Trigonometri Contoh

$2.4 \cos (5.33 x + 1.1548)$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \cos (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 2.4$

$b = 5.33$

$c = - 1.1548$

$d = 0$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $2.4$

Langkah 3

Tentukan periode dari $2.4 \cos (5.33 x + 1.1548)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2

Ganti $b$ dengan $5.33$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 5.33 |}$

Langkah 3.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $5.33$ adalah $5.33$ .

$\frac{2 π}{5.33}$

Langkah 3.4

Ganti $π$ dengan nilai perkiraan.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{5.33}$

Langkah 3.5

Kalikan $2$ dengan $3.14159265$ .

$\frac{6.2831853}{5.33}$

Langkah 3.6

Bagilah $6.2831853$ dengan $5.33$ .

$1.17883401$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{- 1.1548}{5.33}$

Langkah 4.3

Bagilah $- 1.1548$ dengan $5.33$ .

Geseran Fase: $- 0.21666041$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $2.4$

Periode: $1.17883401$

Geseran Fase: $- 0.21666041$ ( $0.21666041$ ke kiri)

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 6

Pilih beberapa titik untuk grafik.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tentukan titik pada $x = - 0.21666041$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 0.21666041$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 0.21666041) = 2.4 \cos (5.33 (- 0.21666041) + 1.1548)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $5.33$ dengan $- 0.21666041$ .

$f (- 0.21666041) = 2.4 \cos (- 1.1548 + 1.1548)$

Langkah 6.1.2.2

Tambahkan $- 1.1548$ dan $1.1548$ .

$f (- 0.21666041) = 2.4 \cos (0)$

Langkah 6.1.2.3

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai sebuah sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya yang diketahui dibagi dengan $2$ .

$f (- 0.21666041) = 2.4 \cos (\frac{0}{2})$

Langkah 6.1.2.3.2

Terapkan identitas setengah sudut kosinus $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ .

$f (- 0.21666041) = 2.4 (\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (0)}{2}})$

Langkah 6.1.2.3.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ karena kosinus positif di kuadran keempat.

$f (- 0.21666041) = 2.4 \sqrt{\frac{1 + \cos (0)}{2}}$

Langkah 6.1.2.3.4

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$f (- 0.21666041) = 2.4 \sqrt{\frac{1 + 1}{2}}$

Langkah 6.1.2.3.5

Sederhanakan $\sqrt{\frac{1 + 1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.3.5.1

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f (- 0.21666041) = 2.4 \sqrt{\frac{2}{2}}$

Langkah 6.1.2.3.5.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$f (- 0.21666041) = 2.4 \sqrt{1}$

Langkah 6.1.2.3.5.3

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$f (- 0.21666041) = 2.4 \cdot 1$

Langkah 6.1.2.4

Kalikan $2.4$ dengan $1$ .

$f (- 0.21666041) = 2.4$

Langkah 6.1.2.5

Jawaban akhirnya adalah $2.4$ .

$2.4$

Langkah 6.2

Tentukan titik pada $x = 0.07804809$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0.07804809$ pada pernyataan tersebut.

$f (0.07804809) = 2.4 \cos (5.33 (0.07804809) + 1.1548)$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Kalikan $5.33$ dengan $0.07804809$ .

$f (0.07804809) = 2.4 \cos (0.41599632 + 1.1548)$

Langkah 6.2.2.1.2

Tambahkan $0.41599632$ dan $1.1548$ .

$f (0.07804809) = 2.4 \cos (1.57079632)$

Langkah 6.2.2.2

Kalikan $2.4$ dengan $\cos (1.57079632)$ .

$f (0.07804809) = 0$

Langkah 6.2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 6.3

Tentukan titik pada $x = 0.37275659$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $0.37275659$ pada pernyataan tersebut.

$f (0.37275659) = 2.4 \cos (5.33 (0.37275659) + 1.1548)$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1

Kalikan $5.33$ dengan $0.37275659$ .

$f (0.37275659) = 2.4 \cos (1.98679265 + 1.1548)$

Langkah 6.3.2.1.2

Tambahkan $1.98679265$ dan $1.1548$ .

$f (0.37275659) = 2.4 \cos (3.14159265)$

Langkah 6.3.2.2

Kalikan $2.4$ dengan $\cos (3.14159265)$ .

$f (0.37275659) = - 2.4$

Langkah 6.3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 2.4$ .

$- 2.4$

Langkah 6.4

Tentukan titik pada $x = 0.66746509$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Ganti variabel $x$ dengan $0.66746509$ pada pernyataan tersebut.

$f (0.66746509) = 2.4 \cos (5.33 (0.66746509) + 1.1548)$

Langkah 6.4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.1

Kalikan $5.33$ dengan $0.66746509$ .

$f (0.66746509) = 2.4 \cos (3.55758898 + 1.1548)$

Langkah 6.4.2.1.2

Tambahkan $3.55758898$ dan $1.1548$ .

$f (0.66746509) = 2.4 \cos (4.71238898)$

Langkah 6.4.2.2

Kalikan $2.4$ dengan $\cos (4.71238898)$ .

$f (0.66746509) = 0$

Langkah 6.4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 6.5

Tentukan titik pada $x = 0.9621736$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Ganti variabel $x$ dengan $0.9621736$ pada pernyataan tersebut.

$f (0.9621736) = 2.4 \cos (5.33 (0.9621736) + 1.1548)$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1.1

Kalikan $5.33$ dengan $0.9621736$ .

$f (0.9621736) = 2.4 \cos (5.1283853 + 1.1548)$

Langkah 6.5.2.1.2

Tambahkan $5.1283853$ dan $1.1548$ .

$f (0.9621736) = 2.4 \cos (6.2831853)$

Langkah 6.5.2.2

Kalikan $2.4$ dengan $\cos (6.2831853)$ .

$f (0.9621736) = 2.4$

Langkah 6.5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $2.4$ .

$2.4$

Langkah 6.6

Sebutkan titik-titik pada tabel.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 0.217 & 2.4 \\ 0.078 & 0 \\ 0.373 & - 2.4 \\ 0.667 & - 0 \\ 0.962 & 2.4 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.

Amplitudo: $2.4$

Periode: $1.17883401$

Geseran Fase: $- 0.21666041$ ( $0.21666041$ ke kiri)

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 0.217 & 2.4 \\ 0.078 & 0 \\ 0.373 & - 2.4 \\ 0.667 & - 0 \\ 0.962 & 2.4 \end{array}$

Langkah 8