: $3$

Langkah 6

Pilih beberapa titik untuk grafik.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tentukan titik pada $x = - \frac{π}{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- \frac{π}{12}$ pada pernyataan tersebut.

$f (- \frac{π}{12}) = \frac{\sin (3 (- \frac{π}{12}) + \frac{π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Gabungkan $3 (- \frac{π}{12})$ dan $\frac{π}{4}$ menggunakan penyebut umum.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1.1

Untuk menuliskan $3 \cdot - 1 \frac{π}{12}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (- \frac{π}{12}) = \frac{\sin (3 \cdot (- 1 \frac{π}{12}) \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.1.2.1.2

Gabungkan $3 \cdot - 1 \frac{π}{12}$ dan $\frac{4}{4}$ .

$f (- \frac{π}{12}) = \frac{\sin (\frac{3 \cdot (- 1 \frac{π}{12}) \cdot 4}{4} + \frac{π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.1.2.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{π}{12}) = \frac{\sin (\frac{3 \cdot (- 1 \frac{π}{12}) \cdot 4 + π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{π}{12}) = \frac{\sin (\frac{- 3 \frac{π}{12} \cdot 4 + π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.1.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.3.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$f (- \frac{π}{12}) = \frac{\sin (\frac{3 (- 1) (\frac{π}{12}) \cdot 4 + π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.1.2.3.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$f (- \frac{π}{12}) = \frac{\sin (\frac{3 \cdot (- 1 \frac{π}{3 \cdot 4}) \cdot 4 + π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.1.2.3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{π}{12}) = \frac{\sin (\frac{3 \cdot (- 1 \frac{π}{3 \cdot 4}) \cdot 4 + π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.1.2.3.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{π}{12}) = \frac{\sin (\frac{- \frac{π}{4} \cdot 4 + π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.1.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.3.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{π}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{π}{12}) = \frac{\sin (\frac{\frac{- π}{4} \cdot 4 + π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{π}{12}) = \frac{\sin (\frac{\frac{- π}{4} \cdot 4 + π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.1.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{π}{12}) = \frac{\sin (\frac{- π + π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.1.2.3.1.3

Tambahkan $- π$ dan $π$ .

$f (- \frac{π}{12}) = \frac{\sin (\frac{0}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.1.2.3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.3.2.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$f (- \frac{π}{12}) = \frac{\sin (0)}{2} + 3$

Langkah 6.1.2.3.2.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$f (- \frac{π}{12}) = \frac{0}{2} + 3$

Langkah 6.1.2.3.3

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$f (- \frac{π}{12}) = 0 + 3$

Langkah 6.1.2.4

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$f (- \frac{π}{12}) = 3$

Langkah 6.1.2.5

Jawaban akhirnya adalah $3$ .

$3$

Langkah 6.2

Tentukan titik pada $x = \frac{π}{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{π}{12}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{π}{12}) = \frac{\sin (3 (\frac{π}{12}) + \frac{π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Untuk menuliskan $3 \frac{π}{12}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (\frac{π}{12}) = \frac{\sin (3 (\frac{π}{12}) \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.2.2.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Gabungkan $3 \frac{π}{12}$ dan $\frac{4}{4}$ .

$f (\frac{π}{12}) = \frac{\sin (\frac{3 (\frac{π}{12}) \cdot 4}{4} + \frac{π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.2.2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{π}{12}) = \frac{\sin (\frac{3 (\frac{π}{12}) \cdot 4 + π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.2.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.3.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$f (\frac{π}{12}) = \frac{\sin (\frac{3 (\frac{π}{3 (4)}) \cdot 4 + π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.2.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{π}{12}) = \frac{\sin (\frac{3 (\frac{π}{3 \cdot 4}) \cdot 4 + π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.2.2.3.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{π}{12}) = \frac{\sin (\frac{\frac{π}{4} \cdot 4 + π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.2.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{π}{12}) = \frac{\sin (\frac{\frac{π}{4} \cdot 4 + π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.2.2.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{π}{12}) = \frac{\sin (\frac{π + π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.2.2.3.1.3

Tambahkan $π$ dan $π$ .

$f (\frac{π}{12}) = \frac{\sin (\frac{2 π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.2.2.3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$f (\frac{π}{12}) = \frac{\sin (\frac{2 (π)}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.2.2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (\frac{π}{12}) = \frac{\sin (\frac{2 π}{2 \cdot 2})}{2} + 3$

Langkah 6.2.2.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{π}{12}) = \frac{\sin (\frac{2 π}{2 \cdot 2})}{2} + 3$

Langkah 6.2.2.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{π}{12}) = \frac{\sin (\frac{π}{2})}{2} + 3$

Langkah 6.2.2.3.2.2

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$f (\frac{π}{12}) = \frac{1}{2} + 3$

Langkah 6.2.2.4

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{π}{12}) = \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 6.2.2.5

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{π}{12}) = \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Langkah 6.2.2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{π}{12}) = \frac{1 + 3 \cdot 2}{2}$

Langkah 6.2.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.7.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$f (\frac{π}{12}) = \frac{1 + 6}{2}$

Langkah 6.2.2.7.2

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$f (\frac{π}{12}) = \frac{7}{2}$

Langkah 6.2.2.8

Jawaban akhirnya adalah $\frac{7}{2}$ .

$\frac{7}{2}$

Langkah 6.3

Tentukan titik pada $x = \frac{π}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{π}{4}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sin (3 (\frac{π}{4}) + \frac{π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Tambahkan $3 (\frac{π}{4})$ dan $\frac{π}{4}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sin (4 (\frac{π}{4}))}{2} + 3$

Langkah 6.3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sin (4 (\frac{π}{4}))}{2} + 3$

Langkah 6.3.2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sin (π)}{2} + 3$

Langkah 6.3.2.2.1.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sin (0)}{2} + 3$

Langkah 6.3.2.2.1.3

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{0}{2} + 3$

Langkah 6.3.2.2.2

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$f (\frac{π}{4}) = 0 + 3$

Langkah 6.3.2.3

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$f (\frac{π}{4}) = 3$

Langkah 6.3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $3$ .

$3$

Langkah 6.4

Tentukan titik pada $x = \frac{5 π}{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{5 π}{12}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{5 π}{12}) = \frac{\sin (3 (\frac{5 π}{12}) + \frac{π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Untuk menuliskan $3 \frac{5 π}{12}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (\frac{5 π}{12}) = \frac{\sin (3 (\frac{5 π}{12}) \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.4.2.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.2.1

Gabungkan $3 \frac{5 π}{12}$ dan $\frac{4}{4}$ .

$f (\frac{5 π}{12}) = \frac{\sin (\frac{3 (\frac{5 π}{12}) \cdot 4}{4} + \frac{π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.4.2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{5 π}{12}) = \frac{\sin (\frac{3 (\frac{5 π}{12}) \cdot 4 + π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.3.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$f (\frac{5 π}{12}) = \frac{\sin (\frac{3 (\frac{5 π}{3 (4)}) \cdot 4 + π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.4.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 π}{12}) = \frac{\sin (\frac{3 (\frac{5 π}{3 \cdot 4}) \cdot 4 + π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.4.2.3.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 π}{12}) = \frac{\sin (\frac{\frac{5 π}{4} \cdot 4 + π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.4.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 π}{12}) = \frac{\sin (\frac{\frac{5 π}{4} \cdot 4 + π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.4.2.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 π}{12}) = \frac{\sin (\frac{5 π + π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.4.2.3.1.3

Tambahkan $5 π$ dan $π$ .

$f (\frac{5 π}{12}) = \frac{\sin (\frac{6 π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.4.2.3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 π$ .

$f (\frac{5 π}{12}) = \frac{\sin (\frac{2 (3 π)}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.4.2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (\frac{5 π}{12}) = \frac{\sin (\frac{2 (3 π)}{2 (2)})}{2} + 3$

Langkah 6.4.2.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 π}{12}) = \frac{\sin (\frac{2 (3 π)}{2 \cdot 2})}{2} + 3$

Langkah 6.4.2.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 π}{12}) = \frac{\sin (\frac{3 π}{2})}{2} + 3$

Langkah 6.4.2.3.2.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$f (\frac{5 π}{12}) = \frac{- \sin (\frac{π}{2})}{2} + 3$

Langkah 6.4.2.3.2.3

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$f (\frac{5 π}{12}) = \frac{- 1 \cdot 1}{2} + 3$

Langkah 6.4.2.3.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 π}{12}) = \frac{- 1}{2} + 3$

Langkah 6.4.2.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{5 π}{12}) = - \frac{1}{2} + 3$

Langkah 6.4.2.4

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{5 π}{12}) = - \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 6.4.2.5

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{5 π}{12}) = - \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Langkah 6.4.2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{5 π}{12}) = \frac{- 1 + 3 \cdot 2}{2}$

Langkah 6.4.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.7.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$f (\frac{5 π}{12}) = \frac{- 1 + 6}{2}$

Langkah 6.4.2.7.2

Tambahkan $- 1$ dan $6$ .

$f (\frac{5 π}{12}) = \frac{5}{2}$

Langkah 6.4.2.8

Jawaban akhirnya adalah $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2}$

Langkah 6.5

Tentukan titik pada $x = \frac{7 π}{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{7 π}{12}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{7 π}{12}) = \frac{\sin (3 (\frac{7 π}{12}) + \frac{π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Untuk menuliskan $3 \frac{7 π}{12}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (\frac{7 π}{12}) = \frac{\sin (3 (\frac{7 π}{12}) \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.5.2.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.2.1

Gabungkan $3 \frac{7 π}{12}$ dan $\frac{4}{4}$ .

$f (\frac{7 π}{12}) = \frac{\sin (\frac{3 (\frac{7 π}{12}) \cdot 4}{4} + \frac{π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.5.2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{7 π}{12}) = \frac{\sin (\frac{3 (\frac{7 π}{12}) \cdot 4 + π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.3.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$f (\frac{7 π}{12}) = \frac{\sin (\frac{3 (\frac{7 π}{3 (4)}) \cdot 4 + π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.5.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{7 π}{12}) = \frac{\sin (\frac{3 (\frac{7 π}{3 \cdot 4}) \cdot 4 + π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.5.2.3.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{7 π}{12}) = \frac{\sin (\frac{\frac{7 π}{4} \cdot 4 + π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.5.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{7 π}{12}) = \frac{\sin (\frac{\frac{7 π}{4} \cdot 4 + π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.5.2.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{7 π}{12}) = \frac{\sin (\frac{7 π + π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.5.2.3.1.3

Tambahkan $7 π$ dan $π$ .

$f (\frac{7 π}{12}) = \frac{\sin (\frac{8 π}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.5.2.3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.3.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $8 π$ .

$f (\frac{7 π}{12}) = \frac{\sin (\frac{4 (2 π)}{4})}{2} + 3$

Langkah 6.5.2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.3.2.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$f (\frac{7 π}{12}) = \frac{\sin (\frac{4 (2 π)}{4 (1)})}{2} + 3$

Langkah 6.5.2.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{7 π}{12}) = \frac{\sin (\frac{4 (2 π)}{4 \cdot 1})}{2} + 3$

Langkah 6.5.2.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{7 π}{12}) = \frac{\sin (\frac{2 π}{1})}{2} + 3$

Langkah 6.5.2.3.2.1.2.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$f (\frac{7 π}{12}) = \frac{\sin (2 π)}{2} + 3$

Langkah 6.5.2.3.2.2

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$f (\frac{7 π}{12}) = \frac{\sin (0)}{2} + 3$

Langkah 6.5.2.3.2.3

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$f (\frac{7 π}{12}) = \frac{0}{2} + 3$

Langkah 6.5.2.3.3

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$f (\frac{7 π}{12}) = 0 + 3$

Langkah 6.5.2.4

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$f (\frac{7 π}{12}) = 3$

Langkah 6.5.2.5

Jawaban akhirnya adalah $3$ .

$3$

Langkah 6.6

Sebutkan titik-titik pada tabel.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - \frac{π}{12} & 3 \\ \frac{π}{12} & \frac{7}{2} \\ \frac{π}{4} & 3 \\ \frac{5 π}{12} & \frac{5}{2} \\ \frac{7 π}{12} & 3 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.

Amplitudo: $\frac{1}{2}$

Periode: $\frac{2 π}{3}$

Geseran Fase: $- \frac{π}{12}$ ( $\frac{π}{12}$ ke kiri)

Pergeseran Tegak: $3$

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - \frac{π}{12} & 3 \\ \frac{π}{12} & \frac{7}{2} \\ \frac{π}{4} & 3 \\ \frac{5 π}{12} & \frac{5}{2} \\ \frac{7 π}{12} & 3 \end{array}$

Langkah 8