Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 1.1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.1.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.1.3
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 1.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.2.3.1.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 1.2.3.1.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.2.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.3.1.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.3.1.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.3.1.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2.3.1.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.2.3.1.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.2.3.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.3.1.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.3.1.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.3.1.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.3.1.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2
Langkah 2.1
Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.
Langkah 2.1.1
Selesaikan kuadrat dari .
Langkah 2.1.1.1
Gunakan bentuk , untuk menemukan nilai dari , , dan .
Langkah 2.1.1.2
Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.
Langkah 2.1.1.3
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Langkah 2.1.1.3.1
Substitusikan nilai-nilai dari dan ke dalam rumus .
Langkah 2.1.1.3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.1.1.3.2.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.1.1.3.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.1.3.2.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 2.1.1.3.2.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.1.3.2.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.1.3.2.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.1.3.2.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.1.3.2.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.1.3.2.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.1.1.3.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.3.2.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.1.1.3.2.6.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 2.1.1.3.2.6.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.1.3.2.6.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.1.3.2.6.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.1.3.2.7
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.4
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Langkah 2.1.1.4.1
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam rumus .
Langkah 2.1.1.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.1.1.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.1.1.4.2.1.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.1.1.4.2.1.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.1.1.4.2.1.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.1.4.2.1.1.3
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.1.1.4.2.1.1.4
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 2.1.1.4.2.1.1.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.1.4.2.1.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.4.2.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.1.4.2.1.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 2.1.1.4.2.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.1.4.2.1.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.1.4.2.1.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.1.4.2.1.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.1.4.2.1.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.1.4.2.1.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.1.1.4.2.1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.1.1.4.2.1.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.1.4.2.1.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.1.4.2.1.5.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.1.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.1.1.4.2.3
Kurangi dengan .
Langkah 2.1.1.4.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 2.1.1.5
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam bentuk verteks .
Langkah 2.1.2
Aturlah sama dengan sisi kanan yang baru.
Langkah 2.2
Gunakan bentuk directrix, , untuk menentukan nilai dari , , dan .
Langkah 2.3
Karena nilai adalah positif, maka parabola membuka ke atas.
Membuka ke Atas
Langkah 2.4
Tentukan verteks .
Langkah 2.5
Temukan , jarak dari verteks ke fokus.
Langkah 2.5.1
Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.
Langkah 2.5.2
Substitusikan nilai ke dalam rumusnya.
Langkah 2.5.3
Sederhanakan.
Langkah 2.5.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.5.3.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 2.5.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.5.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.5.3.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.5.3.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.5.3.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.5.3.3
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.5.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.6
Tentukan fokusnya.
Langkah 2.6.1
Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan ke koordinat y jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.
Langkah 2.6.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 2.7
Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.
Langkah 2.8
Tentukan direktriksnya.
Langkah 2.8.1
Garis arah parabola adalah garis datar yang diperoleh dengan mengurangi dari koordinat y dari verteks jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.
Langkah 2.8.2
Substitusikan nilai-nilai dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 2.9
Gunakan sifat-sifat parabola untuk menganalisis dan gambarkan parabolanya.
Arah: Membuka ke Atas
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Arah: Membuka ke Atas
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 3
Langkah 3.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 3.2.1
Gabungkan pecahan.
Langkah 3.2.1.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.2.2.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 3.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.2.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.2.4
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.2.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.7
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.3
Nilai pada adalah .
Langkah 3.4
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.5
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 3.5.1
Menentukan penyebut persekutuan.
Langkah 3.5.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.5.3
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.5.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.4
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Langkah 3.5.4.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.5.4.2
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 3.5.4.2.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 3.5.4.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.5.4.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 3.5.4.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.4.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.4.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.4.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.4.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.5.5
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.6
Nilai pada adalah .
Langkah 3.7
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.8
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 3.8.1
Gabungkan pecahan.
Langkah 3.8.1.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.8.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.8.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.8.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.8.2.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 3.8.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.8.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.8.2.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.8.2.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.8.2.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.8.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.8.4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.8.5
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 3.8.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.5.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.8.7
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.8.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.7.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.8.8
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.9
Nilai pada adalah .
Langkah 3.10
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.11
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 3.11.1
Gabungkan pecahan.
Langkah 3.11.1.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.11.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.11.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.11.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.11.2.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 3.11.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.11.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.11.2.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.11.2.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.11.2.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.11.2.3
Bagilah dengan .
Langkah 3.11.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.11.4
Gabungkan dan .
Langkah 3.11.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.11.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.11.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.11.7
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.12
Nilai pada adalah .
Langkah 3.13
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Langkah 4
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Arah: Membuka ke Atas
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 5