Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Sederhanakan .
Langkah 1.1.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.1.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.1.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.1.4
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 1.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.1.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.1.6.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.1.6.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.6.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.1.6.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.2
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 1.3
Sederhanakan.
Langkah 1.3.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.3.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.3.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.4
Selesaikan .
Langkah 1.4.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 1.4.1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.4.1.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.4.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.4.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 1.4.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.4.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.4.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.4.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.4.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.4.2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.4.2.3.1.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.4.2.3.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.4.2.3.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.4.2.3.3
Gabungkan dan .
Langkah 1.4.2.3.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.4.2.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.2.3.6
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.2.3.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.4.2.3.8
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.2.3.9
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 1.4.2.3.9.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.4.2.3.9.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2
Langkah 2.1
Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.
Langkah 2.1.1
Pisahkan ke sisi kiri persamaan.
Langkah 2.1.1.1
Hapus .
Langkah 2.1.1.2
Susun kembali suku-suku.
Langkah 2.1.2
Selesaikan kuadrat dari .
Langkah 2.1.2.1
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 2.1.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.1.2.1.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.1.2.1.1.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 2.1.2.1.1.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.1.2.1.1.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.1.2.1.1.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.1.2.1.1.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 2.1.2.1.1.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.1.2.1.1.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.1.1.3.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.1.2.1.1.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.1.1.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.1.2.1.1.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.1.2.1.1.5
Sederhanakan.
Langkah 2.1.2.1.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.1.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.1.2.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.1.2.1.4
Sederhanakan.
Langkah 2.1.2.1.4.1
Kalikan .
Langkah 2.1.2.1.4.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.1.4.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.2.1.4.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.2.1.4.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.1.2.1.4.2.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 2.1.2.1.4.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.2.1.4.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.2.1.4.2.4
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.2.1.4.2.5
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.2.1.4.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.2.1.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.1.4.5
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.2.1.4.6
Kalikan .
Langkah 2.1.2.1.4.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.1.4.6.2
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.2.1.5
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.1.2.1.5.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.1.2.1.5.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.1.2.2
Gunakan bentuk , untuk menemukan nilai dari , , dan .
Langkah 2.1.2.3
Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.
Langkah 2.1.2.4
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Langkah 2.1.2.4.1
Substitusikan nilai-nilai dari dan ke dalam rumus .
Langkah 2.1.2.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.1.2.4.2.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.1.2.4.2.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 2.1.2.4.2.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.1.2.4.2.2.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.1.2.4.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.2.4.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.4.2.5
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 2.1.2.4.2.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.2.4.2.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.2.4.2.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.2.4.2.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.2.4.2.5.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.2.4.2.6
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.1.2.4.2.7
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.4.2.8
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.1.2.4.2.8.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 2.1.2.4.2.8.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.2.4.2.8.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.2.4.2.8.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.2.4.2.9
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.1.2.4.2.9.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.2.4.2.9.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.2.4.2.9.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.2.4.2.10
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.5
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Langkah 2.1.2.5.1
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam rumus .
Langkah 2.1.2.5.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.1.2.5.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.1.2.5.2.1.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.1.2.5.2.1.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.1.2.5.2.1.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.2.5.2.1.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.2.5.2.1.2
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 2.1.2.5.2.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.5.2.1.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.2.5.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.5.2.1.4
Bagilah dengan .
Langkah 2.1.2.5.2.1.5
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.1.2.5.2.1.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.1.2.5.2.1.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.2.5.2.1.6.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.2.5.2.1.6.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.2.5.2.1.6.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.2.5.2.1.7
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.5.2.1.8
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.5.2.1.9
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.1.2.5.2.1.10
Kalikan .
Langkah 2.1.2.5.2.1.10.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.5.2.1.10.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.5.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.1.2.5.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.1.2.5.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 2.1.2.6
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam bentuk verteks .
Langkah 2.1.3
Aturlah sama dengan sisi kanan yang baru.
Langkah 2.2
Gunakan bentuk directrix, , untuk menentukan nilai dari , , dan .
Langkah 2.3
Karena nilai adalah negatif, maka parabola membuka ke bawah.
Membuka ke Bawah
Langkah 2.4
Tentukan verteks .
Langkah 2.5
Temukan , jarak dari verteks ke fokus.
Langkah 2.5.1
Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.
Langkah 2.5.2
Substitusikan nilai ke dalam rumusnya.
Langkah 2.5.3
Sederhanakan.
Langkah 2.5.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 2.5.3.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.5.3.1.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.5.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 2.5.3.3
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 2.5.3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.3.3.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.6
Tentukan fokusnya.
Langkah 2.6.1
Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan ke koordinat y jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.
Langkah 2.6.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 2.7
Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.
Langkah 2.8
Tentukan direktriksnya.
Langkah 2.8.1
Garis arah parabola adalah garis datar yang diperoleh dengan mengurangi dari koordinat y dari verteks jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.
Langkah 2.8.2
Substitusikan nilai-nilai dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 2.9
Gunakan sifat-sifat parabola untuk menganalisis dan gambarkan parabolanya.
Arah: Membuka ke Bawah
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Arah: Membuka ke Bawah
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 3
Langkah 3.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 3.2.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.4
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.3
Nilai pada adalah .
Langkah 3.4
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.5
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 3.5.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.5.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.1.4
Kurangi dengan .
Langkah 3.5.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 3.5.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.5.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.6
Nilai pada adalah .
Langkah 3.7
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Langkah 4
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Arah: Membuka ke Bawah
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 5