Trigonometri Contoh

$319 \sqrt{x} + 11 y + 187 = 0$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $319 \sqrt{x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$11 y + 187 = - 319 \sqrt{x}$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $187$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$11 y = - 319 \sqrt{x} - 187$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $11 y = - 319 \sqrt{x} - 187$ dengan $11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $11 y = - 319 \sqrt{x} - 187$ dengan $11$ .

$\frac{11 y}{11} = \frac{- 319 \sqrt{x}}{11} + \frac{- 187}{11}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 y}{11} = \frac{- 319 \sqrt{x}}{11} + \frac{- 187}{11}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 319 \sqrt{x}}{11} + \frac{- 187}{11}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 319$ dan $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Faktorkan $11$ dari $- 319 \sqrt{x}$ .

$y = \frac{11 (- 29 \sqrt{x})}{11} + \frac{- 187}{11}$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $11$ dari $11$ .

$y = \frac{11 (- 29 \sqrt{x})}{11 (1)} + \frac{- 187}{11}$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{11 (- 29 \sqrt{x})}{11 \cdot 1} + \frac{- 187}{11}$

Langkah 1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 29 \sqrt{x}}{1} + \frac{- 187}{11}$

Langkah 1.2.3.1.1.2.4

Bagilah $- 29 \sqrt{x}$ dengan $1$ .

$y = - 29 \sqrt{x} + \frac{- 187}{11}$

Langkah 1.2.3.1.2

Bagilah $- 187$ dengan $11$ .

$y = - 29 \sqrt{x} - 17$

Langkah 2

Tentukan domain untuk $319 \sqrt{x} + 11 y + 187 = 0$ sehingga daftar nilai $x$ dapat diambil untuk mancari daftar titik, yang akan membantu membuat grafik akarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x \geq 0$

Langkah 2.2

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq 0}$

Notasi Interval:

$[0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq 0}$

Langkah 3

Untuk menentukan titik akhir pernyataan akarnya, substitusikan nilai $x$ $0$ , yang merupakan nilai terkecil dalam domain tersebut, ke dalam $f (x) = - 29 \sqrt{x} - 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = - 29 \sqrt{0} - 17$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (0) = - 29 \sqrt{0} - 17$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$f (0) = - 29 \sqrt{0^{2}} - 17$

Langkah 3.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (0) = - 29 \cdot 0 - 17$

Langkah 3.2.2.3

Kalikan $- 29$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 - 17$

Langkah 3.2.3

Kurangi $17$ dengan $0$ .

$f (0) = - 17$

Langkah 3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- 17$ .

$- 17$

Langkah 4

Titik akhir pernyataan akarnya adalah $(0, - 17)$ .

$(0, - 17)$

Langkah 5

Pilih beberapa nilai $x$ dari domain. Ini akan lebih berguna untuk memilih nilai-nilainya sehingga berada di sebelah nilai $x$ dari titik akhir pernyataan bentuk akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan nilai $x$ $1$ ke dalam $f (x) = - 29 \sqrt{x} - 17$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(1, - 46)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = - 29 \sqrt{1} - 17$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (1) = - 29 \sqrt{1} - 17$

Langkah 5.1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.2.1

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$f (1) = - 29 \cdot 1 - 17$

Langkah 5.1.2.2.2

Kalikan $- 29$ dengan $1$ .

$f (1) = - 29 - 17$

Langkah 5.1.2.3

Kurangi $17$ dengan $- 29$ .

$f (1) = - 46$

Langkah 5.1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- 46$ .

$y = - 46$

Langkah 5.2

Substitusikan nilai $x$ $2$ ke dalam $f (x) = - 29 \sqrt{x} - 17$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(2, - 29 \sqrt{2} - 17)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = - 29 \sqrt{2} - 17$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (2) = - 29 \sqrt{2} - 17$

Langkah 5.2.2.2

Jawaban akhirnya adalah $- 29 \sqrt{2} - 17$ .

$y = - 29 \sqrt{2} - 17$

Langkah 5.3

Akar kuadrat dapat digambarkan dengan grafik menggunakan titik-titik di sekitar verteks $(0, - 17), (1, - 46), (2, - 58.01)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 17 \\ 1 & - 46 \\ 2 & - 58.01 \end{array}$

Langkah 6