Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Untuk sebarang , asimtot tegak terjadi pada , di mana adalah bilangan bulat. Gunakan periode dasar untuk , , untuk mencari asimtot tegak . Atur bagian dalam fungsi kosekan, , untuk agar sama dengan untuk menentukan di mana asimtot tegaknya terjadi untuk .
Langkah 1.2
Selesaikan .
Langkah 1.2.1
Atur agar pembilangnya sama dengan nol.
Langkah 1.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 1.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.2.2.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.2.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.2.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.2.2.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.2.2.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.2.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.2.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.2.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.2.3.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2.2.3.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.3
Atur bagian dalam fungsi kosekan agar sama dengan .
Langkah 1.4
Selesaikan .
Langkah 1.4.1
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 1.4.2
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Langkah 1.4.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.4.2.1.1
Sederhanakan .
Langkah 1.4.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.4.2.1.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.2.1.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.2.1.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.2.1.1.1.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4.2.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.2.1.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 1.4.2.1.1.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.4.2.1.1.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.2.1.1.4.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.4.2.1.1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.4.2.1.1.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.2.1.1.5.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.4.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.4.2.2.1
Sederhanakan .
Langkah 1.4.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.4.2.2.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.2.2.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.2.2.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.2.2.1.1.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4.2.2.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 1.4.2.2.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 1.4.2.2.1.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.4.2.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.2.2.1.6
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Langkah 1.4.2.2.1.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.2.2.1.6.2
Pindahkan .
Langkah 1.4.2.2.1.6.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.4.2.2.1.6.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.4.2.2.1.6.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.4.2.2.1.6.6
Tambahkan dan .
Langkah 1.4.2.2.1.6.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.4.2.2.1.6.7.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.4.2.2.1.6.7.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.4.2.2.1.6.7.3
Gabungkan dan .
Langkah 1.4.2.2.1.6.7.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.4.2.2.1.6.7.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.2.2.1.6.7.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4.2.2.1.6.7.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 1.4.2.2.1.7
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.4.2.2.1.7.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.2.2.1.7.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4.2.2.1.8
Gabungkan dan .
Langkah 1.5
Periode dasar untuk akan terjadi pada , di mana dan adalah asimtot tegak.
Langkah 1.6
Tentukan periode untuk mencari di mana asimtot tegaknya berada. Asimtot tegak terjadi setiap setengah periode.
Langkah 1.6.1
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 1.6.2
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.6.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.6.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.6.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.6.3.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.6.3.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.6.4
Gabungkan dan .
Langkah 1.6.5
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.7
Asimtot tegak untuk terjadi pada , , dan setiap , di mana merupakan bilangan bulat. Ini adalah setengah dari periodenya.
Langkah 1.8
Kosekan hanya memiliki asimtot tegak.
Tidak Ada Asimtot Datar
Tidak Ada Asimtot Miring
Asimtot Tegak: di mana adalah bilangan bulat
Tidak Ada Asimtot Datar
Tidak Ada Asimtot Miring
Asimtot Tegak: di mana adalah bilangan bulat
Langkah 2
Gunakan bentuk untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.
Langkah 3
Karena grafik fungsi tidak memiliki nilai maksimum ataupun minimum, tidak ada nilai untuk amplitudonya.
Amplitudo: Tidak Ada
Langkah 4
Langkah 4.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 4.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 4.3
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 4.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.5.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.5.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.6
Gabungkan dan .
Langkah 4.7
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.8
Kalikan dengan .
Langkah 4.9
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Langkah 4.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.9.2
Pindahkan .
Langkah 4.9.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.9.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.9.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.9.6
Tambahkan dan .
Langkah 4.9.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.9.7.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.9.7.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.9.7.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.9.7.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.9.7.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.9.7.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.9.7.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 4.10
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.10.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.10.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5
Langkah 5.1
Geseran fase fungsi dapat dihitung dari .
Geseran Fase:
Langkah 5.2
Ganti nilai dari dan dalam persamaan untuk geseran fase.
Geseran Fase:
Langkah 5.3
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Geseran Fase:
Langkah 5.4
Kalikan dengan .
Geseran Fase:
Langkah 5.5
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Langkah 5.5.1
Kalikan dengan .
Geseran Fase:
Langkah 5.5.2
Pindahkan .
Geseran Fase:
Langkah 5.5.3
Naikkan menjadi pangkat .
Geseran Fase:
Langkah 5.5.4
Naikkan menjadi pangkat .
Geseran Fase:
Langkah 5.5.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Geseran Fase:
Langkah 5.5.6
Tambahkan dan .
Geseran Fase:
Langkah 5.5.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.5.7.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Geseran Fase:
Langkah 5.5.7.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Geseran Fase:
Langkah 5.5.7.3
Gabungkan dan .
Geseran Fase:
Langkah 5.5.7.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.5.7.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Geseran Fase:
Langkah 5.5.7.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Geseran Fase:
Geseran Fase:
Langkah 5.5.7.5
Evaluasi eksponennya.
Geseran Fase:
Geseran Fase:
Geseran Fase:
Langkah 5.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.6.1
Batalkan faktor persekutuan.
Geseran Fase:
Langkah 5.6.2
Tulis kembali pernyataannya.
Geseran Fase:
Geseran Fase:
Langkah 5.7
Kalikan dengan .
Geseran Fase:
Geseran Fase:
Langkah 6
Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.
Amplitudo: Tidak Ada
Periode:
Geseran Fase: Tidak Ada
Pergeseran Tegak: Tidak Ada
Langkah 7
Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.
Asimtot Tegak: di mana adalah bilangan bulat
Amplitudo: Tidak Ada
Periode:
Geseran Fase: Tidak Ada
Pergeseran Tegak: Tidak Ada
Langkah 8