Trigonometri Contoh

$3 \cdot \arccos (x) - 2.75$

Langkah 1

Pilih beberapa titik untuk grafik.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = 3 \cdot \arccos (- 1) - 2.75$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Nilai eksak dari $\arccos (- 1)$ adalah $π$ .

$f (- 1) = 3 π - 2.75$

Langkah 1.1.2.2

Kurangi $2.75$ dengan $3 π$ .

$f (- 1) = 6.67477796$

Langkah 1.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $6.67477796$ .

$6.67477796$

Langkah 1.2

Tentukan titik pada $x = - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- \frac{1}{2}$ pada pernyataan tersebut.

$f (- \frac{1}{2}) = 3 \cdot \arccos (- \frac{1}{2}) - 2.75$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Nilai eksak dari $\arccos (- \frac{1}{2})$ adalah $\frac{2 π}{3}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = 3 \cdot \frac{2 π}{3} - 2.75$

Langkah 1.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{1}{2}) = 3 \cdot \frac{2 π}{3} - 2.75$

Langkah 1.2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{1}{2}) = 2 π - 2.75$

Langkah 1.2.2.2

Kurangi $2.75$ dengan $2 π$ .

$f (- \frac{1}{2}) = 3.5331853$

Langkah 1.2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $3.5331853$ .

$3.5331853$

Langkah 1.3

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = 3 \cdot \arccos (0) - 2.75$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Nilai eksak dari $\arccos (0)$ adalah $\frac{π}{2}$ .

$f (0) = \frac{3 π}{2} - 2.75$

Langkah 1.3.2.2

Kurangi $2.75$ dengan $\frac{3 π}{2}$ .

$f (0) = 1.96238898$

Langkah 1.3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $1.96238898$ .

$1.96238898$

Langkah 1.4

Tentukan titik pada $x = \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{1}{2}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{1}{2}) = 3 \cdot \arccos (\frac{1}{2}) - 2.75$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Nilai eksak dari $\arccos (\frac{1}{2})$ adalah $\frac{π}{3}$ .

$f (\frac{1}{2}) = 3 \cdot \frac{π}{3} - 2.75$

Langkah 1.4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{1}{2}) = 3 \cdot \frac{π}{3} - 2.75$

Langkah 1.4.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{1}{2}) = π - 2.75$

Langkah 1.4.2.2

Ganti dengan perkiraan nilai desimalnya.

$f (\frac{1}{2}) = 3.14159265 - 2.75$

Langkah 1.4.2.3

Kurangi $2.75$ dengan $3.14159265$ .

$f (\frac{1}{2}) = 0.39159265$

Langkah 1.4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0.39159265$ .

$0.39159265$

Langkah 1.5

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = 3 \cdot \arccos (1) - 2.75$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Nilai eksak dari $\arccos (1)$ adalah $0$ .

$f (1) = 3 \cdot 0 - 2.75$

Langkah 1.5.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$f (1) = 0 - 2.75$

Langkah 1.5.2.2

Kurangi $2.75$ dengan $0$ .

$f (1) = - 2.75$

Langkah 1.5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 2.75$ .

$- 2.75$

Langkah 1.6

Sebutkan titik-titik pada tabel.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & 6.675 \\ - \frac{1}{2} & 3.533 \\ 0 & 1.962 \\ \frac{1}{2} & 0.392 \\ 1 & - 2.75 \end{array}$

Langkah 2

Fungsi trigonometri dapat digambarkan menggunakan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & 6.675 \\ - \frac{1}{2} & 3.533 \\ 0 & 1.962 \\ \frac{1}{2} & 0.392 \\ 1 & - 2.75 \end{array}$

Langkah 3