Trigonometri Contoh

$f (x) = 4 \log (3 x)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$81 x^{4} = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagi setiap suku pada $81 x^{4} = 0$ dengan $81$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Bagilah setiap suku di $81 x^{4} = 0$ dengan $81$ .

$\frac{81 x^{4}}{81} = \frac{0}{81}$

Langkah 1.2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $81$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{81 x^{4}}{81} = \frac{0}{81}$

Langkah 1.2.1.2.1.2

Bagilah $x^{4}$ dengan $1$ .

$x^{4} = \frac{0}{81}$

Langkah 1.2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $81$ .

$x^{4} = 0$

Langkah 1.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt[4]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Langkah 1.2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 1.2.3.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = 0$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = 4 \log (3 (1))$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (1) = 4 \log (3)$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan $4 \log (3)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$f (1) = \log (3^{4})$

Langkah 2.2.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$f (1) = \log (81)$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\log (81)$ .

$\log (81)$

Langkah 2.3

Konversikan $\log (81)$ ke desimal.

$y = 1.90848501$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = 4 \log (3 (2))$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$f (2) = 4 \log (6)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $4 \log (6)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$f (2) = \log (6^{4})$

Langkah 3.2.3

Naikkan $6$ menjadi pangkat $4$ .

$f (2) = \log (1296)$

Langkah 3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\log (1296)$ .

$\log (1296)$

Langkah 3.3

Konversikan $\log (1296)$ ke desimal.

$y = 3.112605$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = 4 \log (3 (3))$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$f (3) = 4 \log (9)$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $4 \log (9)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$f (3) = \log (9^{4})$

Langkah 4.2.3

Naikkan $9$ menjadi pangkat $4$ .

$f (3) = \log (6561)$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\log (6561)$ .

$\log (6561)$

Langkah 4.3

Konversikan $\log (6561)$ ke desimal.

$y = 3.81697003$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 0$ dan titik-titik $(1, 1.90848501), (2, 3.112605), (3, 3.81697003)$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1.908 \\ 2 & 3.113 \\ 3 & 3.817 \end{array}$

Langkah 6