Trigonometri Contoh

$1.1 \sin (x - 1.9)$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \sin (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 1.1$

$b = 1$

$c = 1.9$

$d = 0$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $1.1$

Langkah 3

Tentukan periode dari $1.1 \sin (x - 1.9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 3.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 3.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{1.9}{1}$

Langkah 4.3

Bagilah $1.9$ dengan $1$ .

Geseran Fase: $1.9$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $1.1$

Periode: $2 π$

Geseran Fase: $1.9$ ( $1.9$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 6

Pilih beberapa titik untuk grafik.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tentukan titik pada $x = 1.9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $1.9$ pada pernyataan tersebut.

$f (1.9) = 1.1 \sin ((1.9) - 1.9)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kurangi $1.9$ dengan $1.9$ .

$f (1.9) = 1.1 \sin (0)$

Langkah 6.1.2.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai sebuah sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya yang diketahui dibagi dengan $2$ .

$f (1.9) = 1.1 \sin (\frac{0}{2})$

Langkah 6.1.2.2.2

Terapkan identitas setengah sudut sinus.

$f (1.9) = 1.1 (\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (0)}{2}})$

Langkah 6.1.2.2.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ karena sinus positif di kuadran pertama.

$f (1.9) = 1.1 \sqrt{\frac{1 - \cos (0)}{2}}$

Langkah 6.1.2.2.4

Sederhanakan $\sqrt{\frac{1 - \cos (0)}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.2.4.1

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$f (1.9) = 1.1 \sqrt{\frac{1 - 1 \cdot 1}{2}}$

Langkah 6.1.2.2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (1.9) = 1.1 \sqrt{\frac{1 - 1}{2}}$

Langkah 6.1.2.2.4.3

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f (1.9) = 1.1 \sqrt{\frac{0}{2}}$

Langkah 6.1.2.2.4.4

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$f (1.9) = 1.1 \sqrt{0}$

Langkah 6.1.2.2.4.5

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$f (1.9) = 1.1 \sqrt{0^{2}}$

Langkah 6.1.2.2.4.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (1.9) = 1.1 \cdot 0$

Langkah 6.1.2.3

Kalikan $1.1$ dengan $0$ .

$f (1.9) = 0$

Langkah 6.1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 6.2

Tentukan titik pada $x = 3.47079632$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $3.47079632$ pada pernyataan tersebut.

$f (3.47079632) = 1.1 \sin ((3.47079632) - 1.9)$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Kurangi $1.9$ dengan $3.47079632$ .

$f (3.47079632) = 1.1 \sin (1.57079632)$

Langkah 6.2.2.2

Kalikan $1.1$ dengan $\sin (1.57079632)$ .

$f (3.47079632) = 1.1$

Langkah 6.2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $1.1$ .

$1.1$

Langkah 6.3

Tentukan titik pada $x = 5.04159265$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $5.04159265$ pada pernyataan tersebut.

$f (5.04159265) = 1.1 \sin ((5.04159265) - 1.9)$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Kurangi $1.9$ dengan $5.04159265$ .

$f (5.04159265) = 1.1 \sin (3.14159265)$

Langkah 6.3.2.2

Kalikan $1.1$ dengan $\sin (3.14159265)$ .

$f (5.04159265) = 0$

Langkah 6.3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 6.4

Tentukan titik pada $x = 6.61238898$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Ganti variabel $x$ dengan $6.61238898$ pada pernyataan tersebut.

$f (6.61238898) = 1.1 \sin ((6.61238898) - 1.9)$

Langkah 6.4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Kurangi $1.9$ dengan $6.61238898$ .

$f (6.61238898) = 1.1 \sin (4.71238898)$

Langkah 6.4.2.2

Kalikan $1.1$ dengan $\sin (4.71238898)$ .

$f (6.61238898) = - 1.1$

Langkah 6.4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 1.1$ .

$- 1.1$

Langkah 6.5

Tentukan titik pada $x = 8.1831853$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Ganti variabel $x$ dengan $8.1831853$ pada pernyataan tersebut.

$f (8.1831853) = 1.1 \sin ((8.1831853) - 1.9)$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Kurangi $1.9$ dengan $8.1831853$ .

$f (8.1831853) = 1.1 \sin (6.2831853)$

Langkah 6.5.2.2

Kalikan $1.1$ dengan $\sin (6.2831853)$ .

$f (8.1831853) = 0$

Langkah 6.5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 6.6

Sebutkan titik-titik pada tabel.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 1.9 & 0 \\ 3.471 & 1.1 \\ 5.042 & 0 \\ 6.612 & - 1.1 \\ 8.183 & 0 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.

Amplitudo: $1.1$

Periode: $2 π$

Geseran Fase: $1.9$ ( $1.9$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 1.9 & 0 \\ 3.471 & 1.1 \\ 5.042 & 0 \\ 6.612 & - 1.1 \\ 8.183 & 0 \end{array}$

Langkah 8