Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Pindahkan semua suku yang mengandung variabel ke sisi kiri dari persamaan.
Langkah 1.1.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.1.2
Susun kembali dan .
Langkah 1.2
Sederhanakan setiap suku dalam persamaan tersebut agar sisi kanan sama dengan . Bentuk baku dari elips atau hiperbola mengharuskan sisi kanan persamaan menjadi .
Langkah 2
Ini adalah bentuk dari elips. Gunakan bentuk ini untuk menentukan nilai-nilai yang digunakan untuk menentukan pusat serta sumbu panjang dan sumbu pendek dari elips.
Langkah 3
Sesuaikan nilai-nilai dari elips ini dengan bentuk baku tersebut. Variabel mewakili radius sumbu panjang elips, mewakili radius sumbu pendek elips, mewakili x-offset dari titik asal, dan mewakili y-offset dari titik asal.
Langkah 4
Pusat elips mengikuti bentuk dari . Masukkan nilai-nilai dari dan .
Langkah 5
Langkah 5.1
Hitung jarak dari pusat ke fokus elips menggunakan rumus berikut.
Langkah 5.2
Substitusikan nilai-nilai dari dan dalam rumus.
Langkah 5.3
Sederhanakan.
Langkah 5.3.1
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 5.3.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 5.3.1.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.2.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 5.3.2.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 5.3.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.3.2.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.3.2.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.2.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.2.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 5.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.3.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.5
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 5.3.5.1
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 5.3.5.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.3.5.3
Kurangi dengan .
Langkah 5.3.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.7
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.8
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Langkah 5.3.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.8.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.8.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.8.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.3.8.5
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.8.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.8.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 5.3.8.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 5.3.8.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.3.8.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.3.8.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.8.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.8.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 5.3.9
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.3.9.1
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 5.3.9.2
Kalikan dengan .
Langkah 6
Langkah 6.1
Verteks pertama dari elips dapat ditentukan dengan menambahkan ke .
Langkah 6.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya.
Langkah 6.3
Sederhanakan.
Langkah 6.4
The second vertex of an ellipse can be found by subtracting from .
Langkah 6.5
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya.
Langkah 6.6
Sederhanakan.
Langkah 6.7
Elips mempunyai dua puncak.
:
:
:
:
Langkah 7
Langkah 7.1
Titik fokus pertama dari elips dapat ditentukan dengan menambahkan ke .
Langkah 7.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya.
Langkah 7.3
Sederhanakan.
Langkah 7.4
Titik fokus pertama dari elips dapat ditentukan dengan mengurangi dari .
Langkah 7.5
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya.
Langkah 7.6
Sederhanakan.
Langkah 7.7
Elips mempunyai dua titik api.
:
:
:
:
Langkah 8
Langkah 8.1
Tentukan eksentrisitas menggunakan rumus berikut.
Langkah 8.2
Substitusikan nilai-nilai dan ke dalam rumusnya.
Langkah 8.3
Sederhanakan.
Langkah 8.3.1
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 8.3.1.1
Bagilah dengan .
Langkah 8.3.1.2
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 8.3.1.3
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 8.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.3.2.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 8.3.2.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 8.3.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 8.3.2.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 8.3.2.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.3.2.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.3.2.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 8.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.3.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 8.3.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.3.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.3.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.3.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.3.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.3.5
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 8.3.5.1
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 8.3.5.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 8.3.5.3
Kurangi dengan .
Langkah 8.3.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.3.7
Kalikan dengan .
Langkah 8.3.8
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Langkah 8.3.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.3.8.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.3.8.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.3.8.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 8.3.8.5
Tambahkan dan .
Langkah 8.3.8.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.3.8.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 8.3.8.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 8.3.8.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 8.3.8.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 8.3.8.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.3.8.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.3.8.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 8.3.9
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 8.3.9.1
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 8.3.9.2
Kalikan dengan .
Langkah 9
Nilai-nilai ini merupakan nilai-nilai yang penting untuk membuat grafik dan menganalisis elips.
Pusat:
:
:
:
:
Eksentrisitas:
Langkah 10