Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Gunakan bentuk untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.
Langkah 2
Tentukan amplitudo .
Amplitudo:
Langkah 3
Langkah 3.1
Tentukan periode dari .
Langkah 3.1.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 3.1.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 3.1.3
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 3.1.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 3.1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.1.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.5.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.2
Tentukan periode dari .
Langkah 3.2.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 3.2.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 3.2.3
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 3.2.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 3.2.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.2.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.5.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.
Langkah 4
Langkah 4.1
Geseran fase fungsi dapat dihitung dari .
Geseran Fase:
Langkah 4.2
Ganti nilai dari dan dalam persamaan untuk geseran fase.
Geseran Fase:
Langkah 4.3
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Geseran Fase:
Langkah 4.4
Kalikan .
Langkah 4.4.1
Gabungkan dan .
Geseran Fase:
Langkah 4.4.2
Kalikan dengan .
Geseran Fase:
Geseran Fase:
Langkah 4.5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Geseran Fase:
Geseran Fase:
Langkah 5
Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.
Amplitudo:
Periode:
Geseran Fase: ( ke kiri)
Pergeseran Tegak:
Langkah 6
Langkah 6.1
Tentukan titik pada .
Langkah 6.1.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.1.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.1.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.1.2.1.1.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.1.2.1.1.2
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Langkah 6.1.2.1.1.2.1
Kurangi pernyataan dengan membatalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.1.2.1.1.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.1.2.1.1.2.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.1.2.1.1.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.1.2.1.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.1.2.1.1.4
Bagilah dengan .
Langkah 6.1.2.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.1.2.1.3
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 6.1.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.1.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.1.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.2
Tentukan titik pada .
Langkah 6.2.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.2.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.2.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.2.2.1.1.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 6.2.2.1.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.2.2.1.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.2.1.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.2.2.1.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.2.1.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2.2.1.1.2
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 6.2.2.1.1.2.1
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 6.2.2.1.1.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.2.2.1.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 6.2.2.1.1.4
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Langkah 6.2.2.1.1.4.1
Kurangi pernyataan dengan membatalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.2.1.1.4.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.2.1.1.4.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2.2.1.1.4.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.2.2.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.2.2.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 6.2.2.1.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.2.2.1.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 6.2.2.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2.1.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.2.2.1.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 6.2.2.1.6
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 6.2.2.1.7
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.2.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.3
Tentukan titik pada .
Langkah 6.3.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.3.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.3.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.3.2.1.1.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 6.3.2.1.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.2.1.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.2.1.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.2.1.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.2.1.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.3.2.1.1.1.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 6.3.2.1.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.3.2.1.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.2.1.1.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.3.2.1.1.4.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 6.3.2.1.1.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.2.1.1.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.3.2.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.3.2.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 6.3.2.1.4
Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.
Langkah 6.3.2.1.5
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 6.3.2.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.3.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.4
Tentukan titik pada .
Langkah 6.4.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.4.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.4.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.4.2.1.1.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 6.4.2.1.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.4.2.1.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.4.2.1.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.4.2.1.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.4.2.1.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.4.2.1.1.2
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 6.4.2.1.1.2.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.4.2.1.1.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.4.2.1.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 6.4.2.1.1.4
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Langkah 6.4.2.1.1.4.1
Kurangi pernyataan dengan membatalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.4.2.1.1.4.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.4.2.1.1.4.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.4.2.1.1.4.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.4.2.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.4.2.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 6.4.2.1.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.4.2.1.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 6.4.2.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.4.2.1.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.4.2.1.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 6.4.2.1.6
Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.
Langkah 6.4.2.1.7
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 6.4.2.1.8
Kalikan .
Langkah 6.4.2.1.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.4.2.1.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.4.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.4.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.5
Tentukan titik pada .
Langkah 6.5.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.5.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.5.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.5.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.5.2.1.1.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 6.5.2.1.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.5.2.1.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.5.2.1.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.5.2.1.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.5.2.1.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.5.2.1.1.1.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 6.5.2.1.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.5.2.1.1.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 6.5.2.1.1.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.5.2.1.1.4.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 6.5.2.1.1.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.5.2.1.1.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.5.2.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.5.2.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 6.5.2.1.4
Kurangi rotasi penuh dari sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan dan lebih kecil dari .
Langkah 6.5.2.1.5
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 6.5.2.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 6.5.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.5.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.6
Sebutkan titik-titik pada tabel.
Langkah 7
Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.
Amplitudo:
Periode:
Geseran Fase: ( ke kiri)
Pergeseran Tegak:
Langkah 8