Trigonometri Contoh

Grafik (y+6)^2=-12(x-4)
Langkah 1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 4
Tentukan sifat parabola yang diberikan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Susun kembali suku-suku.
Langkah 4.1.2
Selesaikan kuadrat dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.2.1.1.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.1.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.1.2.1.1.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.1.2.1.1.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.1.2.1.1.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.1.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.1.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.1.1.3.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.1.2.1.1.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.1.1.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.2.1.1.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.1.2.1.1.5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.1.5.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.1.2.1.1.5.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.1.5.2.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 4.1.2.1.1.5.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.2.1.1.5.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.2.1.1.5.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.1.2.1.1.5.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.1.5.3.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 4.1.2.1.1.5.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.2.1.1.5.3.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.2.1.1.5.3.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.1.2.1.1.5.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.1.1.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.2.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.2.2
Gunakan bentuk , untuk menemukan nilai dari , , dan .
Langkah 4.1.2.3
Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.
Langkah 4.1.2.4
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.4.1
Substitusikan nilai-nilai dari dan ke dalam rumus .
Langkah 4.1.2.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.4.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 4.1.2.4.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.1.2.4.2.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.4.2.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.2.4.2.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.4.2.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.2.4.2.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.2.4.2.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.1.2.4.2.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.1.2.4.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.5
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.5.1
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam rumus .
Langkah 4.1.2.5.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.5.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.5.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.2.5.2.1.2
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.5.2.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.5.2.1.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.1.2.5.2.1.3
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.5.2.1.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.5.2.1.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.2.5.2.1.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.5.2.1.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.2.5.2.1.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.2.5.2.1.3.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.1.2.5.2.1.3.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.1.2.5.2.1.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.5.2.1.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.2.5.2.1.4.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.1.2.5.2.1.5
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.1.2.5.2.1.6
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.5.2.1.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.5.2.1.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.5.2.1.6.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.5.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.2.6
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam bentuk verteks .
Langkah 4.1.3
Aturlah sama dengan sisi kanan yang baru.
Langkah 4.2
Gunakan bentuk directrix, , untuk menentukan nilai dari , , dan .
Langkah 4.3
Karena nilai dari negatif, parabolanya membuka ke kiri.
Membuka ke Kiri
Langkah 4.4
Tentukan verteks .
Langkah 4.5
Temukan , jarak dari verteks ke fokus.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.1
Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.
Langkah 4.5.2
Substitusikan nilai ke dalam rumusnya.
Langkah 4.5.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.3.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.5.3.1.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.5.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.5.3.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.3.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.5.3.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.3.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.5.3.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.5.3.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.5.3.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.5.3.5
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.3.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.5.3.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.6
Tentukan fokusnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.1
Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan ke koordinat x jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.
Langkah 4.6.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 4.7
Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.
Langkah 4.8
Tentukan direktriksnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1
Garis arah parabola adalah garis tegak yang diperoleh dengan mengurangi dari koordinat x dari verteks jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.
Langkah 4.8.2
Substitusikan nilai-nilai dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 4.9
Gunakan sifat-sifat parabola untuk menganalisis dan gambarkan parabolanya.
Arah: Membuka ke Kiri
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Arah: Membuka ke Kiri
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 5
Pilih beberapa nilai , dan masukkan nilai-nilai-tersebut ke dalam persamaan untuk menemukan nilai yang sesuai. Nilai-nilai harus dipilih di sekitar verteks.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 5.1.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.2.1.1
Kurangi dengan .
Langkah 5.1.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2.2
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 5.1.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 5.2
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 5.2.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1.1
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.2.2
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 5.2.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 5.3
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 5.3.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1.1
Kurangi dengan .
Langkah 5.3.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.2.2
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 5.3.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 5.4
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 5.4.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.2.1.1
Kurangi dengan .
Langkah 5.4.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.2.2
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 5.4.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 5.5
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Langkah 6
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Arah: Membuka ke Kiri
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 7