Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.
Langkah 1.1.1
Selesaikan kuadrat dari .
Langkah 1.1.1.1
Gunakan bentuk , untuk menemukan nilai dari , , dan .
Langkah 1.1.1.2
Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.
Langkah 1.1.1.3
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Langkah 1.1.1.3.1
Substitusikan nilai-nilai dari dan ke dalam rumus .
Langkah 1.1.1.3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.1.1.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.1.3.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.1.1.4
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Langkah 1.1.1.4.1
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam rumus .
Langkah 1.1.1.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.1.1.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.1.4.2.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 1.1.1.4.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.1.4.2.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.1.1.4.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.1.4.2.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.1.1.4.2.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.1.1.4.2.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.1.4.2.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.1.5
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam bentuk verteks .
Langkah 1.1.2
Aturlah sama dengan sisi kanan yang baru.
Langkah 1.2
Gunakan bentuk directrix, , untuk menentukan nilai dari , , dan .
Langkah 1.3
Karena nilai adalah positif, maka parabola membuka ke atas.
Membuka ke Atas
Langkah 1.4
Tentukan verteks .
Langkah 1.5
Temukan , jarak dari verteks ke fokus.
Langkah 1.5.1
Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.
Langkah 1.5.2
Substitusikan nilai ke dalam rumusnya.
Langkah 1.5.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.5.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.5.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.6
Tentukan fokusnya.
Langkah 1.6.1
Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan ke koordinat y jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.
Langkah 1.6.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 1.7
Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.
Langkah 1.8
Tentukan direktriksnya.
Langkah 1.8.1
Garis arah parabola adalah garis datar yang diperoleh dengan mengurangi dari koordinat y dari verteks jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.
Langkah 1.8.2
Substitusikan nilai-nilai dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 1.9
Gunakan sifat-sifat parabola untuk menganalisis dan gambarkan parabolanya.
Arah: Membuka ke Atas
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Arah: Membuka ke Atas
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 2
Langkah 2.1
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Langkah 2.1.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 2.1.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 2.1.2.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.1.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.1.2.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.1.2.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.1.2.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.1.2.2
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 2.2
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Langkah 2.2.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 2.2.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 2.2.2.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.2.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.2.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2.2.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2.2.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2.2.2
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 2.3
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Langkah 2.3.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 2.3.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 2.3.2.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.3.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.2.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.3.2.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.3.2.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.3.2.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.3.2.1.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.3.2.1.7
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 2.3.2.1.8
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.2.2
Pisahkan pecahan menjadi dua pecahan.
Langkah 2.3.2.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.3.2.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.3.2.5
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 2.3.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 2.4
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Langkah 2.4.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 2.4.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 2.4.2.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.4.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.2.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.4.2.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.2.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.2.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.2.1.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.2.1.7
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 2.4.2.1.8
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.2.2
Pisahkan pecahan menjadi dua pecahan.
Langkah 2.4.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.4.2.4
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 2.4.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 2.5
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Langkah 3
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Arah: Membuka ke Atas
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 4