Trigonometri Contoh

$y = \frac{1}{2} \cdot \log (2 x)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagi setiap suku pada $2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$ dengan $2^{\frac{1}{2}}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Bagilah setiap suku di $2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$ dengan $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}} = \frac{0}{2^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}} = \frac{0}{2^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.2.1.2.2

Bagilah $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} = \frac{0}{2^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 1.2.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 1.2.3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 1.2.3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = 0^{2}$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Sederhanakan.

$x = 0^{2}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = 0$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \frac{1}{2} \cdot \log (2 (1))$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$f (1) = \frac{1}{2} \cdot \log (2)$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log (2)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$f (1) = \log (2^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\log (2^{\frac{1}{2}})$ .

$\log (2^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2.3

Konversikan $\log (2^{\frac{1}{2}})$ ke desimal.

$y = 0.15051499$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \frac{1}{2} \cdot \log (2 (2))$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f (2) = \frac{1}{2} \cdot \log (4)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log (4)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$f (2) = \log (4^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$f (2) = \log ({(2^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3.2.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (2) = \log (2^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 3.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (2) = \log (2^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 3.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (2) = \log (2)$

Langkah 3.2.5

Jawaban akhirnya adalah $\log (2)$ .

$\log (2)$

Langkah 3.3

Konversikan $\log (2)$ ke desimal.

$y = 0.30102999$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = \frac{1}{2} \cdot \log (2 (3))$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f (3) = \frac{1}{2} \cdot \log (6)$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log (6)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$f (3) = \log (6^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\log (6^{\frac{1}{2}})$ .

$\log (6^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4.3

Konversikan $\log (6^{\frac{1}{2}})$ ke desimal.

$y = 0.38907562$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 0$ dan titik-titik $(1, 0.15051499), (2, 0.30102999), (3, 0.38907562)$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0.151 \\ 2 & 0.301 \\ 3 & 0.389 \end{array}$

Langkah 6