Trigonometri Contoh

Grafik basis log 2 dari 2x^2+24x+72
Langkah 1
Tentukan asimtot.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.
Langkah 1.2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.1.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.1.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.1.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.1.2
Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.1.2.2
Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.
Langkah 1.2.1.2.3
Tulis kembali polinomialnya.
Langkah 1.2.1.2.4
Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna , di mana dan .
Langkah 1.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.3
Atur agar sama dengan .
Langkah 1.2.4
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.3
Asimtot tegak terjadi pada .
Asimtot Tegak:
Asimtot Tegak:
Langkah 2
Tentukan titik pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 2.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.3
Basis logaritma dari adalah .
Langkah 2.2.4
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 2.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 3
Tentukan titik pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.3
Basis logaritma dari adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.3.1
Tulis kembali sebagai persamaan.
Langkah 3.2.3.2
Tulis kembali dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika dan adalah bilangan riil positif dan tidak sama dengan , maka setara dengan .
Langkah 3.2.3.3
Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.
Langkah 3.2.3.4
Karena bilangan pokoknya sama, dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.
Langkah 3.2.3.5
Variabel sama dengan .
Langkah 3.2.4
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 4
Tentukan titik pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 4.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.3
Basis logaritma dari adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.3.1
Tulis kembali sebagai persamaan.
Langkah 4.2.3.2
Tulis kembali dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika dan adalah bilangan riil positif dan tidak sama dengan , maka setara dengan .
Langkah 4.2.3.3
Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.
Langkah 4.2.3.4
Karena bilangan pokoknya sama, dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.
Langkah 4.2.3.5
Variabel sama dengan .
Langkah 4.2.4
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 4.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 5
Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada dan titik-titik .
Asimtot Tegak:
Langkah 6