Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 1.2
Sederhanakan .
Langkah 1.2.1
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 1.2.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.2.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.2.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.2.2
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 1.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.2.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.2.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.2.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.2.4
Sederhanakan.
Langkah 1.2.4.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.2.4.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.2.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.4.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.4.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.4.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2.4.3
Gabungkan dan .
Langkah 1.2.4.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.2.4.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.4.4.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.4.4.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.4.4.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2.4.5
Gabungkan dan .
Langkah 1.2.4.6
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2
Langkah 2.1
Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.
Langkah 2.1.1
Selesaikan kuadrat dari .
Langkah 2.1.1.1
Gunakan bentuk , untuk menemukan nilai dari , , dan .
Langkah 2.1.1.2
Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.
Langkah 2.1.1.3
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Langkah 2.1.1.3.1
Substitusikan nilai-nilai dari dan ke dalam rumus .
Langkah 2.1.1.3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.1.1.3.2.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.1.1.3.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.1.3.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.3.2.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 2.1.1.3.2.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.1.3.2.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.1.3.2.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.1.3.2.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.1.3.2.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.1.3.2.5
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.1.1.3.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.3.2.7
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.1.1.3.2.7.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 2.1.1.3.2.7.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.1.3.2.7.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.1.3.2.7.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.1.3.2.8
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.1.1.3.2.8.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.1.3.2.8.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.1.3.2.8.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.1.3.2.8.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.1.3.2.9
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.1.3.2.10
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.3.2.11
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.1.1.4
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Langkah 2.1.1.4.1
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam rumus .
Langkah 2.1.1.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.1.1.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.1.1.4.2.1.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.1.1.4.2.1.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.1.1.4.2.1.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.1.4.2.1.1.3
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.1.1.4.2.1.1.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.1.4.2.1.1.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.1.4.2.1.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.4.2.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.1.4.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.4.2.1.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 2.1.1.4.2.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.1.4.2.1.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.1.4.2.1.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.1.4.2.1.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.1.4.2.1.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.1.4.2.1.5
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.1.1.4.2.1.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.1.1.4.2.1.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.1.4.2.1.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.1.4.2.1.6.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.1.4.2.1.7
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.1.1.4.2.1.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.1.4.2.1.7.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.1.4.2.1.7.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.1.4.2.1.7.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.1.4.2.1.8
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.1.4.2.1.9
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.4.2.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.4.2.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.4.2.4
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 2.1.1.4.2.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.4.2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.4.2.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.4.2.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.4.2.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.1.1.4.2.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.1.1.4.2.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.4.2.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.4.2.6.3
Kurangi dengan .
Langkah 2.1.1.4.2.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.1.1.5
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam bentuk verteks .
Langkah 2.1.2
Aturlah sama dengan sisi kanan yang baru.
Langkah 2.2
Gunakan bentuk directrix, , untuk menentukan nilai dari , , dan .
Langkah 2.3
Karena nilai adalah positif, maka parabola membuka ke atas.
Membuka ke Atas
Langkah 2.4
Tentukan verteks .
Langkah 2.5
Temukan , jarak dari verteks ke fokus.
Langkah 2.5.1
Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.
Langkah 2.5.2
Substitusikan nilai ke dalam rumusnya.
Langkah 2.5.3
Sederhanakan.
Langkah 2.5.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.5.3.2
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Langkah 2.5.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.3.2.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 2.5.3.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.5.3.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.5.3.2.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.5.3.2.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.5.3.2.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.5.3.3
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.5.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.6
Tentukan fokusnya.
Langkah 2.6.1
Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan ke koordinat y jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.
Langkah 2.6.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 2.7
Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.
Langkah 2.8
Tentukan direktriksnya.
Langkah 2.8.1
Garis arah parabola adalah garis datar yang diperoleh dengan mengurangi dari koordinat y dari verteks jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.
Langkah 2.8.2
Substitusikan nilai-nilai dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 2.9
Gunakan sifat-sifat parabola untuk menganalisis dan gambarkan parabolanya.
Arah: Membuka ke Atas
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Arah: Membuka ke Atas
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 3
Langkah 3.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.2.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 3.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2
Menentukan penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.5
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 3.2.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.7
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 3.2.2.8
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.4
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.2.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.5
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Langkah 3.2.5.1
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.5.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 3.2.5.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.5.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.5.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.5.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.5.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.5.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.2.6
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.3
Nilai pada adalah .
Langkah 3.4
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.5
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 3.5.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.5.1.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 3.5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.1.3
Bagilah dengan .
Langkah 3.5.1.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 3.5.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.1.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.1.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.1.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.1.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.5.1.4.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.5.1.5
Kalikan .
Langkah 3.5.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.2
Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.
Langkah 3.5.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.5.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.5.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.6
Nilai pada adalah .
Langkah 3.7
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.8
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 3.8.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.8.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.8.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.2
Menentukan penyebut persekutuan.
Langkah 3.8.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.2.5
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 3.8.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.2.7
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 3.8.2.8
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.8.4
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.8.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.5
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 3.8.5.1
Kurangi dengan .
Langkah 3.8.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.8.5.3
Bagilah dengan .
Langkah 3.8.6
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.9
Nilai pada adalah .
Langkah 3.10
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.11
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 3.11.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.11.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.11.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.1.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 3.11.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.11.1.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.11.1.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.11.1.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.11.1.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.11.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 3.11.2.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.11.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.11.3
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.11.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 3.11.3.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.11.4
Kurangi dengan .
Langkah 3.11.5
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.12
Nilai pada adalah .
Langkah 3.13
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Langkah 4
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Arah: Membuka ke Atas
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 5