Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Tulis kembali pernyataan tersebut sebagai .
Langkah 2
Gunakan bentuk untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.
Langkah 3
Tentukan amplitudo .
Amplitudo:
Langkah 4
Langkah 4.1
Tentukan periode dari .
Langkah 4.1.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 4.1.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 4.1.3
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 4.1.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.1.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2
Tentukan periode dari .
Langkah 4.2.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 4.2.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 4.2.3
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 4.2.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.2.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.2.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3
Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.
Langkah 5
Langkah 5.1
Geseran fase fungsi dapat dihitung dari .
Geseran Fase:
Langkah 5.2
Ganti nilai dari dan dalam persamaan untuk geseran fase.
Geseran Fase:
Langkah 5.3
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Geseran Fase:
Langkah 5.4
Kalikan .
Langkah 5.4.1
Gabungkan dan .
Geseran Fase:
Langkah 5.4.2
Kalikan dengan .
Geseran Fase:
Geseran Fase:
Geseran Fase:
Langkah 6
Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.
Amplitudo:
Periode:
Geseran Fase: ( ke kanan)
Pergeseran Tegak:
Langkah 7
Langkah 7.1
Tentukan titik pada .
Langkah 7.1.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 7.1.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 7.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 7.1.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 7.1.2.1.1.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 7.1.2.1.1.1.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.1.2.1.1.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 7.1.2.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.1.2.1.1.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 7.1.2.1.1.3.1
Kurangi pernyataan dengan membatalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.1.2.1.1.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.2.1.1.3.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.2.1.1.3.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.1.2.1.1.3.1.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.1.2.1.1.3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.1.2.1.1.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.1.2.1.1.3.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.1.2.1.1.4
Bagilah dengan .
Langkah 7.1.2.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.1.2.1.3
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 7.1.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 7.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 7.1.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 7.2
Tentukan titik pada .
Langkah 7.2.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 7.2.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 7.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 7.2.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 7.2.2.1.1.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 7.2.2.1.1.1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7.2.2.1.1.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7.2.2.1.1.1.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 7.2.2.1.1.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2.1.1.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2.1.1.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2.1.1.1.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.2.2.1.1.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2.1.1.1.6
Gabungkan eksponen.
Langkah 7.2.2.1.1.1.6.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.2.2.1.1.1.6.2
Gabungkan dan .
Langkah 7.2.2.1.1.1.7
Kurangi pernyataan dengan membatalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.2.1.1.1.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.2.1.1.1.7.2
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.2.1.1.1.7.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.2.1.1.1.7.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2.2.1.1.1.8
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.2.2.1.1.1.8.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.2.1.1.1.8.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2.2.1.1.2
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 7.2.2.1.1.3
Kalikan .
Langkah 7.2.2.1.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2.1.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2.1.1.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 7.2.2.1.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.2.1.1.4.2
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.2.1.1.4.3
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.2.1.1.4.4
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.2.1.1.4.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.2.1.1.4.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.2.1.1.4.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2.2.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7.2.2.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 7.2.2.1.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.2.2.1.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 7.2.2.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2.1.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.2.2.1.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 7.2.2.1.6
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 7.2.2.1.7
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 7.2.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 7.3
Tentukan titik pada .
Langkah 7.3.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 7.3.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 7.3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 7.3.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 7.3.2.1.1.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 7.3.2.1.1.1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7.3.2.1.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.3.2.1.1.1.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.3.2.1.1.1.4
Gabungkan eksponen.
Langkah 7.3.2.1.1.1.4.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.3.2.1.1.1.4.2
Gabungkan dan .
Langkah 7.3.2.1.1.1.5
Kurangi pernyataan dengan membatalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.3.2.1.1.1.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.3.2.1.1.1.5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.3.2.1.1.1.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.3.2.1.1.1.6.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.3.2.1.1.1.6.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.3.2.1.1.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 7.3.2.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.3.2.1.1.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 7.3.2.1.1.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 7.3.2.1.1.2.4
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.3.2.1.1.2.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.3.2.1.1.2.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.3.2.1.1.2.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.3.2.1.1.2.4.4
Bagilah dengan .
Langkah 7.3.2.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.3.2.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 7.3.2.1.4
Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.
Langkah 7.3.2.1.5
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 7.3.2.1.6
Kalikan .
Langkah 7.3.2.1.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.3.2.1.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.3.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.3.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 7.4
Tentukan titik pada .
Langkah 7.4.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 7.4.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 7.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 7.4.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 7.4.2.1.1.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 7.4.2.1.1.1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7.4.2.1.1.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7.4.2.1.1.1.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 7.4.2.1.1.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.4.2.1.1.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.4.2.1.1.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 7.4.2.1.1.1.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.4.2.1.1.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 7.4.2.1.1.1.6
Gabungkan eksponen.
Langkah 7.4.2.1.1.1.6.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.4.2.1.1.1.6.2
Gabungkan dan .
Langkah 7.4.2.1.1.1.7
Kurangi pernyataan dengan membatalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.4.2.1.1.1.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.4.2.1.1.1.7.2
Faktorkan dari .
Langkah 7.4.2.1.1.1.7.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.4.2.1.1.1.7.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.4.2.1.1.1.8
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.4.2.1.1.1.8.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.4.2.1.1.1.8.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.4.2.1.1.2
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 7.4.2.1.1.3
Kalikan .
Langkah 7.4.2.1.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.4.2.1.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.4.2.1.1.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 7.4.2.1.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.4.2.1.1.4.2
Faktorkan dari .
Langkah 7.4.2.1.1.4.3
Faktorkan dari .
Langkah 7.4.2.1.1.4.4
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.4.2.1.1.4.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.4.2.1.1.4.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.4.2.1.1.4.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.4.2.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7.4.2.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 7.4.2.1.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.4.2.1.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 7.4.2.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.4.2.1.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.4.2.1.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 7.4.2.1.6
Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.
Langkah 7.4.2.1.7
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 7.4.2.1.8
Kalikan dengan .
Langkah 7.4.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 7.4.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 7.5
Tentukan titik pada .
Langkah 7.5.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 7.5.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 7.5.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 7.5.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 7.5.2.1.1.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 7.5.2.1.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.5.2.1.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.5.2.1.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.5.2.1.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.5.2.1.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.5.2.1.1.1.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 7.5.2.1.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.5.2.1.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 7.5.2.1.1.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.5.2.1.1.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.5.2.1.1.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.5.2.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.5.2.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 7.5.2.1.4
Kurangi rotasi penuh dari sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan dan lebih kecil dari .
Langkah 7.5.2.1.5
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 7.5.2.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 7.5.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 7.5.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 7.6
Sebutkan titik-titik pada tabel.
Langkah 8
Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.
Amplitudo:
Periode:
Geseran Fase: ( ke kanan)
Pergeseran Tegak:
Langkah 9