Trigonometri Contoh

$2 \arcsin (x - 4)$

Langkah 1

Pilih beberapa titik untuk grafik.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = 2 \arcsin ((3) - 4)$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$f (3) = 2 \arcsin (- 1)$

Langkah 1.1.2.2

Nilai eksak dari $\arcsin (- 1)$ adalah $- \frac{π}{2}$ .

$f (3) = 2 (- \frac{π}{2})$

Langkah 1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{π}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$f (3) = 2 (\frac{- π}{2})$

Langkah 1.1.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (3) = 2 (\frac{- π}{2})$

Langkah 1.1.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (3) = - π$

Langkah 1.1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- π$ .

$- π$

Langkah 1.2

Tentukan titik pada $x = \frac{7}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{7}{2}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{7}{2}) = 2 \arcsin ((\frac{7}{2}) - 4)$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{7}{2}) = 2 \arcsin (\frac{7}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2})$

Langkah 1.2.2.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{7}{2}) = 2 \arcsin (\frac{7}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2})$

Langkah 1.2.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{7}{2}) = 2 \arcsin (\frac{7 - 4 \cdot 2}{2})$

Langkah 1.2.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$f (\frac{7}{2}) = 2 \arcsin (\frac{7 - 8}{2})$

Langkah 1.2.2.4.2

Kurangi $8$ dengan $7$ .

$f (\frac{7}{2}) = 2 \arcsin (\frac{- 1}{2})$

Langkah 1.2.2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{7}{2}) = 2 \arcsin (- \frac{1}{2})$

Langkah 1.2.2.6

Nilai eksak dari $\arcsin (- \frac{1}{2})$ adalah $- \frac{π}{6}$ .

$f (\frac{7}{2}) = 2 (- \frac{π}{6})$

Langkah 1.2.2.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{π}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$f (\frac{7}{2}) = 2 (\frac{- π}{6})$

Langkah 1.2.2.7.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$f (\frac{7}{2}) = 2 (\frac{- π}{2 (3)})$

Langkah 1.2.2.7.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{7}{2}) = 2 (\frac{- π}{2 \cdot 3})$

Langkah 1.2.2.7.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{7}{2}) = \frac{- π}{3}$

Langkah 1.2.2.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{7}{2}) = - \frac{π}{3}$

Langkah 1.2.2.9

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{π}{3}$ .

$- \frac{π}{3}$

Langkah 1.3

Tentukan titik pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = 2 \arcsin ((4) - 4)$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$f (4) = 2 \arcsin (0)$

Langkah 1.3.2.2

Nilai eksak dari $\arcsin (0)$ adalah $0$ .

$f (4) = 2 \cdot 0$

Langkah 1.3.2.3

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$f (4) = 0$

Langkah 1.3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.4

Tentukan titik pada $x = \frac{9}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{9}{2}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{9}{2}) = 2 \arcsin ((\frac{9}{2}) - 4)$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{9}{2}) = 2 \arcsin (\frac{9}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2})$

Langkah 1.4.2.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{9}{2}) = 2 \arcsin (\frac{9}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2})$

Langkah 1.4.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{9}{2}) = 2 \arcsin (\frac{9 - 4 \cdot 2}{2})$

Langkah 1.4.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$f (\frac{9}{2}) = 2 \arcsin (\frac{9 - 8}{2})$

Langkah 1.4.2.4.2

Kurangi $8$ dengan $9$ .

$f (\frac{9}{2}) = 2 \arcsin (\frac{1}{2})$

Langkah 1.4.2.5

Nilai eksak dari $\arcsin (\frac{1}{2})$ adalah $\frac{π}{6}$ .

$f (\frac{9}{2}) = 2 (\frac{π}{6})$

Langkah 1.4.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.6.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$f (\frac{9}{2}) = 2 (\frac{π}{2 (3)})$

Langkah 1.4.2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{9}{2}) = 2 (\frac{π}{2 \cdot 3})$

Langkah 1.4.2.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{9}{2}) = \frac{π}{3}$

Langkah 1.4.2.7

Jawaban akhirnya adalah $\frac{π}{3}$ .

$\frac{π}{3}$

Langkah 1.5

Tentukan titik pada $x = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Ganti variabel $x$ dengan $5$ pada pernyataan tersebut.

$f (5) = 2 \arcsin ((5) - 4)$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Kurangi $4$ dengan $5$ .

$f (5) = 2 \arcsin (1)$

Langkah 1.5.2.2

Nilai eksak dari $\arcsin (1)$ adalah $\frac{π}{2}$ .

$f (5) = 2 (\frac{π}{2})$

Langkah 1.5.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (5) = 2 (\frac{π}{2})$

Langkah 1.5.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (5) = π$

Langkah 1.5.2.4

Jawaban akhirnya adalah $π$ .

$π$

Langkah 1.6

Sebutkan titik-titik pada tabel.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 3 & - π \\ \frac{7}{2} & - \frac{π}{3} \\ 4 & 0 \\ \frac{9}{2} & \frac{π}{3} \\ 5 & π \end{array}$

Langkah 2

Fungsi trigonometri dapat digambarkan menggunakan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 3 & - π \\ \frac{7}{2} & - \frac{π}{3} \\ 4 & 0 \\ \frac{9}{2} & \frac{π}{3} \\ 5 & π \end{array}$

Langkah 3