Trigonometri Contoh

$x = \sqrt{y + 1} + 4$

Langkah 1

Domain dalam suku-suku $y$ adalah semua nilai-nilai $y$ yang membuat bilangan di bawah akarnya tidak negatif.

$[- 1, \infty)$

${y | y \geq - 1}$

Langkah 2

Untuk menentukan titik akhir pernyataan akarnya, substitusikan nilai $y$ $- 1$ , yang merupakan nilai terkecil dalam domain tersebut, ke dalam $f (y) = \sqrt{y + 1} + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $y$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = \sqrt{(- 1) + 1} + 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f (- 1) = \sqrt{0} + 4$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$f (- 1) = \sqrt{0^{2}} + 4$

Langkah 2.2.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (- 1) = 0 + 4$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$f (- 1) = 4$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $4$ .

$4$

Langkah 3

Titik akhir pernyataan akarnya adalah $(4, - 1)$ .

$(4, - 1)$

Langkah 4

Pilih beberapa nilai $y$ dari domain. Ini akan lebih berguna untuk memilih nilai-nilainya sehingga berada di sebelah nilai $y$ dari titik akhir pernyataan bentuk akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan nilai $y$ $- 1$ ke dalam $\sqrt{y + 1} + 4$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(4, - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Ganti variabel $y$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = \sqrt{(- 1) + 1} + 4$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f (- 1) = \sqrt{0} + 4$

Langkah 4.1.2.1.2

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$f (- 1) = \sqrt{0^{2}} + 4$

Langkah 4.1.2.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (- 1) = 0 + 4$

Langkah 4.1.2.2

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$f (- 1) = 4$

Langkah 4.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $4$ .

$y = 4$

Langkah 4.2

Substitusikan nilai $y$ $1$ ke dalam $\sqrt{y + 1} + 4$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(5.41, 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Ganti variabel $y$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \sqrt{(1) + 1} + 4$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f (1) = \sqrt{2} + 4$

Langkah 4.2.2.2

Jawaban akhirnya adalah $\sqrt{2} + 4$ .

$y = \sqrt{2} + 4$

Langkah 4.3

Akar kuadrat dapat digambarkan dengan grafik menggunakan titik-titik di sekitar verteks $(4, - 1), (4, - 1), (5.41, 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 4 & - 1 \\ 4 & - 1 \\ 5.41 & 1 \end{array}$

Langkah 5