Trigonometri Contoh

$\frac{1}{2} \cdot \arccos (- \frac{x}{7})$

Langkah 1

Pilih beberapa titik untuk grafik.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan titik pada $x = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 7$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 7) = \frac{\arccos (- \frac{- 7}{7})}{2}$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 7$ dan $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$f (- 7) = \frac{\arccos (- \frac{7 \cdot - 1}{7})}{2}$

Langkah 1.1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$f (- 7) = \frac{\arccos (- \frac{7 \cdot - 1}{7 (1)})}{2}$

Langkah 1.1.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- 7) = \frac{\arccos (- \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 1})}{2}$

Langkah 1.1.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- 7) = \frac{\arccos (- \frac{- 1}{1})}{2}$

Langkah 1.1.2.1.2.4

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$f (- 7) = \frac{\arccos (1)}{2}$

Langkah 1.1.2.2

Nilai eksak dari $\arccos (1)$ adalah $0$ .

$f (- 7) = \frac{0}{2}$

Langkah 1.1.2.3

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$f (- 7) = 0$

Langkah 1.1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.2

Tentukan titik pada $x = - \frac{7}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- \frac{7}{2}$ pada pernyataan tersebut.

$f (- \frac{7}{2}) = \frac{\arccos (- \frac{- \frac{7}{2}}{7})}{2}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (- \frac{7}{2}) = \frac{\arccos (- (- \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7}))}{2}$

Langkah 1.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{7}{2}) = \frac{\arccos (- (\frac{- 7}{2} \cdot \frac{1}{7}))}{2}$

Langkah 1.2.2.1.2.2

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$f (- \frac{7}{2}) = \frac{\arccos (- (\frac{7 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{7}))}{2}$

Langkah 1.2.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{7}{2}) = \frac{\arccos (- (\frac{7 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{7}))}{2}$

Langkah 1.2.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{7}{2}) = \frac{\arccos (- \frac{- 1}{2})}{2}$

Langkah 1.2.2.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{7}{2}) = \frac{\arccos (\frac{1}{2})}{2}$

Langkah 1.2.2.1.4

Kalikan $- - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{7}{2}) = \frac{\arccos (1 (\frac{1}{2}))}{2}$

Langkah 1.2.2.1.4.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$f (- \frac{7}{2}) = \frac{\arccos (\frac{1}{2})}{2}$

Langkah 1.2.2.1.5

Nilai eksak dari $\arccos (\frac{1}{2})$ adalah $\frac{π}{3}$ .

$f (- \frac{7}{2}) = \frac{\frac{π}{3}}{2}$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (- \frac{7}{2}) = \frac{π}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.2.3

Kalikan $\frac{π}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Kalikan $\frac{π}{3}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$f (- \frac{7}{2}) = \frac{π}{3 \cdot 2}$

Langkah 1.2.2.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$f (- \frac{7}{2}) = \frac{π}{6}$

Langkah 1.2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\frac{π}{6}$ .

$\frac{π}{6}$

Langkah 1.3

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = \frac{\arccos (- \frac{0}{7})}{2}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Faktorkan $7$ dari $0$ .

$f (0) = \frac{\arccos (- \frac{7 (0)}{7})}{2}$

Langkah 1.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$f (0) = \frac{\arccos (- \frac{7 \cdot 0}{7 \cdot 1})}{2}$

Langkah 1.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (0) = \frac{\arccos (- \frac{7 \cdot 0}{7 \cdot 1})}{2}$

Langkah 1.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (0) = \frac{\arccos (- \frac{0}{1})}{2}$

Langkah 1.3.2.1.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$f (0) = \frac{\arccos (- 0)}{2}$

Langkah 1.3.2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f (0) = \frac{\arccos (0)}{2}$

Langkah 1.3.2.2.2

Nilai eksak dari $\arccos (0)$ adalah $\frac{π}{2}$ .

$f (0) = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

Langkah 1.3.2.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (0) = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 1.3.2.4

Kalikan $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.1

Kalikan $\frac{π}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$f (0) = \frac{π}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.3.2.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f (0) = \frac{π}{4}$

Langkah 1.3.2.5

Jawaban akhirnya adalah $\frac{π}{4}$ .

$\frac{π}{4}$

Langkah 1.4

Tentukan titik pada $x = \frac{7}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{7}{2}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{7}{2}) = \frac{\arccos (- \frac{\frac{7}{2}}{7})}{2}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (\frac{7}{2}) = \frac{\arccos (- (\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7}))}{2}$

Langkah 1.4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{7}{2}) = \frac{\arccos (- (\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7}))}{2}$

Langkah 1.4.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{7}{2}) = \frac{\arccos (- \frac{1}{2})}{2}$

Langkah 1.4.2.1.3

Nilai eksak dari $\arccos (- \frac{1}{2})$ adalah $\frac{2 π}{3}$ .

$f (\frac{7}{2}) = \frac{\frac{2 π}{3}}{2}$

Langkah 1.4.2.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (\frac{7}{2}) = \frac{2 π}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 1.4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$f (\frac{7}{2}) = \frac{2 (π)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 1.4.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{7}{2}) = \frac{2 π}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 1.4.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{7}{2}) = \frac{π}{3}$

Langkah 1.4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\frac{π}{3}$ .

$\frac{π}{3}$

Langkah 1.5

Tentukan titik pada $x = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Ganti variabel $x$ dengan $7$ pada pernyataan tersebut.

$f (7) = \frac{\arccos (- \frac{7}{7})}{2}$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (7) = \frac{\arccos (- \frac{7}{7})}{2}$

Langkah 1.5.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (7) = \frac{\arccos (- 1 \cdot 1)}{2}$

Langkah 1.5.2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (7) = \frac{\arccos (- 1)}{2}$

Langkah 1.5.2.2.2

Nilai eksak dari $\arccos (- 1)$ adalah $π$ .

$f (7) = \frac{π}{2}$

Langkah 1.5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Langkah 1.6

Sebutkan titik-titik pada tabel.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 7 & 0 \\ - \frac{7}{2} & \frac{π}{6} \\ 0 & \frac{π}{4} \\ \frac{7}{2} & \frac{π}{3} \\ 7 & \frac{π}{2} \end{array}$

Langkah 2

Fungsi trigonometri dapat digambarkan menggunakan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 7 & 0 \\ - \frac{7}{2} & \frac{π}{6} \\ 0 & \frac{π}{4} \\ \frac{7}{2} & \frac{π}{3} \\ 7 & \frac{π}{2} \end{array}$

Langkah 3