Trigonometri Contoh

$5 f (x) = 6 + 3 \log (5)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagi setiap suku pada $5 y x = 6 + \log (125)$ dengan $5 x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bagilah setiap suku di $5 y x = 6 + \log (125)$ dengan $5 x$ .

$\frac{5 y x}{5 x} = \frac{6}{5 x} + \frac{\log (125)}{5 x}$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y x}{5 x} = \frac{6}{5 x} + \frac{\log (125)}{5 x}$

Langkah 1.1.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y x}{x} = \frac{6}{5 x} + \frac{\log (125)}{5 x}$

Langkah 1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y x}{x} = \frac{6}{5 x} + \frac{\log (125)}{5 x}$

Langkah 1.1.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{6}{5 x} + \frac{\log (125)}{5 x}$

Langkah 1.2

Tentukan di mana pernyataan $\frac{6}{5 x} + \frac{\log (125)}{5 x}$ tidak terdefinisi.

$x = 0$

Langkah 1.3

Evaluasi $lim_{x \to \infty} \frac{6 + \log (125)}{5 x}$ untuk mencari asimtot datarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan suku $\frac{6 + \log (125)}{5}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{6 + \log (125)}{5} lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$

Langkah 1.3.2

Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan $\frac{1}{x}$ mendekati $0$ .

$\frac{6 + \log (125)}{5} \cdot 0$

Langkah 1.3.3

Kalikan $\frac{6 + \log (125)}{5}$ dengan $0$ .

$0$

Langkah 1.4

Tuliskan asimtot datarnya:

$y = 0$

Langkah 1.5

Tidak ada asimtot miring yang ditunjukkan untuk fungsi logaritma dan trigonometri.

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 1.6

Ini adalah himpunan semua asimtot.

Asimtot Tegak: $x = 0$

Asimtot Datar: $y = 0$

Asimtot Tegak: $x = 0$

Asimtot Datar: $y = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = 6 + 3 \log (5)$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan $3 \log (5)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$f (1) = 6 + \log (5^{3})$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f (1) = 6 + \log (125)$

Langkah 2.2.2

Jawaban akhirnya adalah $6 + \log (125)$ .

$6 + \log (125)$

Langkah 2.3

Konversikan $6 + \log (125)$ ke desimal.

$y = 8.09691001$

Langkah 3

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 0$ dan titik-titik $(1, 8.09691001), (2, 8.09691001), (3, 8.09691001)$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 8.097 \\ 2 & 8.097 \\ 3 & 8.097 \end{array}$

Langkah 4