Trigonometri Contoh

$y = \frac{3}{5} \cdot \arcsin (x)$

Langkah 1

Pilih beberapa titik untuk grafik.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = \frac{3 \arcsin (- 1)}{5}$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Nilai eksak dari $\arcsin (- 1)$ adalah $- \frac{π}{2}$ .

$f (- 1) = \frac{3 \cdot (- 1 \frac{π}{2})}{5}$

Langkah 1.1.2.1.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.2.1

Buang faktor negatif.

$f (- 1) = \frac{- (3 (\frac{π}{2}))}{5}$

Langkah 1.1.2.1.2.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{π}{2}$ .

$f (- 1) = \frac{- \frac{3 π}{2}}{5}$

Langkah 1.1.2.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (- 1) = - \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 1.1.2.3

Kalikan $- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{3 π}{2}$ .

$f (- 1) = - \frac{3 π}{5 \cdot 2}$

Langkah 1.1.2.3.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$f (- 1) = - \frac{3 π}{10}$

Langkah 1.1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{3 π}{10}$ .

$- \frac{3 π}{10}$

Langkah 1.2

Tentukan titik pada $x = - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- \frac{1}{2}$ pada pernyataan tersebut.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{3 \arcsin (- \frac{1}{2})}{5}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Nilai eksak dari $\arcsin (- \frac{1}{2})$ adalah $- \frac{π}{6}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{3 \cdot (- 1 \frac{π}{6})}{5}$

Langkah 1.2.2.1.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.2.1

Buang faktor negatif.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- (3 (\frac{π}{6}))}{5}$

Langkah 1.2.2.1.2.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{π}{6}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{3 π}{6}}{5}$

Langkah 1.2.2.1.3

Kurangi pernyataan $\frac{3 π}{6}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 π$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{3 (π)}{6}}{5}$

Langkah 1.2.2.1.3.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{3 π}{3 \cdot 2}}{5}$

Langkah 1.2.2.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{3 π}{3 \cdot 2}}{5}$

Langkah 1.2.2.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 1.2.2.3

Kalikan $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{π}{2}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{5 \cdot 2}$

Langkah 1.2.2.3.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{10}$

Langkah 1.2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{π}{10}$ .

$- \frac{π}{10}$

Langkah 1.3

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = \frac{3 \arcsin (0)}{5}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Nilai eksak dari $\arcsin (0)$ adalah $0$ .

$f (0) = \frac{3 \cdot 0}{5}$

Langkah 1.3.2.2

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$f (0) = \frac{0}{5}$

Langkah 1.3.2.3

Bagilah $0$ dengan $5$ .

$f (0) = 0$

Langkah 1.3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.4

Tentukan titik pada $x = \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{1}{2}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{3 \arcsin (\frac{1}{2})}{5}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Nilai eksak dari $\arcsin (\frac{1}{2})$ adalah $\frac{π}{6}$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{3 (\frac{π}{6})}{5}$

Langkah 1.4.2.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{π}{6}$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{3 π}{6}}{5}$

Langkah 1.4.2.3

Kurangi pernyataan $\frac{3 π}{6}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 π$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{3 (π)}{6}}{5}$

Langkah 1.4.2.3.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{3 π}{3 \cdot 2}}{5}$

Langkah 1.4.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{3 π}{3 \cdot 2}}{5}$

Langkah 1.4.2.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{π}{2}}{5}$

Langkah 1.4.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 1.4.2.5

Kalikan $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.5.1

Kalikan $\frac{π}{2}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.4.2.5.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{10}$

Langkah 1.4.2.6

Jawaban akhirnya adalah $\frac{π}{10}$ .

$\frac{π}{10}$

Langkah 1.5

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \frac{3 \arcsin (1)}{5}$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Nilai eksak dari $\arcsin (1)$ adalah $\frac{π}{2}$ .

$f (1) = \frac{3 (\frac{π}{2})}{5}$

Langkah 1.5.2.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{π}{2}$ .

$f (1) = \frac{\frac{3 π}{2}}{5}$

Langkah 1.5.2.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (1) = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 1.5.2.4

Kalikan $\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.4.1

Kalikan $\frac{3 π}{2}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$f (1) = \frac{3 π}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.5.2.4.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$f (1) = \frac{3 π}{10}$

Langkah 1.5.2.5

Jawaban akhirnya adalah $\frac{3 π}{10}$ .

$\frac{3 π}{10}$

Langkah 1.6

Sebutkan titik-titik pada tabel.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & - \frac{3 π}{10} \\ - \frac{1}{2} & - \frac{π}{10} \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & \frac{π}{10} \\ 1 & \frac{3 π}{10} \end{array}$

Langkah 2

Fungsi trigonometri dapat digambarkan menggunakan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & - \frac{3 π}{10} \\ - \frac{1}{2} & - \frac{π}{10} \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & \frac{π}{10} \\ 1 & \frac{3 π}{10} \end{array}$

Langkah 3