Trigonometri Contoh

$\log_{8} (16) = x + 1$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x + 1 = \log_{8} (16)$ .

$x + 1 = \log_{8} (16)$

Langkah 2

Basis logaritma $8$ dari $16$ adalah $\frac{4}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali sebagai persamaan.

$x + 1 = \log_{8} (16) = x$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\log_{8} (16) = x$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ tidak sama dengan $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$x + 1 = 8^{x} = 16$

Langkah 2.3

Buat pernyataan dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$x + 1 = {(2^{3})}^{x} = 2^{4}$

Langkah 2.4

Tulis kembali ${(2^{3})}^{x}$ sebagai $2^{3 x}$ .

$x + 1 = 2^{3 x} = 2^{4}$

Langkah 2.5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x + 1 = 3 x = 4$

Langkah 2.6

Selesaikan $x$ .

$x + 1 = x = \frac{4}{3}$

Langkah 2.7

Variabel $x$ sama dengan $\frac{4}{3}$ .

$x + 1 = \frac{4}{3}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \frac{4}{3} - 1$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 3.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{4 - 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = \frac{4 - 3}{3}$

Langkah 3.5.2

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{3}$