Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Tentukan di mana pernyataan tidak terdefinisi.
Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 2
Asimtot tegak terjadi pada daerah diskontinuitas tanpa batas.
Tidak Ada Asimtot Tegak
Langkah 3
Langkah 3.1
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 3.2
Bagilah pembilang dan penyebutnya dengan pangkat tertinggi dari dalam penyebut, yaitu .
Langkah 3.3
Evaluasi limitnya.
Langkah 3.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.3.1.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 3.3.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.3.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.1.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.3.1.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.3.3
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 3.3.4
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 3.3.5
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 3.4
Bagilah pembilang dan penyebutnya dengan pangkat tertinggi dari dalam penyebut, yaitu .
Langkah 3.5
Evaluasi limitnya.
Langkah 3.5.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.5.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.5.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.5.3
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 3.5.4
Pindahkan limit ke bawah tanda akar.
Langkah 3.5.5
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 3.5.6
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 3.5.7
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 3.6
Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan mendekati .
Langkah 3.7
Evaluasi limitnya.
Langkah 3.7.1
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 3.7.2
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 3.7.3
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 3.8
Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan mendekati .
Langkah 3.9
Evaluasi limitnya.
Langkah 3.9.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 3.9.2
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 3.9.3
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 3.10
Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan mendekati .
Langkah 3.11
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 3.11.1
Bagilah dengan .
Langkah 3.11.2
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.11.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.11.2.3
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 3.11.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.2.7
Tambahkan dan .
Langkah 3.11.2.8
Kurangi dengan .
Langkah 3.11.3
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 3.11.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.11.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.11.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.11.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.11.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4
Langkah 4.1
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 4.2
Bagilah pembilang dan penyebutnya dengan pangkat tertinggi dari dalam penyebut, yaitu .
Langkah 4.3
Evaluasi limitnya.
Langkah 4.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.3.1.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 4.3.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.3.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.1.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.3.1.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.3.3
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 4.3.4
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 4.3.5
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 4.4
Bagilah pembilang dan penyebutnya dengan pangkat tertinggi dari dalam penyebut, yaitu .
Langkah 4.5
Evaluasi limitnya.
Langkah 4.5.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.5.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.5.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.5.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.5.3
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 4.5.4
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 4.5.5
Pindahkan limit ke bawah tanda akar.
Langkah 4.5.6
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 4.5.7
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 4.5.8
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 4.6
Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan mendekati .
Langkah 4.7
Evaluasi limitnya.
Langkah 4.7.1
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 4.7.2
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 4.7.3
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 4.8
Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan mendekati .
Langkah 4.9
Evaluasi limitnya.
Langkah 4.9.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 4.9.2
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 4.9.3
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 4.10
Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan mendekati .
Langkah 4.11
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 4.11.1
Bagilah dengan .
Langkah 4.11.2
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 4.11.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.11.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.11.2.3
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 4.11.2.4
Kalikan .
Langkah 4.11.2.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.11.2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.11.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.11.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.11.2.7
Tambahkan dan .
Langkah 4.11.2.8
Kurangi dengan .
Langkah 4.11.3
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 4.11.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.11.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.11.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.11.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.11.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.11.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.11.5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5
Tuliskan asimtot datarnya:
Langkah 6
Gunakan pembagian polinomial untuk menentukan asimtot miring. Karena pernyataan ini memuat akar, maka pembagian polinomial tidak dapat dilakukan.
Tidak Dapat Mencari Asimtot Miring
Langkah 7
Ini adalah himpunan semua asimtot.
Tidak Ada Asimtot Tegak
Asimtot Datar:
Tidak Dapat Mencari Asimtot Miring
Langkah 8