Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.5.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.5.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.5.4
Kalikan dengan .
Langkah 2
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 3
Langkah 3.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.1.1
Sederhanakan .
Langkah 3.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.1.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.1.1.2
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 3.1.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 3.1.1.2.2
Susun kembali dan .
Langkah 3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4
Langkah 4.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 4.1.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 4.1.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 4.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 4.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 4.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 4.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 4.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 4.2.3.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.2.3.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.3.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.2.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 5
Langkah 5.1
Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.
Langkah 5.1.1
Susun kembali suku-suku.
Langkah 5.1.2
Selesaikan kuadrat dari .
Langkah 5.1.2.1
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 5.1.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.1.2.1.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.1.2.1.1.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 5.1.2.1.1.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.1.2.1.1.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.1.2.1.1.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.1.2.1.1.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 5.1.2.1.1.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.1.2.1.1.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2.1.1.3.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5.1.2.1.1.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2.1.1.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 5.1.2.1.1.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.1.2.1.1.5
Sederhanakan.
Langkah 5.1.2.1.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2.1.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.1.2.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.1.2.1.4
Sederhanakan.
Langkah 5.1.2.1.4.1
Kalikan .
Langkah 5.1.2.1.4.1.1
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.2.1.4.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.2.1.4.2
Kalikan .
Langkah 5.1.2.1.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.2.1.4.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.2.1.4.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.2.1.5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.1.2.2
Gunakan bentuk , untuk menemukan nilai dari , , dan .
Langkah 5.1.2.3
Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.
Langkah 5.1.2.4
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Langkah 5.1.2.4.1
Substitusikan nilai-nilai dari dan ke dalam rumus .
Langkah 5.1.2.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 5.1.2.4.2.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 5.1.2.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.1.2.4.2.2.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 5.1.2.4.2.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.2.4.2.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.2.4.2.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.2.4.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2.4.2.4
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.2.4.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2.4.2.6
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.1.2.4.2.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.2.4.2.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.2.4.2.6.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.2.4.2.6.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.2.4.2.6.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.2.4.2.6.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 5.1.2.4.2.7
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.1.2.4.2.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.2.4.2.7.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.2.4.2.7.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.2.4.2.7.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.2.4.2.7.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.2.4.2.7.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 5.1.2.5
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Langkah 5.1.2.5.1
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam rumus .
Langkah 5.1.2.5.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 5.1.2.5.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.1.2.5.2.1.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.1.2.5.2.1.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.1.2.5.2.1.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.1.2.5.2.1.1.3
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.1.2.5.2.1.1.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.1.2.5.2.1.1.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.1.2.5.2.1.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2.5.2.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.2.5.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2.5.2.1.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 5.1.2.5.2.1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.1.2.5.2.1.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.2.5.2.1.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.2.5.2.1.5.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.2.5.2.1.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.1.2.5.2.1.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.2.5.2.1.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.2.5.2.1.6.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.2.5.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.1.2.5.2.3
Kurangi dengan .
Langkah 5.1.2.5.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 5.1.2.6
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam bentuk verteks .
Langkah 5.1.3
Aturlah sama dengan sisi kanan yang baru.
Langkah 5.2
Gunakan bentuk directrix, , untuk menentukan nilai dari , , dan .
Langkah 5.3
Karena nilai adalah positif, maka parabola membuka ke kanan.
Membuka ke Kanan
Langkah 5.4
Tentukan verteks .
Langkah 5.5
Temukan , jarak dari verteks ke fokus.
Langkah 5.5.1
Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.
Langkah 5.5.2
Substitusikan nilai ke dalam rumusnya.
Langkah 5.5.3
Sederhanakan.
Langkah 5.5.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 5.5.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.3.3
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 5.5.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.6
Tentukan fokusnya.
Langkah 5.6.1
Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan ke koordinat x jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.
Langkah 5.6.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 5.7
Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.
Langkah 5.8
Tentukan direktriksnya.
Langkah 5.8.1
Garis arah parabola adalah garis tegak yang diperoleh dengan mengurangi dari koordinat x dari verteks jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.
Langkah 5.8.2
Substitusikan nilai-nilai dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 5.9
Gunakan sifat-sifat parabola untuk menganalisis dan gambarkan parabolanya.
Arah: Membuka ke Kanan
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Arah: Membuka ke Kanan
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 6
Langkah 6.1
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Langkah 6.1.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.1.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.1.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 6.1.2.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.1.2.2.1
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 6.1.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.1.2.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.1.2.4
Gabungkan dan .
Langkah 6.1.2.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.1.2.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 6.1.2.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.1.2.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.1.2.7
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.1.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 6.2
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Langkah 6.2.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.2.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.2.2.1.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 6.2.2.1.1.1
Kurangi dengan .
Langkah 6.2.2.1.1.2
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 6.2.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.2.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 6.2.2.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.2.2.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 6.2.2.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.2.2.6
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.2.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 6.3
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Langkah 6.3.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.3.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.3.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 6.3.2.2
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.3.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 6.4
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Langkah 6.4.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.4.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.4.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 6.4.2.2
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.4.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 6.5
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Langkah 7
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Arah: Membuka ke Kanan
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 8