Trigonometri Contoh

$f (t) = - 100 \sin (50 t - 20)$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \sin (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = - 100$

$b = 50$

$c = 20$

$d = 0$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $100$

Langkah 3

Tentukan periode dari $- 100 \sin (50 x - 20)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2

Ganti $b$ dengan $50$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 50 |}$

Langkah 3.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $50$ adalah $50$ .

$\frac{2 π}{50}$

Langkah 3.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{50}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $50$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 π}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π}{25}$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{20}{50}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $10$ dari $20$ .

Geseran Fase: $\frac{10 (2)}{50}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $10$ dari $50$ .

Geseran Fase: $\frac{10 \cdot 2}{10 \cdot 5}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{10 \cdot 2}{10 \cdot 5}$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $\frac{2}{5}$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $100$

Periode: $\frac{π}{25}$

Geseran Fase: $\frac{2}{5}$ ( $\frac{2}{5}$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 6

Pilih beberapa titik untuk grafik.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tentukan titik pada $x = \frac{2}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{2}{5}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{2}{5}) = - 100 \sin (50 (\frac{2}{5}) - 20)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $50$ .

$f (\frac{2}{5}) = - 100 \sin (5 (10) (\frac{2}{5}) - 20)$

Langkah 6.1.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2}{5}) = - 100 \sin (5 \cdot (10 (\frac{2}{5})) - 20)$

Langkah 6.1.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2}{5}) = - 100 \sin (10 \cdot 2 - 20)$

Langkah 6.1.2.1.2

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$f (\frac{2}{5}) = - 100 \sin (20 - 20)$

Langkah 6.1.2.2

Kurangi $20$ dengan $20$ .

$f (\frac{2}{5}) = - 100 \sin (0)$

Langkah 6.1.2.3

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$f (\frac{2}{5}) = - 100 \cdot 0$

Langkah 6.1.2.4

Kalikan $- 100$ dengan $0$ .

$f (\frac{2}{5}) = 0$

Langkah 6.1.2.5

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 6.2

Sebutkan titik-titik pada tabel.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ \frac{2}{5} & 0 \\ \frac{π}{50} + \frac{2}{5} & 0 \\ \frac{π}{25} + \frac{2}{5} & 0 \\ \frac{3 π}{50} + \frac{2}{5} & 0 \\ \frac{2 π}{25} + \frac{2}{5} & 0 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.

Amplitudo: $100$

Periode: $\frac{π}{25}$

Geseran Fase: $\frac{2}{5}$ ( $\frac{2}{5}$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 8