Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2
Selesaikan kuadrat dari .
Langkah 1.2.1
Gunakan bentuk , untuk menemukan nilai dari , , dan .
Langkah 1.2.2
Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.
Langkah 1.2.3
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Langkah 1.2.3.1
Substitusikan nilai-nilai dari dan ke dalam rumus .
Langkah 1.2.3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.2.3.2.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.2.3.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.3.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.3.2.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.3.2.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.3.2.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2.3.2.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.2.3.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.3.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.3.2.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.3.2.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.3.2.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2.3.2.2.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.4
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Langkah 1.2.4.1
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam rumus .
Langkah 1.2.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.2.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.2.4.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.2.4.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.4.2.1.3
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.4.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.4.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.2.5
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam bentuk verteks .
Langkah 1.3
Substitusikan untuk dalam persamaan .
Langkah 1.4
Pindahkan ke sisi kanan persamaan dengan menambahkan ke kedua sisinya.
Langkah 1.5
Selesaikan kuadrat dari .
Langkah 1.5.1
Gunakan bentuk , untuk menemukan nilai dari , , dan .
Langkah 1.5.2
Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.
Langkah 1.5.3
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Langkah 1.5.3.1
Substitusikan nilai-nilai dari dan ke dalam rumus .
Langkah 1.5.3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.5.3.2.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.5.3.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.5.3.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.5.3.2.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.5.3.2.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.5.3.2.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.5.3.2.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.5.3.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.5.3.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.5.3.2.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.5.3.2.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.5.3.2.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.5.3.2.2.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.5.4
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Langkah 1.5.4.1
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam rumus .
Langkah 1.5.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.5.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.5.4.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.5.4.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.5.4.2.1.3
Bagilah dengan .
Langkah 1.5.4.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.5.4.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.5.5
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam bentuk verteks .
Langkah 1.6
Substitusikan untuk dalam persamaan .
Langkah 1.7
Pindahkan ke sisi kanan persamaan dengan menambahkan ke kedua sisinya.
Langkah 1.8
Sederhanakan .
Langkah 1.8.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.8.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.9
Bagi setiap suku dengan untuk membuat sisi kanan sama dengan satu.
Langkah 1.10
Sederhanakan setiap suku dalam persamaan tersebut agar sisi kanan sama dengan . Bentuk baku dari elips atau hiperbola mengharuskan sisi kanan persamaan menjadi .
Langkah 2
Ini adalah bentuk dari elips. Gunakan bentuk ini untuk menentukan nilai-nilai yang digunakan untuk menentukan pusat serta sumbu panjang dan sumbu pendek dari elips.
Langkah 3
Sesuaikan nilai-nilai dari elips ini dengan bentuk baku tersebut. Variabel mewakili radius sumbu panjang elips, mewakili radius sumbu pendek elips, mewakili x-offset dari titik asal, dan mewakili y-offset dari titik asal.
Langkah 4
Pusat elips mengikuti bentuk dari . Masukkan nilai-nilai dari dan .
Langkah 5
Langkah 5.1
Hitung jarak dari pusat ke fokus elips menggunakan rumus berikut.
Langkah 5.2
Substitusikan nilai-nilai dari dan dalam rumus.
Langkah 5.3
Sederhanakan.
Langkah 5.3.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menyebarkan pangkat.
Langkah 5.3.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.3.1.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.3.2
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.3.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.2.2.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 5.3.2.2.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 5.3.2.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.3.2.2.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.3.2.2.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.2.2.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.2.2.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 5.3.3
Sederhanakan dengan membatalkan eksponen dengan akar.
Langkah 5.3.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.3.2
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 5.3.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.3.2.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.3.3.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.3.3.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 5.3.3.3.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 5.3.3.3.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.3.3.3.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.3.3.3.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.3.3.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.3.3.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 5.3.3.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.3.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.3.6
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 5.3.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.6.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.6.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.3.8
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.3.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.8.3
Kurangi dengan .
Langkah 5.3.9
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.10
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 5.3.10.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.10.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 6
Langkah 6.1
Verteks pertama dari elips dapat ditentukan dengan menambahkan ke .
Langkah 6.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya.
Langkah 6.3
The second vertex of an ellipse can be found by subtracting from .
Langkah 6.4
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya.
Langkah 6.5
Sederhanakan.
Langkah 6.6
Elips mempunyai dua puncak.
:
:
:
:
Langkah 7
Langkah 7.1
Titik fokus pertama dari elips dapat ditentukan dengan menambahkan ke .
Langkah 7.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya.
Langkah 7.3
Titik fokus pertama dari elips dapat ditentukan dengan mengurangi dari .
Langkah 7.4
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya.
Langkah 7.5
Sederhanakan.
Langkah 7.6
Elips mempunyai dua titik api.
:
:
:
:
Langkah 8
Langkah 8.1
Tentukan eksentrisitas menggunakan rumus berikut.
Langkah 8.2
Substitusikan nilai-nilai dan ke dalam rumusnya.
Langkah 8.3
Sederhanakan.
Langkah 8.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 8.3.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menyebarkan pangkat.
Langkah 8.3.2.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 8.3.2.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 8.3.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 8.3.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.3.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.3.3.2.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 8.3.3.2.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 8.3.3.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 8.3.3.2.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 8.3.3.2.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.3.3.2.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.3.3.2.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 8.3.4
Sederhanakan dengan membatalkan eksponen dengan akar.
Langkah 8.3.4.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.3.4.2
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 8.3.4.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.3.4.2.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 8.3.4.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.3.4.3.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 8.3.4.3.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 8.3.4.3.3
Gabungkan dan .
Langkah 8.3.4.3.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 8.3.4.3.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.3.4.3.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.3.4.3.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 8.3.4.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.3.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 8.3.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 8.3.7
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 8.3.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.3.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.3.7.3
Kalikan dengan .
Langkah 8.3.7.4
Kalikan dengan .
Langkah 8.3.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 8.3.9
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 8.3.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.3.9.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.3.9.3
Kurangi dengan .
Langkah 8.3.10
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.3.11
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 8.3.11.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.3.11.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 8.3.12
Sederhanakan suku-suku.
Langkah 8.3.12.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 8.3.12.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.3.12.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.3.12.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.3.12.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.3.12.3
Kalikan dengan .
Langkah 8.3.13
Gabungkan dan ke dalam akar tunggal.
Langkah 8.3.14
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 8.3.14.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.3.14.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.3.14.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.3.14.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.3.14.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.3.14.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 9
Nilai-nilai ini merupakan nilai-nilai yang penting untuk membuat grafik dan menganalisis elips.
Pusat:
:
:
:
:
Eksentrisitas:
Langkah 10