Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.1.1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.1.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.1.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.1.1.4
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.1.2
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.1.3
Kalikan .
Langkah 1.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.4
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.6.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.6.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.6.4
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 3
Langkah 3.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.1.1
Sederhanakan .
Langkah 3.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.1.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.1.1.2
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 3.1.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 3.1.1.2.2
Susun kembali dan .
Langkah 3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4
Langkah 4.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 4.1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.1.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 4.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 4.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 4.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 4.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 4.2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.2.3.1.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.2.3.1.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 4.2.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.3.1.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.3.1.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.3.1.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.3.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.2.3.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 4.2.3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.3.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.3.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.2.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.3.6
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.3.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.3.8
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.3.9
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 4.2.3.9.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.3.9.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5
Langkah 5.1
Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.
Langkah 5.1.1
Pisahkan ke sisi kiri persamaan.
Langkah 5.1.1.1
Hapus .
Langkah 5.1.1.2
Susun kembali suku-suku.
Langkah 5.1.2
Selesaikan kuadrat dari .
Langkah 5.1.2.1
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 5.1.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.1.2.1.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.1.2.1.1.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 5.1.2.1.1.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.1.2.1.1.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.1.2.1.1.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.1.2.1.1.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 5.1.2.1.1.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.1.2.1.1.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2.1.1.3.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5.1.2.1.1.3.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.1.2.1.1.3.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.1.2.1.1.3.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2.1.1.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 5.1.2.1.1.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.1.2.1.1.5
Sederhanakan.
Langkah 5.1.2.1.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2.1.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 5.1.2.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.1.2.1.4
Sederhanakan.
Langkah 5.1.2.1.4.1
Kalikan .
Langkah 5.1.2.1.4.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2.1.4.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.2.1.4.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.2.1.4.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.1.2.1.4.2.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 5.1.2.1.4.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.2.1.4.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.2.1.4.2.4
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.2.1.4.2.5
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.2.1.4.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.2.1.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2.1.4.5
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.2.1.4.6
Kalikan .
Langkah 5.1.2.1.4.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2.1.4.6.2
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.2.1.5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.1.2.2
Gunakan bentuk , untuk menemukan nilai dari , , dan .
Langkah 5.1.2.3
Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.
Langkah 5.1.2.4
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Langkah 5.1.2.4.1
Substitusikan nilai-nilai dari dan ke dalam rumus .
Langkah 5.1.2.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 5.1.2.4.2.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 5.1.2.4.2.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.1.2.4.2.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.1.2.4.2.2.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.1.2.4.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.2.4.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2.4.2.5
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.1.2.4.2.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.2.4.2.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.2.4.2.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.2.4.2.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.2.4.2.5.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.2.4.2.6
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 5.1.2.4.2.7
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2.4.2.8
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.1.2.4.2.8.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 5.1.2.4.2.8.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.2.4.2.8.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.2.4.2.9
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.1.2.4.2.9.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.2.4.2.9.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.2.4.2.9.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.2.5
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Langkah 5.1.2.5.1
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam rumus .
Langkah 5.1.2.5.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 5.1.2.5.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.1.2.5.2.1.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.1.2.5.2.1.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.1.2.5.2.1.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.1.2.5.2.1.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.1.2.5.2.1.2
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 5.1.2.5.2.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2.5.2.1.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.2.5.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2.5.2.1.4
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Langkah 5.1.2.5.2.1.4.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.1.2.5.2.1.4.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.2.5.2.1.4.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.2.5.2.1.4.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.2.5.2.1.4.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.2.5.2.1.4.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.2.5.2.1.4.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.1.2.5.2.1.5
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 5.1.2.5.2.1.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.1.2.5.2.1.6.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 5.1.2.5.2.1.6.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.2.5.2.1.6.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.2.5.2.1.6.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.2.5.2.1.7
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.1.2.5.2.1.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.2.5.2.1.7.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.2.5.2.1.7.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.2.5.2.1.7.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.2.5.2.1.8
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.2.5.2.1.9
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2.5.2.1.10
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.1.2.5.2.1.11
Kalikan .
Langkah 5.1.2.5.2.1.11.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2.5.2.1.11.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2.5.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.1.2.5.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.1.2.5.2.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.1.2.5.2.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.2.5.2.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.2.5.2.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.2.5.2.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.2.5.2.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.2.6
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam bentuk verteks .
Langkah 5.1.3
Aturlah sama dengan sisi kanan yang baru.
Langkah 5.2
Gunakan bentuk directrix, , untuk menentukan nilai dari , , dan .
Langkah 5.3
Karena nilai dari negatif, parabolanya membuka ke kiri.
Membuka ke Kiri
Langkah 5.4
Tentukan verteks .
Langkah 5.5
Temukan , jarak dari verteks ke fokus.
Langkah 5.5.1
Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.
Langkah 5.5.2
Substitusikan nilai ke dalam rumusnya.
Langkah 5.5.3
Sederhanakan.
Langkah 5.5.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.5.3.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.5.3.1.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.5.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 5.5.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.3.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.5.3.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.5.3.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.5.3.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.5.3.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.5.3.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.5.3.5
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 5.5.3.6
Kalikan dengan .
Langkah 5.6
Tentukan fokusnya.
Langkah 5.6.1
Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan ke koordinat x jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.
Langkah 5.6.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 5.7
Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.
Langkah 5.8
Tentukan direktriksnya.
Langkah 5.8.1
Garis arah parabola adalah garis tegak yang diperoleh dengan mengurangi dari koordinat x dari verteks jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.
Langkah 5.8.2
Substitusikan nilai-nilai dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 5.9
Gunakan sifat-sifat parabola untuk menganalisis dan gambarkan parabolanya.
Arah: Membuka ke Kiri
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Arah: Membuka ke Kiri
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 6
Langkah 6.1
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Langkah 6.1.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.1.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.1.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.1.2.4
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.2
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Langkah 6.2.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.2.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.2.2.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 6.2.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.2.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2.2
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.3
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Langkah 6.3.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.3.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.3.2.1
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 6.3.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.2.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.3.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.2.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.3.2.2.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 6.3.2.2.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.3.2.2.1.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 6.3.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.2.2.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 6.3.2.2.3.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.3.2.2.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.2.2.3.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.3.2.2.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.2.2.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.3.2.3
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 6.3.2.3.1
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 6.3.2.3.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.3.2.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 6.3.2.4
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.3.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 6.4
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Langkah 6.4.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.4.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.4.2.1.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 6.4.2.1.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.4.2.1.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.4.2.1.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.4.2.1.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.4.2.1.1.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 6.4.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.4.2.1.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 6.4.2.1.3.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.4.2.1.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.4.2.1.3.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.4.2.1.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.4.2.1.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.4.2.2
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 6.4.2.2.1
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 6.4.2.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.4.2.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 6.4.2.2.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 6.4.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.4.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 6.5
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Langkah 7
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Arah: Membuka ke Kiri
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 8