Trigonometri Contoh

y = \csc (\frac{x}{5})

$y = \csc (\frac{x}{5})$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk sebarang

y = \csc (x)

$y = \csc (x)$ , asimtot tegak terjadi pada

x = n π

$x = n π$ , di mana

n

$n$ adalah bilangan bulat. Gunakan periode dasar untuk

y = c s c (x)

$y = c s c (x)$ ,

(0, 2 π)

$(0, 2 π)$ , untuk mencari asimtot tegak

y = \csc (\frac{x}{5})

$y = \csc (\frac{x}{5})$ . Atur bagian dalam fungsi kosekan,

b x + c

$b x + c$ , untuk

y = a \csc (b x + c) + d

$y = a \csc (b x + c) + d$ agar sama dengan

0

$0$ untuk menentukan di mana asimtot tegaknya terjadi untuk

y = \csc (\frac{x}{5})

$y = \csc (\frac{x}{5})$ .

\frac{x}{5} = 0

$\frac{x}{5} = 0$

Langkah 1.2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

x = 0

$x = 0$

Langkah 1.3

Atur bagian dalam fungsi kosekan

\frac{x}{5}

$\frac{x}{5}$ agar sama dengan

2 π

$2 π$ .

\frac{x}{5} = 2 π

$\frac{x}{5} = 2 π$

Langkah 1.4

Selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan

5

$5$ .

5 \frac{x}{5} = 5 (2 π)

$5 \frac{x}{5} = 5 (2 π)$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari

5

$5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

5 \frac{x}{5} = 5 (2 π)

$5 \frac{x}{5} = 5 (2 π)$

Langkah 1.4.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

x = 5 (2 π)

$x = 5 (2 π)$

x = 5 (2 π)

$x = 5 (2 π)$

x = 5 (2 π)

$x = 5 (2 π)$

Langkah 1.4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1

Kalikan

2

$2$ dengan

5

$5$ .

x = 10 π

$x = 10 π$

x = 10 π

$x = 10 π$

x = 10 π

$x = 10 π$

x = 10 π

$x = 10 π$

Langkah 1.5

Periode dasar untuk

y = \csc (\frac{x}{5})

$y = \csc (\frac{x}{5})$ akan terjadi pada

(0, 10 π)

$(0, 10 π)$ , di mana

0

$0$ dan

10 π

$10 π$ adalah asimtot tegak.

(0, 10 π)

$(0, 10 π)$

Langkah 1.6

Tentukan periode

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ untuk mencari di mana asimtot tegaknya berada. Asimtot tegak terjadi setiap setengah periode.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$ mendekati

0.2

$0.2$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

\frac{2 π}{\frac{1}{5}}

$\frac{2 π}{\frac{1}{5}}$

Langkah 1.6.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

2 π \cdot 5

$2 π \cdot 5$

Langkah 1.6.3

Kalikan

5

$5$ dengan

2

$2$ .

10 π

$10 π$

10 π

$10 π$

Langkah 1.7

Asimtot tegak untuk

y = \csc (\frac{x}{5})

$y = \csc (\frac{x}{5})$ terjadi pada

0

$0$ ,

10 π

$10 π$ , dan setiap

5 π n

$5 π n$ , di mana

n

$n$ merupakan bilangan bulat. Ini adalah setengah dari periodenya.

x = 5 π n

$x = 5 π n$

Langkah 1.8

Kosekan hanya memiliki asimtot tegak.

Tidak Ada Asimtot Datar

Tidak Ada Asimtot Miring

Asimtot Tegak:

x = 5 π n

$x = 5 π n$ di mana

n

$n$ adalah bilangan bulat

Tidak Ada Asimtot Datar

Tidak Ada Asimtot Miring

Asimtot Tegak:

x = 5 π n

$x = 5 π n$ di mana

n

$n$ adalah bilangan bulat

Langkah 2

Gunakan bentuk

a \csc (b x - c) + d

$a \csc (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

a = 1

$a = 1$

b = \frac{1}{5}

$b = \frac{1}{5}$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

Langkah 3

Karena grafik fungsi

c s c

$c s c$ tidak memiliki nilai maksimum ataupun minimum, tidak ada nilai untuk amplitudonya.

Amplitudo: Tidak Ada

Langkah 4

Tentukan periode dari

\csc (\frac{x}{5})

$\csc (\frac{x}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 4.2

Ganti

b

$b$ dengan

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$ dalam rumus untuk periode.

\frac{2 π}{| \frac{1}{5} |}

$\frac{2 π}{| \frac{1}{5} |}$

Langkah 4.3

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$ mendekati

0.2

$0.2$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

\frac{2 π}{\frac{1}{5}}

$\frac{2 π}{\frac{1}{5}}$

Langkah 4.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

2 π \cdot 5

$2 π \cdot 5$

Langkah 4.5

Kalikan

5

$5$ dengan

2

$2$ .

10 π

$10 π$

10 π

$10 π$

Langkah 5

Tentukan geseran fase menggunakan rumus

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Langkah 5.2

Ganti nilai dari

c

$c$ dan

b

$b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase:

\frac{0}{\frac{1}{5}}

$\frac{0}{\frac{1}{5}}$

Langkah 5.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase:

0 \cdot 5

$0 \cdot 5$

Langkah 5.4

Kalikan

0

$0$ dengan

5

$5$ .

Geseran Fase:

0

$0$

Geseran Fase:

0

$0$

Langkah 6

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: Tidak Ada

Periode:

10 π

$10 π$

Geseran Fase: Tidak Ada

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 7

Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.

Asimtot Tegak:

x = 5 π n

$x = 5 π n$ di mana

n

$n$ adalah bilangan bulat

Amplitudo: Tidak Ada

Periode:

10 π

$10 π$

Geseran Fase: Tidak Ada

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 8