Trigonometri Contoh

$7 x + \frac{3}{4} = 13$ , $\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $7 x + \frac{3}{4} = 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $\frac{3}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x = 13 - \frac{3}{4}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Langkah 1.1.2

Untuk menuliskan $13$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$7 x = 13 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Langkah 1.1.3

Gabungkan $13$ dan $\frac{4}{4}$ .

$7 x = \frac{13 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Langkah 1.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$7 x = \frac{13 \cdot 4 - 3}{4}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Langkah 1.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Kalikan $13$ dengan $4$ .

$7 x = \frac{52 - 3}{4}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Langkah 1.1.5.2

Kurangi $3$ dengan $52$ .

$7 x = \frac{49}{4}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$7 x = \frac{49}{4}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$7 x = \frac{49}{4}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $7 x = \frac{49}{4}$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $7 x = \frac{49}{4}$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{49}{4}}{7}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{49}{4}}{7}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{49}{4}}{7}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{\frac{49}{4}}{7}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{\frac{49}{4}}{7}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{49}{4} \cdot \frac{1}{7}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Langkah 1.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Faktorkan $7$ dari $49$ .

$x = \frac{7 (7)}{4} \cdot \frac{1}{7}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Langkah 1.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{7 \cdot 7}{4} \cdot \frac{1}{7}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Langkah 1.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{7}{4}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{7}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$ dengan $\frac{7}{4}$ .

$\frac{5}{2} \cdot (\frac{7}{4}) - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{5}{2} \cdot (\frac{7}{4}) - \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $\frac{5}{2} (\frac{7}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Kalikan $\frac{5}{2}$ dengan $\frac{7}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 7}{2 \cdot 4} - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$\frac{35}{2 \cdot 4} - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{35}{8} - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

$\frac{35}{8} - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $\frac{35}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{35}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.3

Untuk menuliskan $- \frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{35}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $24$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Kalikan $\frac{35}{8}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{35 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.4.2

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$\frac{35 \cdot 3}{24} - \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.4.3

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{35 \cdot 3}{24} - \frac{8}{3 \cdot 8} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.4.4

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$\frac{35 \cdot 3}{24} - \frac{8}{24} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

$\frac{35 \cdot 3}{24} - \frac{8}{24} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{35 \cdot 3 - 8}{24} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Kalikan $35$ dengan $3$ .

$\frac{105 - 8}{24} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.6.2

Kurangi $8$ dengan $105$ .

$\frac{97}{24} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

$\frac{97}{24} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

$\frac{97}{24} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

$\frac{97}{24} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

$\frac{97}{24} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

Langkah 3

Karena $\frac{97}{24} = - \frac{11}{2}$ tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4