Trigonometri Contoh

$\cos (\frac{3.14}{3} x - 4)$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \cos (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 1$

$b = 1.04\overline{6}$

$c = 4$

$d = 0$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $1$

Langkah 3

Tentukan periode dari $\cos (1.04\overline{6} x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2

Ganti $b$ dengan $1.04\overline{6}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1.04\overline{6} |}$

Langkah 3.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1.04\overline{6}$ adalah $1.04\overline{6}$ .

$\frac{2 π}{1.04\overline{6}}$

Langkah 3.4

Ganti $π$ dengan nilai perkiraan.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{1.04\overline{6}}$

Langkah 3.5

Kalikan $2$ dengan $3.14159265$ .

$\frac{6.2831853}{1.04\overline{6}}$

Langkah 3.6

Bagilah $6.2831853$ dengan $1.04\overline{6}$ .

$6.00304328$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{4}{1.04\overline{6}}$

Langkah 4.3

Bagilah $4$ dengan $1.04\overline{6}$ .

Geseran Fase: $3.82165605$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $1$

Periode: $6.00304328$

Geseran Fase: $3.82165605$ ( $3.82165605$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 6

Pilih beberapa titik untuk grafik.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tentukan titik pada $x = 3.82165605$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $3.82165605$ pada pernyataan tersebut.

$f (3.82165605) = \cos (1.04\overline{6} (3.82165605) - 4)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $1.04\overline{6}$ dengan $3.82165605$ .

$f (3.82165605) = \cos (4 - 4)$

Langkah 6.1.2.2

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$f (3.82165605) = \cos (0)$

Langkah 6.1.2.3

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai sebuah sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya yang diketahui dibagi dengan $2$ .

$f (3.82165605) = \cos (\frac{0}{2})$

Langkah 6.1.2.3.2

Terapkan identitas setengah sudut kosinus $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ .

$f (3.82165605) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (0)}{2}}$

Langkah 6.1.2.3.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ karena kosinus positif pada kuadran pertama.

$f (3.82165605) = \sqrt{\frac{1 + \cos (0)}{2}}$

Langkah 6.1.2.3.4

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$f (3.82165605) = \sqrt{\frac{1 + 1}{2}}$

Langkah 6.1.2.3.5

Sederhanakan $\sqrt{\frac{1 + 1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.3.5.1

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f (3.82165605) = \sqrt{\frac{2}{2}}$

Langkah 6.1.2.3.5.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$f (3.82165605) = \sqrt{1}$

Langkah 6.1.2.3.5.3

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$f (3.82165605) = 1$

Langkah 6.1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $1$ .

$1$

Langkah 6.2

Tentukan titik pada $x = 5.32241687$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $5.32241687$ pada pernyataan tersebut.

$f (5.32241687) = \cos (1.04\overline{6} (5.32241687) - 4)$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Kalikan $1.04\overline{6}$ dengan $5.32241687$ .

$f (5.32241687) = \cos (5.57079632 - 4)$

Langkah 6.2.2.2

Kurangi $4$ dengan $5.57079632$ .

$f (5.32241687) = \cos (1.57079632)$

Langkah 6.2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\cos (1.57079632)$ .

$\cos (1.57079632)$

Langkah 6.2.3

Konversikan $\cos (1.57079632)$ ke desimal.

$0$

Langkah 6.3

Tentukan titik pada $x = 6.82317769$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $6.82317769$ pada pernyataan tersebut.

$f (6.82317769) = \cos (1.04\overline{6} (6.82317769) - 4)$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Kalikan $1.04\overline{6}$ dengan $6.82317769$ .

$f (6.82317769) = \cos (7.14159265 - 4)$

Langkah 6.3.2.2

Kurangi $4$ dengan $7.14159265$ .

$f (6.82317769) = \cos (3.14159265)$

Langkah 6.3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\cos (3.14159265)$ .

$\cos (3.14159265)$

Langkah 6.3.3

Konversikan $\cos (3.14159265)$ ke desimal.

$- 1$

Langkah 6.4

Tentukan titik pada $x = 8.32393851$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Ganti variabel $x$ dengan $8.32393851$ pada pernyataan tersebut.

$f (8.32393851) = \cos (1.04\overline{6} (8.32393851) - 4)$

Langkah 6.4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Kalikan $1.04\overline{6}$ dengan $8.32393851$ .

$f (8.32393851) = \cos (8.71238898 - 4)$

Langkah 6.4.2.2

Kurangi $4$ dengan $8.71238898$ .

$f (8.32393851) = \cos (4.71238898)$

Langkah 6.4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\cos (4.71238898)$ .

$\cos (4.71238898)$

Langkah 6.4.3

Konversikan $\cos (4.71238898)$ ke desimal.

$0$

Langkah 6.5

Tentukan titik pada $x = 9.82469933$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Ganti variabel $x$ dengan $9.82469933$ pada pernyataan tersebut.

$f (9.82469933) = \cos (1.04\overline{6} (9.82469933) - 4)$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Kalikan $1.04\overline{6}$ dengan $9.82469933$ .

$f (9.82469933) = \cos (10.2831853 - 4)$

Langkah 6.5.2.2

Kurangi $4$ dengan $10.2831853$ .

$f (9.82469933) = \cos (6.2831853)$

Langkah 6.5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\cos (6.2831853)$ .

$\cos (6.2831853)$

Langkah 6.5.3

Konversikan $\cos (6.2831853)$ ke desimal.

$1$

Langkah 6.6

Sebutkan titik-titik pada tabel.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 3.822 & 1 \\ 5.322 & 0 \\ 6.823 & - 1 \\ 8.324 & - 0 \\ 9.825 & 1 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.

Amplitudo: $1$

Periode: $6.00304328$

Geseran Fase: $3.82165605$ ( $3.82165605$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 3.822 & 1 \\ 5.322 & 0 \\ 6.823 & - 1 \\ 8.324 & - 0 \\ 9.825 & 1 \end{array}$

Langkah 8