Trigonometri Contoh

$\frac{1}{9} \cdot \arccos (x - \frac{π}{6})$

Langkah 1

Pilih beberapa titik untuk grafik.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan titik pada $x = - 1 + \frac{π}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1 + \frac{π}{6}$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1 + \frac{π}{6}) = \frac{\arccos (\frac{6 (- 1 + \frac{π}{6}) - π}{6})}{9}$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- 1 + \frac{π}{6}) = \frac{\arccos (\frac{6 \cdot - 1 + 6 (\frac{π}{6}) - π}{6})}{9}$

Langkah 1.1.2.1.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$f (- 1 + \frac{π}{6}) = \frac{\arccos (\frac{- 6 + 6 (\frac{π}{6}) - π}{6})}{9}$

Langkah 1.1.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- 1 + \frac{π}{6}) = \frac{\arccos (\frac{- 6 + 6 (\frac{π}{6}) - π}{6})}{9}$

Langkah 1.1.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- 1 + \frac{π}{6}) = \frac{\arccos (\frac{- 6 + π - π}{6})}{9}$

Langkah 1.1.2.1.4

Kurangi $π$ dengan $π$ .

$f (- 1 + \frac{π}{6}) = \frac{\arccos (\frac{- 6 + 0}{6})}{9}$

Langkah 1.1.2.1.5

Tambahkan $- 6$ dan $0$ .

$f (- 1 + \frac{π}{6}) = \frac{\arccos (\frac{- 6}{6})}{9}$

Langkah 1.1.2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Bagilah $- 6$ dengan $6$ .

$f (- 1 + \frac{π}{6}) = \frac{\arccos (- 1)}{9}$

Langkah 1.1.2.2.2

Nilai eksak dari $\arccos (- 1)$ adalah $π$ .

$f (- 1 + \frac{π}{6}) = \frac{π}{9}$

Langkah 1.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\frac{π}{9}$ .

$\frac{π}{9}$

Langkah 1.2

Tentukan titik pada $x = - \frac{2 - π}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- \frac{2 - π}{4}$ pada pernyataan tersebut.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{6 (- \frac{2 - π}{4}) - π}{6})}{9}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 - π}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{6 (\frac{- (2 - π)}{4}) - π}{6})}{9}$

Langkah 1.2.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{2 (3) (\frac{- (2 - π)}{4}) - π}{6})}{9}$

Langkah 1.2.2.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{2 \cdot (3 (\frac{- (2 - π)}{2 \cdot 2})) - π}{6})}{9}$

Langkah 1.2.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{2 \cdot (3 (\frac{- (2 - π)}{2 \cdot 2})) - π}{6})}{9}$

Langkah 1.2.2.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{3 (\frac{- (2 - π)}{2}) - π}{6})}{9}$

Langkah 1.2.2.1.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{- (2 - π)}{2}$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{3 (- (2 - π))}{2} - π}{6})}{9}$

Langkah 1.2.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{- 3 (2 - π)}{2} - π}{6})}{9}$

Langkah 1.2.2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{- \frac{3 (2 - π)}{2} - π}{6})}{9}$

Langkah 1.2.2.1.5

Untuk menuliskan $- π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{- \frac{3 (2 - π)}{2} - π \cdot \frac{2}{2}}{6})}{9}$

Langkah 1.2.2.1.6

Gabungkan $- π$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{- \frac{3 (2 - π)}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}}{6})}{9}$

Langkah 1.2.2.1.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{- 3 (2 - π) - π \cdot 2}{2}}{6})}{9}$

Langkah 1.2.2.1.8

Tulis kembali $\frac{- 3 (2 - π) - π \cdot 2}{2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.8.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{- 3 \cdot 2 - 3 (- π) - π \cdot 2}{2}}{6})}{9}$

Langkah 1.2.2.1.8.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{- 6 - 3 (- π) - π \cdot 2}{2}}{6})}{9}$

Langkah 1.2.2.1.8.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{- 6 + 3 π - π \cdot 2}{2}}{6})}{9}$

Langkah 1.2.2.1.8.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{- 6 + 3 π - 2 π}{2}}{6})}{9}$

Langkah 1.2.2.1.8.5

Kurangi $2 π$ dengan $3 π$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{- 6 + π}{2}}{6})}{9}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{- 6 + π}{2} \cdot \frac{1}{6})}{9}$

Langkah 1.2.2.2.2

Kalikan $\frac{- 6 + π}{2} \cdot \frac{1}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.2.1

Kalikan $\frac{- 6 + π}{2}$ dengan $\frac{1}{6}$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{- 6 + π}{2 \cdot 6})}{9}$

Langkah 1.2.2.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{- 6 + π}{12})}{9}$

Langkah 1.2.2.2.3

Evaluasi $\arccos (\frac{- 6 + π}{12})$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{1.81130903}{9}$

Langkah 1.2.2.3

Bagilah $1.81130903$ dengan $9$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = 0.20125655$

Langkah 1.2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0.20125655$ .

$0.20125655$

Langkah 1.3

Tentukan titik pada $x = \frac{π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{π}{3}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{π}{3}) = \frac{\arccos (\frac{6 (\frac{π}{3}) - π}{6})}{9}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$f (\frac{π}{3}) = \frac{\arccos (\frac{3 (2) (\frac{π}{3}) - π}{6})}{9}$

Langkah 1.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{π}{3}) = \frac{\arccos (\frac{3 \cdot (2 (\frac{π}{3})) - π}{6})}{9}$

Langkah 1.3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{π}{3}) = \frac{\arccos (\frac{2 π - π}{6})}{9}$

Langkah 1.3.2.1.2

Kurangi $π$ dengan $2 π$ .

$f (\frac{π}{3}) = \frac{\arccos (\frac{π}{6})}{9}$

Langkah 1.3.2.2

Evaluasi $\arccos (\frac{π}{6})$ .

$f (\frac{π}{3}) = \frac{1.01972674}{9}$

Langkah 1.3.2.3

Bagilah $1.01972674$ dengan $9$ .

$f (\frac{π}{3}) = 0.11330297$

Langkah 1.3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0.11330297$ .

$0.11330297$

Langkah 1.4

Tentukan titik pada $x = \frac{6 + 5 π}{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{6 + 5 π}{12}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{6 (\frac{6 + 5 π}{12}) - π}{6})}{9}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1.1

Faktorkan $6$ dari $12$ .

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{6 (\frac{6 + 5 π}{6 (2)}) - π}{6})}{9}$

Langkah 1.4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{6 (\frac{6 + 5 π}{6 \cdot 2}) - π}{6})}{9}$

Langkah 1.4.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{6 + 5 π}{2} - π}{6})}{9}$

Langkah 1.4.2.1.2

Untuk menuliskan $- π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{6 + 5 π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}}{6})}{9}$

Langkah 1.4.2.1.3

Gabungkan $- π$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{6 + 5 π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}}{6})}{9}$

Langkah 1.4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{6 + 5 π - π \cdot 2}{2}}{6})}{9}$

Langkah 1.4.2.1.5

Tulis kembali $\frac{6 + 5 π - π \cdot 2}{2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.5.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{6 + 5 π - 2 π}{2}}{6})}{9}$

Langkah 1.4.2.1.5.2

Kurangi $2 π$ dengan $5 π$ .

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{6 + 3 π}{2}}{6})}{9}$

Langkah 1.4.2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{6 + 3 π}{2} \cdot \frac{1}{6})}{9}$

Langkah 1.4.2.2.2

Kalikan $\frac{6 + 3 π}{2} \cdot \frac{1}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.2.1

Kalikan $\frac{6 + 3 π}{2}$ dengan $\frac{1}{6}$ .

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{6 + 3 π}{2 \cdot 6})}{9}$

Langkah 1.4.2.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{6 + 3 π}{12})}{9}$

Langkah 1.4.2.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $6 + 3 π$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{3 \cdot 2 + 3 π}{12})}{9}$

Langkah 1.4.2.2.3.2

Faktorkan $3$ dari $3 π$ .

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{3 \cdot 2 + 3 (π)}{12})}{9}$

Langkah 1.4.2.2.3.3

Faktorkan $3$ dari $3 \cdot 2 + 3 (π)$ .

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{3 \cdot (2 + π)}{12})}{9}$

Langkah 1.4.2.2.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.3.4.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{3 \cdot (2 + π)}{3 (4)})}{9}$

Langkah 1.4.2.2.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{3 \cdot (2 + π)}{3 \cdot 4})}{9}$

Langkah 1.4.2.2.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{2 + π}{4})}{9}$

Langkah 1.4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\frac{\arccos (\frac{2 + π}{4})}{9}$ .

$\frac{\arccos (\frac{2 + π}{4})}{9}$

Langkah 1.5

Tentukan titik pada $x = \frac{2 + π}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{2 + π}{2}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{6 (\frac{2 + π}{2}) - π}{6})}{9}$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{2 (3) (\frac{2 + π}{2}) - π}{6})}{9}$

Langkah 1.5.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{2 \cdot (3 (\frac{2 + π}{2})) - π}{6})}{9}$

Langkah 1.5.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{3 (2 + π) - π}{6})}{9}$

Langkah 1.5.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{3 \cdot 2 + 3 π - π}{6})}{9}$

Langkah 1.5.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{6 + 3 π - π}{6})}{9}$

Langkah 1.5.2.1.4

Kurangi $π$ dengan $3 π$ .

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{6 + 2 π}{6})}{9}$

Langkah 1.5.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $6 + 2 π$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{2 \cdot 3 + 2 π}{6})}{9}$

Langkah 1.5.2.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{2 \cdot 3 + 2 (π)}{6})}{9}$

Langkah 1.5.2.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 3 + 2 (π)$ .

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{2 \cdot (3 + π)}{6})}{9}$

Langkah 1.5.2.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{2 \cdot (3 + π)}{2 (3)})}{9}$

Langkah 1.5.2.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{2 \cdot (3 + π)}{2 \cdot 3})}{9}$

Langkah 1.5.2.2.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{3 + π}{3})}{9}$

Langkah 1.5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\frac{\arccos (\frac{3 + π}{3})}{9}$ .

$\frac{\arccos (\frac{3 + π}{3})}{9}$

Langkah 1.6

Sebutkan titik-titik pada tabel.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 + \frac{π}{6} & \frac{π}{9} \\ - \frac{2 - π}{4} & 0.201 \\ \frac{π}{3} & 0.113 \\ \frac{6 + 5 π}{12} & \frac{\arccos (\frac{2 + π}{4})}{9} \\ \frac{2 + π}{2} & \frac{\arccos (\frac{3 + π}{3})}{9} \end{array}$

Langkah 2

Fungsi trigonometri dapat digambarkan menggunakan titik-titik.

Langkah 3